Premium History Favourites
Advertising
Download for Windows It’s free
Download our free app
Advertising
Advertising
No ads with Premium
These examples may contain rude words based on your search.
These examples may contain colloquial words based on your search.
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
function features feature role roles
Π²ΠΎΠ·Π»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π½Π°
are assigned to are placed on are borne by are pinned on are imposed on
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΌ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ°.
Functions are vested in the council itself, and then exercised usually by committees or subcommittees of the council.
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΡΠ½ΠΈΡΠΈΠΏΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Β«ΠΌΡΠ½ΠΈΡΠΈΠΏΡΠΎΡΒ») ΠΈ, Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΠΎΠ³Π΅, Π½Π° Π³ΠΎΡΠΎΠ΄ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π»Π°ΡΡΠΈ.
Then these functions are delegated to regional municipal units (municipios) and finally to town authorities.
ΠΠ΄ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ°Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½ΠΎ.
Day-to-day administrative responsibilities are to reside with the deputy office if they don’t already.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΡΡΠΈΡ
ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΡ
Π·Π°Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ.
These responsibilities now lie with the management of tertiary institutions themselves.
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ³Π°Π½, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π»ΠΈΡΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ Π»ΠΈΡΠΎ Π°ΠΊΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ.
What seems to matter is that the functions are conferred on the organ, official or other person by an act of the organization which is taken in accordance with the constituent instrument.
ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΡΡΠ°ΠΌΠ±Π»Π΅Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
As we have said on other occasions, that sort of action is entrusted to the General Assembly, which is the most representative body of the international community.
Π Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π½Π° Π΄ΠΎΠΌΡΠ°Π±ΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ, Ρ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π½Π° ΠΌΠ°Π»ΡΡΠ°, ΠΌΡΠΆΠ°, Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ², Π½Π° ΡΠ΅Π±Ρ.
And if these functions are entrusted to the housekeeper, the young mother has a lot of free time, which she can spend on the baby, her husband, after all, on herself.
Π ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ Π½Π° Π°Π½ΡΠΈΠΊΠΎΡΡΡΠΏΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½Ρ, ΡΠ΅Π²ΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½Ρ, ΠΈΠ·Π±ΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ»Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ.
The institutions entrusted with that task varied from country to country and included anti-corruption authorities, audit authorities, electoral boards and specialized parliamentary commissions.
Π§Π°ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΠΎΠ½ΡΠ΅Π΄Π΅ΡΠ°ΡΠΈΡ, Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌ — Π½Π° ΠΊΠ°Π½ΡΠΎΠ½Ρ.
In many cases, the Confederation legislates and the cantons implement the legislation.
ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΡΠΏΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π½Π° Π»ΠΈΡ, Π½Π΅ Π½Π΅ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π° ΡΠ²ΠΎΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π°-ΡΠ»Π΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π²ΡΡΡΡ Π² ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅ΠΉΡΠ°Ρ.
Second, vital procurement functions were being entrusted to persons who were not accountable for their actions before the Organization, a problem of which Member States were only now being informed.
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ΅, Π½ΠΎ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΡΡΠ½ΠΈΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΡΡΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈ Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΡΠ» ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π€ΠΠ.
These functions are usually performed by spacecraft in low Earth orbit, but an atmospheric satellite performs this mission more efficiently and at a lower cost than regular orbital satellites, or even manned aircraft or fuel-cell unmanned aerial vehicles (UAVs).
Π ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΊΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π½Π° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΊΡΡΠΎΡΠ°.
The Central Authority under this Order shall be the Attorney General.
ΠΡΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π½Π° Π΄ΠΎΠ±ΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠ° ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π°ΡΡ Π½Π΅Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ.
The current arrangement of tasking a United Nations Volunteer for these functions has proved inadequate.
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ
ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΉ, Ρ.Π΅., ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅
In the case of private bodies, i. e. mainly private companies, control functions are incumbent on the Land supervisory authorities which are bound by instructions and part of the hierarchical administrative structure.
ΠΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΠ΄ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΊΠ°Π½ΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π΅Π΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π·Π° ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ΄ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΌΡ Π°Π΄ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΠΆΠ΅ΡΠ° ΠΠ΅ΠΏΠ°ΡΡΠ°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
These responsibilities are in addition to the Executive Office’s regular tasks of financial and expenditure control, human resources management and the day-to-day administration of the departmental budget.
Π ΡΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠΊΠ»Π°Π΄Π΅ Π³Π»Π°Π²Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π½Π° Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π° ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΡΡΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΉ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π½Π°ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅.
According to the report, the prominent responsibilities belong with States, as do the corresponding powers. Those responsibilities are also shouldered in part by international and non-governmental organizations, but not by indigenous peoples, who are not taken into consideration in any way.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²Π°ΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° (ΠΠΠΠ§).
The Comprehensive Peace Agreement also accords an important monitoring role to the National Human Rights Commission (NHRC).
Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΠΎΠ½Π²Π΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅Π·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠΌ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΠΌ Π½Π° ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΡΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ°Π²Ρ, Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ.
Under the Convention and related resolutions of the Third United Nations Conference on the Law of the Sea, important responsibilities are entrusted to the Secretary-General.
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π½Π° Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΡΡΠ°ΠΌΠ±Π»Π΅Ρ Π½Π΅ ΠΈΠ·Π±Π΅ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠΊ.In the event that the office of Secretary General becomes vacant, the Assistant Secretary General shall assume his duties until the General Assembly shall elect a new Secretary General for a full term.
ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ²
What we offer to System Integrators
Possibly inappropriate content
Examples are used only to help you translate the word or expression searched in various contexts.
Register to see more examples It’s simple and it’s free
Register Connect
No results found for this meaning.More features with our free app
Voice and photo translation, offline features, synonyms, conjugation, learning games
Results: 921. Exact: 21. Elapsed time: 269 ms.
Documents Corporate solutions Conjugation Synonyms Grammar Check Help & aboutWord index: 1-300, 301-600, 601-900
Expression index: 1-400, 401-800, 801-1200
Phrase index: 1-400, 401-800, 801-1200
14. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΠΎΡΠΈΡ, ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΠ΅
Π½Π° ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π»ΠΈΡΠΎ ΠΠΠ «______________»,
ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π° ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ
ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ
Π ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π»Π΅Π³Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ (ΠΎΡΠΌΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ) Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΡΡΡΠΏΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΈΠ·ΠΌΠ° Π½Π° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π»ΠΈΡΠΎ Π²ΠΎΠ·Π»Π°Π³Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ:
1. ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π² ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π»Π΅Π³Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ (ΠΎΡΠΌΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ) Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΡΡΡΠΏΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΈΠ·ΠΌΠ°.
2. ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ.
3. ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² (ΠΏΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ), ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ»ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°ΠΌ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ.
4. ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π»Π΅Π³Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ (ΠΎΡΠΌΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ) Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΡΡΡΠΏΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΈΠ·ΠΌΠ°.
5. ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² Π ΠΎΡΡΠΈΠ½ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΡΠΈΠ½Π³ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π€Π΅Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ.
6. ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΊΠΈ, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ΅ΠΆΠ΅ 1 ΡΠ°Π·Π° Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΠ΅, ΠΏΠΈΡΡΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π² ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π»Π΅Π³Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ (ΠΎΡΠΌΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ) Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΡΡΡΠΏΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΈΠ·ΠΌΠ°.
7. ΠΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ Π΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΎΠ± ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΡ , ΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
8. ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Ρ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΌ ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΡ
ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ
, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠΌ 10 ΡΡ. 7 Π€Π΅Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π° «Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π»Π΅Π³Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ (ΠΎΡΠΌΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ) Π΄ΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΏΡΠ΅ΡΡΡΠΏΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΈΠ·ΠΌΠ°».
9. ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΌΠΎΡΠ°ΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Π±Π»ΠΎΠΊΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ) Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
10. ΠΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ, ΡΠ΅Π³Π»Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π° ΠΎΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
11. Π£ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π² ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π»Π΅Π³Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ (ΠΎΡΠΌΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ) Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΡΡΡΠΏΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΈΠ·ΠΌΠ°.
12. ΠΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΠΠ/Π€Π’.
13. ΠΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ.
14. ΠΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΈ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
15. ΠΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π΅.
ΠΠ»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ:
1. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ, Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ-ΡΠ°ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π±ΡΡ
Π³Π°Π»ΡΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅ΠΆΠ½ΠΎ-ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π² ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅.
2. Π‘Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΉΠ»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΠΏΠΈΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ, Ρ ΡΠ°Π½ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π² ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅.
3. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ».
4. ΠΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π° Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π΅.
Π£Π»ΡΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ
Π‘ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ
ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π‘ΡΠ°ΡΡΡ
Π£Π»ΡΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ
Π‘ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ
ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π‘ΡΠ°ΡΡΡ
Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Python. Π Python ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. Π ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π°Ρ
ΠΎΡΠΈΠΌ. Π’Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄Π°.
Π Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ
ΠΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠΉΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π½ΠΎ Π±Π΅Π· (), Ρ.Π΅. ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ (), Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΎ None.
Π‘ΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ :
def func(): { .. } ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ=ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ() var()
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
Β 0051 print Β |
Output: Β
GFG
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²Π°ΠΌ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1:
0052 |
ΠΡΡ ΠΎΠ΄:
123 123 98 123 98 123
Example 2: parameterized function
|
Example 3:
Β Β Β |
ΠΡΡ ΠΎΠ΄:
240 400 4000
ΠΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π‘ΡΠ°ΡΡΡ
Π‘ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΡ
ΠΠ²ΡΠΎΡΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ (c) Data Carpentry
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅. Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΎ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΠ±ΡΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ
Π²Π·Π½ΠΎΡΠΎΠ² Π² Data Carpentry ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΎ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ EEB313. Data Carpentry β ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π°Π²ΡΠΊΠ°ΠΌ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠΌ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡ, ΠΏΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ, ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Ρ
ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΠΈ ΡΡΠΆΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΌ ΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
. ΠΠ»Ρ EEB313 ΠΌΡ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π²Π΅ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π·ΠΈΠ΅ΠΉ Creative Commons, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ³ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΡΡΡΠ°, Π½Π΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² Π»ΠΈΡΠ΅Π½Π·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΡΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠ°Π².
ΠΡΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠΌΡΠ½ΡΡΡΠΉ Π°Π±Π·Π°Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½ ΡΠ²Π½ΡΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΌ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ R. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΌΠ½ΡΠ΅ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠ±Π»ΠΈΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π».
ΠΡΠ΄ΡΡΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΌΠΈ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Β«ΡΡΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ»Π΅ΡΠ°Ρ
Π³ΠΈΠ³Π°Π½ΡΠΎΠ²Β» ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡ Π²Π½ΠΎΡΠΈΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°Π»ΠΈ Π½Π° Π½Π°ΡΠΈ ΠΏΠ»Π΅ΡΠΈ. ΠΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ, Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, Π² ΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΊΠ°:
Π― ΠΏΡΠΈΡΠ΅Π» Π·Π° ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠΌ, Π° ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΡ Π·Π° ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ.
ΠΡΠ° ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΊΠ° ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π΄ΡΡ , ΡΠ΅Π΄ΡΠΎΡΡΡ ΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅Π»ΡΠ΅, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠ°Ρ Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠΌ.
Π¦Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Ρ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊ R: Π²ΡΠ·ΠΎΠ², ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ.
- ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ΄Π°.
- ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΉΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² R, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ.
- ΠΡΠ·ΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ.
- ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ
- ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠΉΡΠ΅ ΠΈΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΡΠΌ.
- Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² for
ΠΠ»Π°Π½ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΉ
- ΠΠ°ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠ° R Notebook (10 ΠΌΠΈΠ½)
- Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ²/ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² R (10 ΠΌΠΈΠ½)
- ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ (15 ΠΌΠΈΠ½)
- ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈ ΡΠΈΠΏΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ (15 ΠΌΠΈΠ½)
- ΠΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² (15 ΠΌΠΈΠ½)
- ΠΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ (10 ΠΌΠΈΠ½)
- Π¦ΠΈΠΊΠ»Ρ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ (20 ΠΌΠΈΠ½)
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ΄Π°Π»ΠΈΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ RStudio, ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠΌ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΊ.
--- ΠΠ°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅: ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² R ---
ΠΡΠΎΡ Π±Π»ΠΎΠΊ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΌ YAML. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ, Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ Π»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΉΠ» Π² ΡΠ°ΠΉΠ» HTML ΠΈΠ»ΠΈ PDF. ΠΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅. ΠΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ΄Π° Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ. Π ΠΏΠΎΠΊΠ° Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅:
Π ΡΡΠΎΠΉ Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ R, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅.
ΠΠΎΠ΄ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΡ Π²ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΊΡΡΠΎΠΊ ΠΊΠΎΠ΄Π°. ΠΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π²ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ½ΠΎΠΏΠΊΠΈ Β«ΠΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΒ», Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π°ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΌ Ctrl/Cmd + Alt + i . Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠ΄Π°, Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΡ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΡ ΠΈΠ»ΠΈ Ctrl/Cmd + Shift + Enter .
ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΈΠ· R, ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π½Π°Π±ΡΠ°Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»ΠΈ:
## [1] 8
12 / 7
## [1] 1.714286
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΈ, Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌ .
Ρ <- 3 x + 5
## [1] 8
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Π² R ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ:
joel <- 3 ΠΠΆΠΎΡΠ» + 5
## [1] 8
ΠΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π»ΠΈ Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅: joel
ΠΈ x
. Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΡΠΈΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
?
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ x
, current_temperature
ΠΈΠ»ΠΈ subject_id
. ΠΡ Ρ
ΠΎΡΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π° Π²Π°ΡΠΈΡ
ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠΈΡΡΡ ( 2x
Π½Π΅Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎ, Π° x2
Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎ). R ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅Π½ ΠΊ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, joel
ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ 9).0051 ΠΠΆΠΎΡΠ» ). ΠΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π² R ( ?Reserved
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°). Π ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ, Π»ΡΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, c
, T
, ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ
, Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅
, df
, Π²Π΅ΡΠ°
). ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π²Π°Π΅ΡΠ΅ΡΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΊ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π±ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΈΠ·Π±Π΅Π³Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ( .
) Π² ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ my.dataset
. ΠΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ Π² R Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π² ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² R ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΈΡ
Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ, Π° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π½ΠΈΡ
ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ( _
).
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π³Π»Π°Π³ΠΎΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π² ΡΡΠΈΠ»Π΅ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° (Π³Π΄Π΅ Π²Ρ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ Ρ. Π΄.). ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ 1 ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π²Π°Ρ ΠΊΠΎΠ΄ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΡΠΌ Π΄Π»Ρ Π²Π°Ρ ΠΈ Π²Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³ Π² Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ. RStudio ΠΎΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ΄, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠ΅ΡΠ΅ Ctrl/Cmd + Shift + a .
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ R Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ R Π½Π°ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Ρ ΠΈΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°:
weight_kg <- 55 # Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ (weight_kg <- 55) # Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ·ΠΎΠ²Π° Π² ΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ `weight_kg`
## [1] 55
weight_kg # ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΈ ΠΎ Π²Π²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°
## [1] 55
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ weight_kg
Ρ
ΡΠ°Π½ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ°, Π³Π΄Π΅ R ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ, ΠΈ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΡ Ρ Π½ΠΈΠΌ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π·Π°Ρ
ΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎΡ Π²Π΅Ρ Π² ΡΡΠ½ΡΡ (Π²Π΅Ρ Π² ΡΡΠ½ΡΠ°Ρ
Π² 2,2 ΡΠ°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ° Π² ΠΊΠ³):
2.2 * weight_kg
## [1] 121
ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠΈΠ² Π΅ΠΉ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ:
Π²Π΅Ρ_ΠΊΠ³ <- 57,5 2.2 * weight_kg
## [1] 126.5
ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΠΈΠΌ Π²Π΅Ρ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΡΠ½ΡΠ°Ρ
Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Weight_lb
:
Weight_lb <- 2.2 * Weight_kg
ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ Weight_kg
Π½Π° 100. ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ Π΄ΡΠΌΠ°Π΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π²Π΅Ρ_ΡΡΠ½Ρ
? 126,5 ΠΈΠ»ΠΈ 220?
weight_lb
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΏΡΡ. ΠΡ Π΄Π°Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ½Π³ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΈ ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΠΈΡ
ΠΈΠ½Π³ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Ρ Π²ΡΠΏΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½Π³ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΏΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΏΡΠ°: Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π»ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΡΡ
Π°Π½ΠΊΠ° Ρ
Π»Π΅Π±Π°? Π R Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ ΠΈΠ½Π³ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π° Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ 9.0447 , Π° Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π’Π΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Π½Π° Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ
Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄, ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
ΡΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ Π² R. Π’ΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ sqrt()
. ΠΠ²ΠΎΠ΄ (Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ) Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, Π° Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄) β ΡΡΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (Β«Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΒ») Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΡΠ·ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΡΠ·ΠΎΠ²Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ:
sqrt(9)
## [1] 3
ΠΡΠΎ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ:
a <- 9 Π± <- ΠΊΠ²Ρ(Π°) b
## [1] 3
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ a
ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ sqrt()
, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ sqrt()
Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ b
. ΠΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ.
ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Β«Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β» ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, sqrt()
), ΠΈ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ: ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅.
ΠΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ, Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π° ΡΠ°ΠΉΠ»ΠΎΠ², Π½ΠΎ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ. Π’ΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½ΠΎ Π² Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ (ΡΠΌ. Π½ΠΈΠΆΠ΅). ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡ
Π½Π΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 9.0446 Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ : ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ . ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π»ΠΈ ΠΎΠ½Π° Β«Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΒ» ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π° Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ
ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Π°ΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΊΠ΅ ΠΎ sqrt
, ΠΌΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΎ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π±ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ s
ΠΈ Π½Π°ΠΆΠΌΠΈΡΠ΅ Tab .
Ρ<Π²ΠΊΠ»Π°Π΄ΠΊΠ°>q
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ R ΠΏΡΠ΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π²Π°ΠΌ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΡΡ Ρ Π±ΡΠΊΠ²Ρ s
, ΠΈ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ RStudio ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ΅. ΠΠ΄Π΅ΡΡ Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ , ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠΌ q
, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ Ρ
ΠΎΡΠΈΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π½Π°ΠΆΠΌΠ΅ΠΌ Enter ΠΈΠ»ΠΈ Tab, R Π²ΡΡΠ°Π²ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ.
ΠΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ R Π²ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ R ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ (ΠΈΠ½Π³ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΡ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π½Π°ΠΆΠΌΠ΅ΠΌ tab, R ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ. Π‘Π»ΠΎΠ²ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π½ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ. ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅.
sqrt(
Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ, Π½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π° ΡΠΈΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ. Π€ΠΈΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ²ΡΠΉ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π° ΠΆΠ΅Π»ΡΡΠΉ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π½Π΅Π΅.0600 2
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΊΡ ΠΎ sqrt
, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π² Π±ΡΠ°ΡΠ·Π΅ΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΡΡ
Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅, sqrt()
ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ, x
, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ . ΠΠ΅ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΉΡΠ΅ΡΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ; ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΎΠ± ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅. ΠΠΊΡΠ°ΡΡΠ΅, ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ β ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΈΡΠ΅Π». Π R ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°. ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°Ρ
ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²: round()
.
ΡΠ°ΡΠ½Π΄ΠΎΠ²(?round
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΠΈΡΡ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ:
round(3.14159)
## [1] 3
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ Π²ΡΠ·Π²Π°Π»ΠΈ round()
Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, 3.14159
, ΠΈ ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΡΠ» Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 3
. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΡ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠΈΡΡ
ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, Π΄ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΌΡ Ρ
ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΠΈΡΡ.
round(3.14159, digits = 2)
## [1] 3.14
ΠΡΠ°ΠΊ, Π²ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΠΌ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ 2
Π² ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ digits
. ΠΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΊΠ»Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
, Π½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²ΠΎΡΠ½ΡΡ
Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅ΡΠ΅ ΠΈ Π² RStudio.
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ ΡΠΈΡΡ
, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Ρ
.
round(3.14159, 2)
## [1] 3.14
ΠΠ°ΠΊ Π²Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΈ, ΠΌΡ Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π»ΠΈ x
. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ
Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΈΡ
ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ:
round(digits = 2, x = 3.14159)
## [1] 3.14
Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»ΡΠ΅ΡΠ΅) ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π² Π²ΡΠ·ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½ Π²ΡΠ΅Ρ
Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΠ»ΠΈ Π²Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΠ΅, ΠΊΠΎΠΌΡ-ΡΠΎ, ΡΠΈΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π°Ρ ΠΊΠΎΠ΄, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ Π½Π΅Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΠΌΠΈ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΡΠ΅.
ΠΠ° ΡΡΠΎΠΌ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΠΈ Π²Ρ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΡΠ΅ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ ΠΊΠ΅ΠΌ-ΡΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ sum
, c()
ΠΈΠ»ΠΈ mean()
, Π²Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΡΠ»Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π° ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΈ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π° Π² R. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΡ ΠΌΠ°Π³ΠΈΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°, Π³Π΄Π΅ ΠΌΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΄Π²Π° ΡΠΈΡΠ»Π°:
add_two_numbers <- function(num1, num2) { Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°Ρ (ΡΠΈΡΠ»ΠΎ1 + ΡΠΈΡΠ»ΠΎ2) } add_two_numbers(4, 5)
## [1] 9
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΡ. ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ.
add_two_numbers <- function(num1, num2) { my_sum <- ΡΠΈΡΠ»ΠΎ1 + ΡΠΈΡΠ»ΠΎ2 Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°Ρ (ΠΌΠΎΡ_ΡΡΠΌΠΌΠ°) } add_two_numbers(4, 5)
## [1] 9
ΠΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π»ΠΈ Π²Ρ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π»?
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π² R, ΠΈ Π² Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ Π»ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠΎΠΉ R. ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΄Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°ΠΌΠΈ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠΈΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ
c()
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Β«ΠΊΠΎΠ½ΠΊΠ°ΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΡ (ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅/ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π·Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ) Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΒ». ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π²Π΅ΡΠΎΠ² ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ
ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ²ΠΎΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ weight_g
:
weight_g < - c(50, 60, 65, 82) # ΠΠΎΠ½ΠΊΠ°ΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΡ/ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ weight_g
## [1] 50 60 65 82
ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ seq
, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π½Π΅ Π²Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡ
Π²ΡΠ΅ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ.
seq(0, 30) # ΠΡΠΎ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ `0:30`
## [1] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 ## [26] 25 26 27 28 29 30
seq(0, 30, 3) # ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
## [1] 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ²:
ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ <- c('ΠΌΡΡΡ', 'ΠΊΡΡΡΠ°', 'ΡΠΎΠ±Π°ΠΊΠ°') ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠ΅
## [1] "ΠΌΡΡΡ" "ΠΊΡΡΡΠ°" "ΡΠΎΠ±Π°ΠΊΠ°"
ΠΠ°Π²ΡΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ»ΠΎΠ² "ΠΌΡΡΡ", "ΠΊΡΡΡΠ°" ΠΈ Ρ. Π΄. Π·Π΄Π΅ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ΅Π· ΠΊΠ°Π²ΡΡΠ΅ΠΊ R ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ 9.0051 ΠΌΡΡΡ ,
ΠΊΡΡΡΠ°
ΠΈ ΡΠΎΠ±Π°ΠΊΠ°
. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π² ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ R, ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ΅.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°. length()
Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π²Π°ΠΌ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅: Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ class()
ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡ (ΡΠΈΠΏ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°) ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°:
class(weight_g)
## [1] "numeric"
class(animals)
## [1] "character"
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ str()
ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ:
str(weight_g)
## num [1:4] 50 60 65 82
str(animals)
## chr [1:3] " ΠΌΡΡΡ" "ΠΊΡΡΡΠ°" "ΡΠΎΠ±Π°ΠΊΠ°"
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ c()
, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΊ Π²Π°ΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ:
weight_g <- c(weight_g, 90) # Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° weight_g <- c(30, weight_g) # Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° weight_g
## [1] 30 50 60 65 82 90
Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΠΌΡ Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ weight_g
, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 90
ΠΈ ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Π² weight_g
. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
30
Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ, ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΡΠΎΡ
ΡΠ°Π½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Π² weight_g
.
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΈ ΡΠ½ΠΎΠ²Π°, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ.
ΠΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΌ ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
R ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΡΡΠ΅ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ 2 ΠΈΠ· 6 ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ
ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π°ΡΠΎΠΌΠ½ΡΡ
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ R: Β«ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Β»
ΠΈ Β«ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉΒ»
(ΠΈΠ»ΠΈ Β«Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉΒ»
). ΠΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΡΡΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ R. ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ 4 ΡΠΈΠΏΠ° atomic vector :
Β«Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉΒ»
Π΄Π»Ρ TRUE
ΠΈ FALSE
(Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠΏ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
) "ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ"
Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 2L
, L
ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ R, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ) "complex"
Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π» Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΌΠΈ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 1 + 4i
) ΠΈ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΎ Π½ΠΈΡ
"ΡΡΡΠΎΠΉ"
Π΄Π»Ρ Π±ΠΈΡΠΎΠ²ΡΡ
ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°ΡΡ Π΄Π°Π»ΡΡΠ΅ ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ
ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ R. ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΏΠΈΡΠΊΠΈ (
ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ
), ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ( ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°
), ΡΡΠ΅ΠΉΠΌΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
( data.frame
), ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ ( ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ
) ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Ρ ( ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²
). Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΌΡΡ Π½Π° ΡΡΠ΅ΠΉΠΌΠ°Ρ
Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
.
ΠΊΠ»Π°ΡΡ
Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠΈΡ
ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ².num_char <- c(1, 2, 3, 'Π°') num_logical <- c(1, 2, 3, ΠΠ‘Π’ΠΠΠ) char_logical <- c('a', 'b', 'c', TRUE) ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ <- c(1, 2, 3, '4')
ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΡ ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΠ΅ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅, R ΠΏΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ (ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ΄ΠΈΡΡ) ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Β«ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΒ». ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π² 1 ΠΈΠ»ΠΈ 0, Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ Π² ΡΡΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅/ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ: Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π»ΠΈ 5 ββΠΠ‘Π’ΠΠΠ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΠΠΠ¬? ΠΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Β«ΡΒ»?
Π R ΠΌΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ . ΠΡΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ΅ΠΉ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΡΠΈΠΏΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ. ΠΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π»ΠΈ Π²Ρ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ?
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°, ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ² Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ . ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ:
ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΡ <- c("ΠΌΡΡΡ", "ΠΊΡΡΡΠ°", "ΡΠΎΠ±Π°ΠΊΠ°", "ΠΊΠΎΡΠΊΠ°") ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠ΅[2]
## [1] "ΠΊΡΡΡΠ°"
ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠ΅[c(3, 2)]
## [1] "ΡΠΎΠ±Π°ΠΊΠ°" "ΠΊΡΡΡΠ°"
ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ:
more_animals <- animals[c(1, 2, 3, 2, 1, 4)] more_animals
## [1] "ΠΌΡΡΡ" "ΠΊΡΡΡΠ°" "ΡΠΎΠ±Π°ΠΊΠ°" "ΠΊΡΡΡΠ°" "ΠΌΡΡΡ" "ΠΊΠΎΡΠΊΠ°"
ΠΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΡ R Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΡΡ Ρ 1. Π―Π·ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Fortran, MATLAB, Julia ΠΈ R, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Ρ 1, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π»ΡΠ΄ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ. Π―Π·ΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²Π° C (Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ C++, Java, Perl ΠΈ Python) Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅Ρ Ρ 0, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»Π΅Π³Π°Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄.
ΠΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°. TRUE
Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Ρ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠΌ, Π° FALSE
Π½Π΅ Π²ΡΠ±Π΅ΡΠ΅Ρ:
weight_g <- c(21, 34, 39, 54, 55) weight_g[c(TRUE, FALSE, TRUE, TRUE, FALSE)]
## [1] 21 39 54
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π΅ Π½Π°Π±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΡΡΠ½ΡΡ, Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ΅ 50:
weight_g > 50 # Π²Π΅ΡΠ½Π΅Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ TRUE Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ², ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ
## [1] FALSE FALSE FALSE TRUE TRUE
## ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΡΠ΅ 50 weight_g[weight_g > 50]
## [1] 54 55
ΠΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ
Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ
Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡΡ
.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ R Π±ΡΠ» ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
, ΠΎΠ½ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ
Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
(ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΡΠ·ΡΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ). ΠΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°Ρ
ΠΊΠ°ΠΊ Π/Π
.
ΠΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ NA
, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ Π²Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΡΠ΅, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π·Π°ΡΡΡΠ΄Π½ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π², ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ na.rm = TRUE
, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΈΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π²ΡΡΠΎΡΡ <- c(2, 4, 4, NA, 6) ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅(Π²ΡΡΠΎΡΠ°)
## [1] NA
max(height)
## [1] NA
mean(heights, na.rm = TRUE)
## [1] 4
max(heights, na.rm = TRUE)
## [1] 6
## ΠΠ·Π²Π»Π΅ΡΡ ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. heights[!is.na(heights)]
## [1] 2 4 4 6
## ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ Ρ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ.ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠΏΠ° `"numeric"` (ΠΈΠ»ΠΈ `"double"`). Π½Π°.ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ(Π²ΡΡΠΎΡΡ)
## [1] 2 4 4 6 ## attr(,"na.action") ## [1] 4 ## Π°ΡΡΠΈΠ±ΡΡ(,"ΠΊΠ»Π°ΡΡ") ## [1] "ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ"
## ΠΠ·Π²Π»Π΅ΡΡ ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΡΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠΏΠ° `"numeric"` (ΠΈΠ»ΠΈ `"double"`). heights[complete.cases(heights)]
## [1] 2 4 4 6
ΠΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ class()
, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΈΠΏ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°.
Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ <- c(10, 24, NA, 18, NA, 20)
median()
Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π΄Π»ΠΈΠ½
. Π¦ΠΈΠΊΠ»Ρ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ for-loops, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² R Π²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΠ·Π±Π΅Π³Π°ΡΡ ΠΈΡ
ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ. ΠΠΎ-ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ², ΠΈ Π²Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡ
Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠ²ΠΎΠΈΡ
ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΡ
, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Ρ Ρ
ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ.
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π΄ΡΠΌΠ°ΡΡ ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π΅ for ΠΊΠ°ΠΊ: Β«Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π² ΡΠΏΠΈΡΠΊΠ΅/Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΒ», ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅:
v <- c(2, 4, 6) Π΄Π»Ρ (ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² v) { ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡ (ΡΠΈΡΠ»ΠΎ) }
## [1] 2 ## [1] 4 ## [1] 6
ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»Ρ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΡΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅:
# Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π· ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ `w`, ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ, # ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π΄Π΅Π»Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Ρ `w <- 0`, ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΠΈΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ. # ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ `w` ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΠΈ # Π½Π΅ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ°Π»ΠΈ ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠ΄. Ρ <- 0 Π΄Π»Ρ (ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² v) { Ρ <- Ρ + ΡΠΈΡΠ»ΠΎ } ΠΆ
## [1] 12
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ, Π²Π½ΡΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΡΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ sum
Π² R.
my_sum <- function(input_vector) { Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ_ΡΡΠΌΠΌΠ° <- 0 Π΄Π»Ρ (ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π² input_vector){ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ_ΡΡΠΌΠΌΠ° <- Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ_ΡΡΠΌΠΌΠ° + ΡΠΈΡΠ»ΠΎ } Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°Ρ (Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½Π°Ρ_ΡΡΠΌΠΌΠ°) } my_sum(v)
## [1] 12
Π₯ΠΎΡΡ ΡΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ sum
, Π²ΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½Π° Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ. Π R Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ-ΡΠΎ Π±Π΅Π· Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΠ΅ ΠΎ R, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ΄, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅. ΠΡΠ΄ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ, ΡΡΠΎ Π²Ρ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»Ρ for Π² R, Π° Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π΅Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ, ΠΏΠΎ ΡΡΡΠΈ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π°Π΄ Π²ΡΠ΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π·Ρ, Π° Π½Π΅ Π½Π°Π΄ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π·Π° ΡΠ°Π·. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-ΡΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ, ΡΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠΊΠ°, Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π·Π° ΡΠ°Π·, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠ΄ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ.
ΠΠ± Π°Π²ΡΠΎΡΠ΅