Реклама

Наш канал:

Таненбаум Э.- Архитектура компьютера. стр.121

Пять вентилей, изображенные на рис. 3.2, составляют основу цифрового логического уровня. Из предшествующего обсуждения должно быть ясно, что вентили НЕ-И и НЕ-ИЛИ требуют два транзистора каждый, а вентили И и ИЛИ — три транзистора каждый. По этой причине во многих компьютерах используются вентили НЕ-И и НЕ-ИЛИ, а не И и ИЛИ. (На практике все вентили строятся несколько иначе, но вентили НЕ-И и НЕ-ИЛИ в любом случае проще, чем И и ИЛИ.) Следует упомянуть, что вентили могут иметь более двух входов. В принципе вентиль НЕ-И, например, может иметь произвольное количество входов, но на практике больше восьми обычно не бывает.

Хотя устройство вентилей относится к уровню физических устройств, мы все же упомянем основные линейки производственных технологий, так как они часто

упоминаются в литературе. Две основные технологии — биполярная и МОП (металл, оксид, полупроводник). Среди биполярных технологий можно назвать ТТЛ (транзисторно-транзисторная логика), которая служила основой цифровой электроники на протяжении многих лет, и ЭСЛ (эмиттерно-связанная логика), которая используется в тех случаях, когда требуется высокая скорость выполнения операций. В отношении вычислительных схем более распространена технология МОП.

МОП-вентили работают медленнее, чем ТТЛ и ЭСЛ, но потребляют гораздо меньше энергии и занимают гораздо меньше места, поэтому можно компактно расположить большое количество таких вентилей. Вентили МОП имеют несколько разновидностей: р-канальный МОП, я-канальный МОП и комплиментарный МОП. Хотя МОП-транзисторы конструируются не так, как биполярные транзисторы, они тоже могут функционировать как электронные переключатели. Современные процессоры и память чаще всего производятся с использованием технологии комплиментарных МОП, которая работает при напряжении +3,3 В. Это все, что мы можем сказать об уровне физических устройств. Читатели, желающие узнать больше об этом уровне, могут обратиться к литературе, приведенной в главе 9.

Булева алгебра

Чтобы описать схемы, получаемые сочетанием различных вентилей, нужен особый тип алгебры, в которой все переменные и функции могут принимать только два значения: 0 и 1. Такая алгебра называется булевой. Она названа в честь английского математика Джорджа Буля (1815-1864). На самом деле в данном случае мы говорим об особом типе булевой алгебры, а именно — об алгебре релейных схем, но термин «булева алгебра» очень часто используется в значении «алгебра релейных схем», поэтому мы не будем их различать.

Как и в обычной алгебре (то есть в той, которую изучают в школе), в булевой алгебре есть свои функции. Булева функция на входе получает одну или несколько переменных и выдает результат, который зависит только от значений этих переменных. Можно определить простую функцию /, сказав, что f(A) = 1, если А = 0, и f(A) = 0, если А = 1. Такая функция будет функцией НЕ (см. рис. 3.2, а).

Так как булева функция от п переменных имеет только 2п возможных комбинаций значений переменных, то такую функцию можно полностью описать в таблице с 2п строками. В каждой строке будет даваться значение функции для разных комбинаций значений переменных. Такая таблица называется таблицей истинности. Все таблицы на рис. 3.2 представляют собой таблицы истинности. Если мы договоримся всегда располагать строки таблицы истинности по порядку номеров, то есть для двух переменных в порядке 00, 01, 10, 11, то функцию можно полностью описать 2"-разрядным двоичным числом, которое получается, если считывать по вертикали колонку результатов в таблице истинности. Таким образом, НЕ-И - это 1110, НЕ-ИЛИ - 1000, И - 0001 и ИЛИ - 0111. Очевидно, что существуют только 16 булевых функций от двух переменных, которым соответствуют 16 возможных 4-разрядных цепочек. В обычной алгебре, напротив, есть бесконечное число функций от двух переменных, и ни одну из них