Характеристика оформление образец: Образец характеристики с места работы в суд в 2020 году

ВЕРОЯТНОСТЬ И НЕВЕРОЯТНОСТЬ

Невозможные выборки
Если вероятность выбора для каждой единицы неизвестна или не может быть вычислена, выборка называется не вероятностной выборкой. Невероятностные выборки часто дешевле, их легче запускать, и для них не требуется фрейм.

Однако не может точно оценить точность (т.е.близость оценок при повторной выборке одного и того же размера) оценок из маловероятных выборок, поскольку нет контроля над репрезентативностью выборки. Если маловероятная выборка проводится осторожно, смещение результатов можно уменьшить.

Поскольку делать выводы о целевой группе населения на основе маловероятной выборки опасно, маловероятная методология часто используется для проверки таких аспектов обследования, как дизайн анкеты, системы обработки и т. Д.вместо того, чтобы делать выводы о целевой группе населения.

Различные типы маловероятных выборок обсуждаются ниже.

Квотная выборка
Для выбора квотной выборки интервьюеры выбирают респондентов до тех пор, пока заранее определенное количество респондентов в определенных категориях не будет обследовано (например, интервьюеры могут выбрать выборку для достижения определенной разбивки по возрасту / полу, отражающей целевая аудитория).

Это метод выборки, который обычно используется исследователями рынка и политическими социологами, поскольку при правильном проведении он может дать довольно хорошие оценки.Когда единицы пополнения выбираются случайным образом для заполнения квоты, и исследователь не использует элемент суждения для выбора единицы, это очень похоже на вероятностную выборку. Однако, когда отсутствие ответов является значительным (что почти всегда имеет место в случае добровольных опросов), квотная выборка может недостаточно представлять те части населения, которые не желают отвечать или с которыми трудно связаться. Это вызывает особую озабоченность, когда собранные элементы данных влияют на вероятность ответа. Для получения дополнительных сведений см. Также раздел «Отсутствие ответов при ошибках в статистических данных».

Удобная и случайная выборка
Интервью на углу улицы, анкеты в журналах и газетах и ​​опросы по телефону — все это примеры удобных или случайных выборок. Эти типы опросов являются предметом предвзятых или нерепрезентативных выборок, поскольку на них будут отвечать только люди, которые серьезно относятся к теме. В этих опросах также есть тенденция задавать вопросы, которые являются загруженными или имеют предвзятую формулировку.

Интервью на углу улицы могут быть предвзятыми в зависимости от времени и места проведения интервью.Ни один из этих методов не контролирует выборку респондентов, однако они очень дешевы и просты в применении.

Суждение или целевая выборка
Суждение выборка — это когда «репрезентативная» выборка выбирается экспертом в области исследования. Выборка суждения подвержена неизвестным смещениям, но может быть оправдана для очень маленьких выборок. Эта форма выборки может использоваться для выбора выборки для пилотного тестирования вероятностного обследования, но выводы о совокупности не должны делаться на основе оценочных выборок.Выборка суждения также известна как целенаправленная выборка.

Вероятностные выборки
Вероятностная выборка — это такая, в которой каждая единица генеральной совокупности имеет известную ненулевую вероятность выбора и выбирается случайным образом.

Вероятностная выборка позволяет сделать выводы о целевой совокупности. Зная вероятность выбора для каждой единицы, затем можно сделать объективный выбор, который должен дать более репрезентативную выборку. Известные вероятности также позволяют измерить точность оценок обследования с точки зрения стандартных ошибок и доверительных интервалов.

Вероятностные образцы требуют рамки для целей выбора и, таким образом, относительно дороги с точки зрения эксплуатационных затрат и обслуживания рамки. Наиболее распространенные методы выборки, такие как простая случайная, систематическая, стратифицированная, многоступенчатая и кластерная выборка, являются примерами вероятностных выборок. Они будут рассмотрены позже в этой главе.

Выбор между вероятностной и не вероятностной выборкой
Выбор между использованием вероятностного или не вероятностного подхода к выборке зависит от множества факторов:

• целей и объема обследования;
• метод сбора данных, подходящий для этих целей;
• Требуемая точность результатов и необходимость измерения этой точности;
• наличие основы выборки;
• ресурсы, необходимые для поддержки кадра; а также
• наличие дополнительной информации о единицах в населении.

Если маловероятная выборка будет проведена осторожно, то смещение результатов можно уменьшить. Обратите внимание, что с помощью не вероятностных методов делать выводы обо всей совокупности опасно.

Выборка квот может быть уместна, когда ожидается, что количество ответов будет низким. Выборка с истинной вероятностью будет более дорогостоящей и может потребовать выбора дополнительных единиц. Если используется квотная выборка, выбор единиц должен быть как можно более случайным, и следует проявлять осторожность, чтобы избежать систематической ошибки.

В отличие от некоторых не вероятностных выборок, вероятностная выборка включает случайный выбор единиц. Это позволяет нам количественно определять стандартную ошибку оценок и, следовательно, позволяет формировать доверительные интервалы и формально проверять гипотезы.Основные недостатки вероятностной выборки связаны с затратами, например, с затратами, связанными с обслуживанием каркаса и объектами обследования, с которыми трудно связаться.

ПРОСТАЯ СЛУЧАЙНАЯ ВЫБОРКА
Простая случайная выборка (SRS) — это схема вероятностного выбора, в которой каждой единице в генеральной совокупности дается равная вероятность выбора, и, таким образом, каждая возможная выборка данного размера имеет одинаковую вероятность быть выбранной. Один из возможных методов выбора простой случайной выборки состоит в том, чтобы последовательно пронумеровать каждую единицу в структуре выборки и сделать выбор, генерируя «числа выбора» из таблицы случайных чисел или из некоторой формы генератора случайных чисел.

С (SRSWR) и без (SRSWOR) заменой
Простая случайная выборка может включать выбор единиц с заменой или без нее. С заменой выборки позволяет выбирать единицы несколько раз, в то время как без замены позволяет выбрать единицу только один раз. Без замены отбор образцов является гораздо более распространенным методом.

Преимущества
Преимущество простой случайной выборки заключается в ее простоте и простоте использования, особенно когда отбирается только небольшая выборка.

Недостатки
Простая случайная выборка, однако, требует полного списка всех единиц совокупности, поскольку каждая единица должна иметь уникальный номер, связанный с ней, чтобы обеспечить случайный выбор. Эта схема выборки также становится громоздкой для больших размеров выборки и может быть дорогостоящей, если выборка распространяется на обширную географическую область.

На практике простая случайная выборка используется редко, потому что почти всегда существует более эффективный метод построения выборки (с точки зрения получения точных результатов при заданной стоимости).Тем не менее, простая случайная выборка составляет основу ряда более сложных методов построения выборки и используется в качестве эталона, с которым сравниваются другие планы.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИИ
Мы обсудили методы построения простых случайных выборок.

Нет смысла использовать какой-либо другой метод выборки, если о генеральной совокупности известно не больше, чем о существовании каждой из единиц в генеральной совокупности. Однако некоторая дополнительная информация часто доступна о каждой из единиц населения из простого наблюдения или данных из предыдущего исследования (например, переписи).Эта информация может быть в форме демографических переменных, таких как возраст, пол и доход, или географических / деловых типов, таких как отрасль, занятость, штат, регион и сектор (частный или государственный).

Эта дополнительная информация о единицах населения называется вспомогательной информацией. Такую информацию можно использовать в процессе выбора и оценки для получения более точных оценок или снижения затрат. Методы выборки, использующие эту информацию, включают систематическую выборку, стратифицированную выборку (включая постстратификацию) и кластерную выборку.Вспомогательная информация также используется в методах оценки, таких как оценки отношения и регрессии.

Одним из основных аспектов дизайна выборки является эффективное использование вспомогательной или дополнительной информации. Поскольку получение вспомогательной информации часто связано с затратами, необходимо количественно оценить выгоды, получаемые от использования вспомогательной информации, и сопоставить ее со стоимостью приобретения.

СИСТЕМАТИЧЕСКАЯ ВЫБОРКА
Систематическая выборка обеспечивает простой метод выбора выборки, когда основа выборки существует в форме явного списка.Если фрейм содержит вспомогательную информацию, то единицы в фрейме упорядочены по этим вспомогательным данным (например, размер занятости в бизнесе). Затем используется фиксированный интервал (называемый пропуском) для выбора единиц из основы выборки. Систематический отбор образцов лучше всего объяснить, описав, как производится отбор образцов.

Метод
Предположим, что совокупность состоит из N единиц (например, 37) и что мы хотим выбрать выборку размера n (например, 5). Список из N единиц населения каким-то образом упорядочен.Шаги, предпринимаемые при выборе систематической случайной выборки:

1. Рассчитайте интервал пропуска k = N / n.
2. Выберите случайное начало, r, от 1 до k.
3. Выберите r-й блок в списке и каждый k-й блок после него:

Значение k обычно не целое. В этом случае мы либо

• округляем k до ближайшего целого числа;

• сохранить k дробью и округлить r + i * k (где i = 0 ,…, n-1) до ближайшего целого числа.

Определите порядок единиц населения и пронумеруйте их от 1 до 37.

N = 37
n = 5
k = 37/5 = 7,4

k = 7
r = 4

Тогда единицы выборки следующие:
1 единица = 4, 2 единица = 4 + 7 = 11, 3 единица = 4 + 14 = 18, 4 единица = 4 + 21 = 25 и 5-й блок = 4 + 28 = 32.
Следовательно, sample = (4, 11, 18, 25, 32)

k = 7,4
r = 4,2
выборка = (4,2, 11,6, 19, 26,4, 33,8) = (4, 12, 19, 26, 34)

Преимущества

Систематическая случайная выборка часто проще в использовании, чем простая случайная выборка, особенно для больших выборок, поскольку требуется только одно случайное число (случайное начало), а не случайное число для каждой единицы, как требуется для SRS.

Систематическая случайная выборка представляет собой схему выборки без замены и обычно дает более точные результаты (более низкие стандартные ошибки), чем простые случайные выборки того же размера, благодаря более строгому контролю над выбором. Это особенно актуально, если порядок единиц в списке связан с характеристиками интересующей переменной.

• Смещение периодичности

  Если после упорядочения интересующая переменная является периодической / циклической по природе, то можно получить оценку, которая менее точна, чем простая случайная выборка, если периодичность совпадает с интервалом пропуска.

  Например, дневные продажи в супермаркете достигают пика в выходные дни. Если пропуск рассчитывается как 7, вводится смещение, дающее выборки, которые не являются репрезентативными для генеральной совокупности.
  

• Полный список совокупности

  Для выполнения заказа необходим полный список совокупности.

Стратифицированная выборка
Стратифицированная выборка — это метод, который использует вспомогательную информацию, называемую переменными стратификации , для повышения эффективности плана выборки.Переменные стратификации могут быть географическими (например, штат, село / город) или негеографическими (например, возраст, пол, количество сотрудников).

Стратифицированная выборка включает

• разделение или стратификацию населения на однородные (похожие) группы, называемые стратами; а также
• Отбор выборки с использованием SRS или систематической выборки внутри каждого слоя и независимо от других слоев.

Практические соображения
При планировании стратифицированной выборки следует учитывать ряд практических соображений:

• страты должны быть спроектированы таким образом, чтобы они вместе включали всех членов целевой совокупности;
• каждый член должен входить только в один слой, т. Е. Слои не должны перекрываться; а также
• определения границ пластов должны быть точными и однозначными.

Если, с другой стороны, нас интересовал уровень образования (доктор наук, магистр, бакалавр), а не фон, мы должны разделить факультет по уровням (профессор, старший преподаватель, преподаватель), а не по кафедре. Используя это расслоение, мы с большей вероятностью обнаружим единообразие образовательных стандартов внутри уровня, а не области работы, и мы также с большей вероятностью отделим более квалифицированных от менее квалифицированных.

Преимущества
Четыре основных преимущества стратифицированной выборки:

• группы меньшинств, представляющие интерес, или высокая изменчивость могут быть подвергнуты избыточной выборке. Из групп меньшинств может быть выбрана большая часть единиц, чем из группы большинства.
• результаты более точные. Ошибка выборки снижается за счет группировки схожих единиц. Следует помнить, что нет никакой выгоды в точности от стратификации по фактору, не связанному с предметом обследования.
• различных процедур выбора и оценки могут применяться к различным слоям; а также
• может быть получена отдельная информация о различных слоях. Стратификация также позволяет проводить отдельный анализ каждой группы и позволяет анализировать разные интересы для разных групп.

Недостатки

• рост затрат;
• опасность слишком тонкого расслоения;
• наличие вспомогательной информации (однако можно сформировать страту единиц, по которой нет информации)

Обследования АБС
Все обследования, проводимые Статистическим бюро Австралии, используют стратификацию. Обследования домашних хозяйств (например, Ежемесячное обследование населения и Обследование домашних хозяйств) используют географические слои. В обследованиях предприятий используются такие переменные, как государственные и отраслевые страты, а также некоторые меры размера (например, занятость) для формирования страт размеров.

Распределение выборки
Важным моментом после принятия решения о соответствующей стратификации является способ распределения всей выборки по каждой страте. Существует три распространенных метода расчета количества единиц, необходимых для каждой страты.

• Равное распределение
  Равное распределение — это простейшая форма распределения. Это предполагает выбор одинакового количества единиц из каждой страты. Этот метод используется редко, поскольку он не принимает во внимание размер каждого слоя или изменчивость внутри каждого слоя.Однако равное распределение действительно обеспечивает приблизительно равную надежность по всем слоям (при условии, что выборка не составляет значительную часть совокупности [разумно было бы не более 10% совокупности]).

• Пропорциональное распределение
  При пропорциональном распределении выборка, выделяемая каждой страте, пропорциональна количеству единиц в страте. Допустим, мы отбирали 10% населения; затем мы отбираем 10% каждой страты. Этот метод учитывает размер каждого слоя; из более крупных слоев будут взяты более крупные образцы.Однако он не учитывает различия в изменчивости внутри каждой страты. Этот метод используется, когда нет информации об изменчивости в пределах страты (дисперсии страты) или когда нет значительной разницы в вариабельности между слоями.

• Оптимальное распределение
  Этот метод распределения направлен на минимизацию стандартной ошибки оценки по генеральной совокупности. Это достигается путем отнесения относительно большой выборки к тем стратам, которые сильно изменчивы, и относительно небольшой выборки к тем стратам, которые имеют низкую вариабельность.Изменчивость основана на некоторой вспомогательной информации, доступной для страты, например, результатах предыдущего обследования или данных пилотных испытаний. Оптимальное распределение также можно использовать для учета различных затрат на выборку между стратами, т. Е. минимизировать стандартную ошибку для заданной стоимости.
  

Оценка
Поскольку выборки отбираются независимо от каждой страты, оценки также обычно делаются отдельно для каждой страты, а затем складываются для получения общей оценки (например, предполагаемая безработица для Австралии будет суммой оценок безработицы штата).

Аналогичным образом, стандартные ошибки или дисперсии (показатели изменчивости выборки) рассчитываются для каждой страты, а затем все специфические для страты дисперсии суммируются для получения общей дисперсии. Добавление дисперсий возможно, поскольку выборка выбирается независимо от каждой страты.Затем эту общую дисперсию можно использовать для расчета общей стандартной ошибки.

Пост-стратификация
Бывают случаи, когда нам может понадобиться стратифицировать по определенной переменной, скажем по возрасту или полу, но мы не можем, потому что не знаем аг.

Глава 7: Выборка в маркетинговых исследованиях

Цели главы
Структура группы
Случайная выборка
Систематическая выборка
Стратифицированные выборки
Размеры выборки внутри слоев
Квотная выборка
Кластерная и многоступенчатая выборка
Площадь
Выборка и статистика тестирование
Нулевая гипотеза
Ошибки типа I и типа II ошибки
Пример расчетов размера выборки
Резюме главы
Ключевые термины
Контрольные вопросы
Ссылки на главы

После принятия решения о том, как следует собирать данные, следующим шагом будет вопрос о том, как выбрать действительно репрезентативную выборку из представляющей интерес совокупности.В то же время требование о том, чтобы выборки были репрезентативными для совокупности, из которой они были взяты, должно быть компенсировано с учетом времени и других ресурсов. В этом случае необходимо сделать выбор между более совершенными с математической точки зрения методами вероятностной выборки и более прагматичными методами не вероятностной выборки.

Цели главы

Эта глава призвана научить читателя:

· Различать вероятностные и не вероятностные методы выборки
· Понимать основы стратификации выборки
· Делать осознанный выбор между случайной выборкой и выборкой квот
· Понимать многоступенчатую выборку, и
· Оценивать использование выборки по площади или с воздуха.

Структура группы

В начале главы описываются методы вероятностной выборки. К ним относятся простая случайная выборка, систематическая выборка, стратифицированная выборка и кластерная выборка. После этого дается объяснение основного маловероятного метода — квотной выборки и описываются его сильные и слабые стороны. Затем исследуются статистические аспекты выборки. Приведен ряд иллюстративных расчетов.

В основе всего дизайна выборки лежат два основных принципа.Во-первых, это желание избежать предвзятости при выборе; второй — добиться максимальной точности при заданных затратах ресурсов. Предвзятость при выборе может возникнуть:

· если отбор выборки осуществляется каким-либо неслучайным методом, т.е. выбор сознательно или неосознанно зависит от человеческого выбора

· если основа выборки (т.е. список, индекс, запись о населении) не охватывает должным образом целевую совокупность

· если невозможно найти какие-то слои населения или отказаться от сотрудничества.

Они вызывают смещение выборки или выборки, и их можно избежать только при использовании случайного метода. Другие конструкции, которые будут описаны вкратце, могут сохранять существенный элемент случайности, но могут повысить точность за счет включения различных ограничений и уточнений. На рис. 7.1 представлен обзор методов выборки, которые либо объясняются в этой главе, либо исследуются в упражнениях, сопровождающих этот учебник.

Рисунок 7.1 Методы отбора проб

Видно, что существует дихотомия — вероятностный и не вероятностный методы выборки.В нижеследующем тексте эти методы подробно объясняются, а также освещаются преимущества и недостатки каждого метода.

Случайная выборка

Случайная или вероятностная выборка дает каждому члену целевой совокупности известную и равную вероятность выбора. Две основные процедуры:

1 метод лотереи, например выбор чисел из шляпы или сумки
2 использование таблицы случайных чисел.

Систематический отбор проб

Систематическая выборка — это модификация случайной выборки.Чтобы получить систематическую выборку, мы просто вычисляем желаемую долю выборки, например если есть 100 дистрибьюторов определенного продукта, в котором мы заинтересованы, и наш бюджет позволяет нам выбрать, скажем, 20 из них, тогда мы делим 100 на 20 и получаем фракцию выборки 5. После этого мы проходим нашу основу выборки, выбирая каждого пятого дистрибьютора. В самом чистом смысле это не приводит к истинной случайной выборке, поскольку при составлении списка используется некоторая систематическая структура, и не у каждого дистрибьютора есть шанс быть выбранным после расчета доли выборки.Однако, поскольку нет сознательного контроля над тем, какие именно дистрибьюторы будут выбраны, все, кроме самых педантичных практиков, будут относиться к систематической выборке как к истинной случайной выборке.

Рисунок 7.2 Систематическая выборка применительно к обследованию розничных торговцев

Стратифицированные образцы

Стратификация увеличивает точность без увеличения размера выборки. Стратификация не подразумевает какого-либо отклонения от принципов случайности, она просто означает, что до того, как произойдет какой-либо выбор, совокупность делится на ряд слоев, а затем случайные выборки отбираются внутри каждого слоя.Это возможно только в том случае, если известно распределение населения по определенному фактору, а также если известно, к какому слою принадлежит каждый член населения. Примеры характеристик, которые можно использовать в маркетинге для стратификации населения, включают: доход, возраст, пол, расу, географический регион, владение определенным товаром.

Стратификация может происходить после отбора особей, например если бы кто-то хотел стратифицировать выборку жителей города по возрасту, можно было бы легко получить цифры возрастного распределения, но если бы не было общего списка населения, показывающего возрастное распределение, предварительная стратификация была бы невозможна.Что, возможно, придется сделать в этом случае на этапе анализа, так это скорректировать пропорциональное представление. Взвешивание может легко разрушить предположения, которые можно сделать при интерпретации данных, собранных из случайной выборки, поэтому рекомендуется стратификация перед отбором. Случайная стратифицированная выборка более точна и удобна, чем простая случайная выборка.

При использовании планов стратифицированной выборки необходимо немедленно ответить на 3 ключевых вопроса:

1 Основы стратификации, т.е.е. какие характеристики следует использовать, чтобы разделить вселенную / население на страты?

2 Количество слоев, т.е. сколько слоев должно быть построено и какие границы слоев следует использовать?

3 Размеры выборки в пределах страты, т.е. сколько наблюдений следует провести в каждой страте?

Основы стратификации

Интуитивно кажется очевидным, что наилучшей основой будет частотное распределение основной изучаемой переменной.Например, при исследовании потребления кофе мы можем полагать, что поведенческие модели будут варьироваться в зависимости от того, пьет ли конкретный респондент много кофе, только умеренное количество кофе или пьет кофе очень редко. Таким образом, мы можем считать, что стратификация по «активным пользователям», «умеренным пользователям» и «легким пользователям» обеспечит оптимальную стратификацию. Однако при попытке действовать таким образом могут возникнуть две трудности. Во-первых, обычно интерес представляют многие переменные, а не только одна, и стратификация на основе одной может не обеспечить наилучшего расслоения для других.Во-вторых, даже если одна из переменных обследования имеет первостепенное значение, текущие данные о ее частоте вряд ли будут доступны. Тем не менее, последняя жалоба может быть рассмотрена, поскольку ее можно расслоить после завершения сбора данных и до проведения анализа. Единственный подход — создать страты на основе переменных, по которым имеется или может быть предоставлена ​​информация, которые, как считается, сильно коррелируют с основными интересующими характеристиками обследования, например возраст, социально-экономическая группа, пол, размер фермы, размер фирмы и т. д.

В общем, желательно сформировать страты таким образом, чтобы единицы выборки внутри страт были как можно более похожими. Таким образом, относительно ограниченная выборка в пределах каждого слоя обеспечит в целом точную оценку среднего значения этого слоя. Точно так же важно максимизировать различия в средних значениях страты для ключевых переменных обследования, представляющих интерес. Это желательно, так как стратификация позволяет устранить различия между средними по страте из ошибки выборки.

Общая дисперсия в популяции имеет два типа естественной изменчивости: дисперсия между слоями и дисперсия внутри слоев. Стратификация удаляет второй тип дисперсии из расчета стандартной ошибки. Предположим, например, что мы стратифицировали студентов в конкретном университете по предметным специальностям — маркетинг, инженерия, химия, информатика, математика, история, география и т. Д., И спросили их о различиях между обучением и образованием. Теория гласит, что без расслоения можно ожидать расхождения во взглядах, выражаемых студентами, скажем, в рамках маркетинговой специальности и между взглядами студентов-маркетологов в целом и студентов инженерных специальностей в целом.Стратификация гарантирует, что вариации между слоями не входят в стандартную ошибку за счет учета этого источника при составлении выборки.

Количество пластов

Следующий вопрос — это количество пластов и построение границ пластов. Что касается количества слоев, следует использовать как можно больше слоев. Если бы каждый слой можно было сделать как можно более однородным, его среднее значение можно было бы оценить с высокой надежностью и, в свою очередь, среднее значение для генеральной совокупности можно было бы оценить с высокой точностью.Однако некоторые практические проблемы ограничивают желательность использования большого количества слоев:

1 Никакая схема стратификации не может полностью «объяснить» изменчивость среди набора наблюдений. По прошествии определенного момента «остаточная» или «необъяснимая» вариация будет преобладать, и небольшое улучшение будет достигнуто за счет создания дополнительных слоев.

2 В зависимости от затрат на стратификацию, можно быстро достичь точки, когда создание дополнительных пластов экономически непродуктивно.

Если должна быть сделана единая общая оценка (например,грамм. среднее потребление кофе на душу населения) мы обычно используем не более 6 страт. Если требуются оценки для подгрупп населения (например, по регионам и / или возрастным группам), тогда может быть оправдано большее количество слоев.

Объем выборки в пласте

Пропорциональное распределение: После определения страты возникает вопрос: «Насколько велика выборка для каждой из них?» Рассмотрим ситуацию, когда необходимо провести опрос двухуровневого населения:

Если бюджет установлен на уровне 3000 долларов, и мы знаем, что стоимость наблюдения составляет 6 долларов в каждой страте, то доступный общий размер выборки составляет 500.Наиболее распространенный подход — выборка одинаковой доли элементов в каждой страте. Это называется пропорциональным распределением. В этом примере общая доля выборки составляет:

Уровень A (10 000 × 0,5%) = 50
Уровень B (90 000 × 0,5%) = 450

Основное практическое преимущество пропорционального распределения состоит в том, что оно приводит к расчетам, которые просты в вычислительном отношении. Если использовалась пропорциональная выборка, нам не нужно взвешивать средние значения отдельной страты при вычислении общего среднего.Так:

_sr = W ₁₁ + W _{2 2} + W _{3 3} + — — — W _{k k}

Оптимальное распределение: Пропорциональное распределение рекомендуется, когда все, что мы знаем о стратах, — это их размеры. В ситуациях, когда известны стандартные отклонения страт, может быть выгодно произвести непропорциональное распределение.

Предположим, что у нас снова есть слой A и слой B, но мы знаем, что люди, отнесенные к слою A, были более разнообразны в отношении своих мнений, чем люди, отнесенные к слою B.Оптимальное распределение сводит к минимуму стандартную ошибку оцененного среднего значения, гарантируя, что больше респондентов будет отнесено к страте, в которой есть наибольшие вариации.

Квотная выборка

Квотная выборка — это метод стратифицированной выборки, при котором выбор внутри страт неслучайный. Выбор обычно оставляется на усмотрение интервьюера, и именно эта характеристика разрушает любые претензии на случайность.

Квота v случайная выборка

Преимущества и недостатки квотных выборок по сравнению с вероятностными выборками были предметом споров на протяжении многих лет.Некоторые практики считают метод квотной выборки настолько ненадежным и предвзятым, что практически бесполезным. Другие думают, что, хотя теоретически этот метод явно менее обоснован, чем вероятностная выборка, его можно безопасно использовать в определенных обстоятельствах. Третьи считают, что при адекватных гарантиях квотный отбор можно сделать высоконадежным и что дополнительные затраты на вероятностный отбор не окупаются.

Как правило, статистики критикуют метод за его теоретическую слабость, в то время как исследователи рынка защищают его за дешевизну и удобство в администрировании.

Основные аргументы против: квотная выборка

1 Невозможно оценить ошибки выборки с помощью квотной выборки из-за отсутствия случайности.

Некоторые люди утверждают, что ошибки выборки настолько малы по сравнению со всеми другими ошибками и предубеждениями, которые входят в обследование, что невозможность оценить не является большим недостатком. Однако у человека нет уверенности в том, что он может измерить и контролировать эти ошибки.

2 Интервьюер может не получить репрезентативную выборку респондентов при квотной выборке.Например, относятся ли люди в возрастной группе старше 65 лет ко всему возрастному диапазону или сгруппированы вокруг 65 и 66 лет?

3 Контроль социального класса оставляет многое на усмотрение интервьюера.

4 Строгое контролировать работу на местах труднее, т. Е. Помещали ли интервьюеры респондентов в группы, в которых необходимы дела, а не в те, к которым они принадлежат.

Основные аргументы в пользу: квотная выборка

1 Выборка квот обходится дешевле. Собеседование по квоте в среднем стоит половину или треть от стоимости случайного интервью, но мы должны помнить, что точность теряется.

2 Легко административно. Избегается труд случайного выбора, равно как и головная боль от бесконтактного обращения и обратных вызовов.

3 Если работа на местах должна выполняться быстро, возможно, для уменьшения ошибок памяти, выборка квот может быть единственной возможностью, например получить немедленную общественную реакцию на какое-либо событие.

4. Квотная выборка не зависит от наличия основ выборки.

Кластерный и многоступенчатый отбор проб

Кластерная выборка: Процесс выборки полных групп или единиц называется кластерной выборкой, ситуации, когда есть какая-либо подвыборка в пределах кластеров, выбранных на первом этапе, охватываются термином многоступенчатая выборка.Например, предположим, что обследование должно быть проведено в большом городе и что единицей исследования (то есть единицей, от которой должны быть собраны данные) является отдельное домохозяйство. Предположим далее, что в городе проживает 20 000 домашних хозяйств, все они занесены в удобные записи, и что необходимо выбрать выборку из 200 домашних хозяйств. Один из подходов — выбрать 200 случайным образом. Однако это приведет к разбросу выборки по всему городу, что приведет к большим расходам на полевые исследования и большим неудобствам.(Тем более, если обследование проводилось в сельской местности, особенно в развивающихся странах, где сельские районы малонаселены и доступ к ним затруднен). Поэтому можно решить сконцентрировать выборку в нескольких частях города, и для простоты можно предположить, что город разделен на 400 районов по 50 домохозяйств в каждой. Самый простой способ — выбрать, скажем, 4 района случайным образом (т.е. 1 из 100) и включить в нашу выборку все домохозяйства в этих районах. Общая вероятность выбора не изменилась, но выбор кластеров домохозяйств существенно упростил и удешевил полевые работы.

Большое количество небольших кластеров при прочих равных лучше, чем небольшое количество больших кластеров. Окажется ли одностадийная кластерная выборка такой же статистически эффективной, как простая случайная выборка, зависит от степени однородности внутри кластеров. Если респонденты в кластерах однородны по таким параметрам, как доход, социально-экономический класс и т. Д., Они не полностью представляют население и, следовательно, будут давать более крупные стандартные ошибки.С другой стороны, более низкая стоимость кластерной выборки часто перевешивает недостатки статистической неэффективности. Короче говоря, кластерная выборка имеет тенденцию предлагать большую надежность при заданной стоимости, а не большую надежность для заданного размера выборки.

Многоступенчатая выборка: Популяция рассматривается как состоящая из ряда единиц первого этапа или первичных единиц выборки (ПЕВ), каждая из которых состоит из ряда единиц второго этапа в каждой выбранной ПЕВ, поэтому процедура продолжается вниз. до последней единицы выборки, причем выборка в идеале должна быть случайной на каждом этапе.

Необходимость многоступенчатого отбора проб легко устанавливается. PSU для национальных обследований часто представляют собой административные районы, городские округа или парламентские округа. В рамках выбранной ПЕВ можно перейти непосредственно к конечным единицам выборки, таким как отдельные лица, домохозяйства или адреса, и в этом случае у нас есть двухэтапная выборка. Более обычным было бы введение промежуточных этапов выборки, т.е. административные округа делятся на участки, а затем на избирательные участки.

Площадь выборки

Зональная выборка — это в основном многоступенчатая выборка, в которой основой выборки служат карты, а не списки или регистры.Это основной метод выборки в развивающихся странах, где адекватные списки населения редки. Охватываемая область делится на несколько меньших подобластей, из которых случайным образом выбирается выборка в пределах этих областей; проводится либо полное перечисление, либо дополнительная подвыборка.

Рис. 7.3 Отбор проб с воздуха

Сетка, подобная показанной выше, рисуется и накладывается на карту интересующей области. Точки выборки выбираются на основе случайных чисел, которые соответствуют пронумерованным столбцам и строкам сетки.

Если область большая, ее можно разделить на подобласти и наложить на них сетку. На рисунке 7.4 изображены соответствующие процедуры. Как и на рисунке 7.3, столбцы и строки имеют номера. Затем каждому квадрату в сетке присваиваются номера для определения линий сетки. Используя случайные числа, в каждом квадрате выбираются точки выборки. Рисунок 7.4 дает представление о возникающей схеме отбора проб.

Рисунок 7.4 Многоступенчатый отбор проб с воздуха

Предположим, что обследование владения сельскохозяйственной техникой / орудиями должно быть проведено в выборке сельских домохозяйств и что нет полного списка таких жилищ, который мог бы служить основой выборки.Если есть точная карта местности, мы можем наложить на нее вертикальные и горизонтальные линии, пронумеровать их и использовать в качестве справочной сетки. Используя случайные числа, точки могут быть размещены на карте, а данные, полученные от домашних хозяйств, могут быть размещены в этих точках или ближайших к ним. Вариант — разделение территории на «участки» земли. Эти «участки» (эквивалент городских кварталов) могут быть сформированы с использованием естественных границ, например холмы или горы, каналы, реки, железные дороги, дороги и т. д. Если имеется достаточная информация о местности, то можно построить «участки» на основе агроэкосистем.

В качестве альтернативы, если обследование проводится по городским домохозяйствам, можно выделить группы жилых домов, такие как кварталы, ограниченные улицами. Это может служить удобной основой для выборки. Затем территория города делится на кварталы, эти кварталы нумеруются и выбирается случайная выборка. Границы кварталов должны быть четко определены, легко различимы для полевых работников, и каждое жилище должно быть четко расположено только в одном квартале. Улицы, железнодорожные пути и реки образуют хорошие границы.

Отбор проб и статистическое тестирование

Исследование проводится с целью определения приемлемости (или нет) гипотез. Создав гипотезу, мы собираем данные, которые должны дать прямую информацию о приемлемости этой гипотезы. Эти эмпирические данные должны быть организованы таким образом, чтобы сделать их значимыми. Для этого мы разбиваем его на частотные распределения и вычисляем средние значения или проценты. Но часто эти статистические данные сами по себе очень мало значат.Собираемые нами данные часто требуют сравнения, и когда необходимо проводить сравнения, мы должны учитывать тот факт, что наши данные собираются из выборки населения и подвержены ошибкам выборки и другим ошибкам. Остальная часть этого документа посвящена статистическому тестированию выборочных данных. Одно из сделанных предположений состоит в том, что результаты опроса основаны на выборках случайной вероятности.

Нулевая гипотеза

Первым шагом в оценке результатов выборки является установление нулевой гипотезы (Ho).Нулевая гипотеза — это гипотеза отсутствия различий. Мы формулируем его с явной целью отвергнуть его. Он формулируется до сбора данных (априори). Например, мы можем захотеть узнать, преуспела ли конкретная рекламная кампания в повышении осведомленности домохозяек об определенной марке печенья. Перед кампанией у нас есть определенная степень осведомленности, скажем, x%. После кампании мы получаем еще один показатель осведомленности, скажем, y%. Нулевая гипотеза в этом случае будет заключаться в том, что «нет никакой разницы между пропорциями осведомленности о бренде до и после кампании»,

Поскольку мы имеем дело с результатами выборки, мы ожидаем некоторых различий; и мы должны попытаться установить, реальны ли эти различия (т.е. статистически значимо), или вызваны ли они случайной ошибкой или случайностью.

Если нулевая гипотеза отклонена, то альтернативная гипотеза может быть принята. Альтернативная гипотеза (h2) — это утверждение, относящееся к исходной гипотезе исследователей. Таким образом, в приведенном выше примере альтернативной гипотезой может быть:

а. h2: Существует разница между пропорциями домохозяек, знающих о бренде, до и после кампании,

или

г.h2: Увеличилась доля домохозяек, знающих о бренде после рекламной кампании.

Обратите внимание, что это явно две разные и разные гипотезы. Случай (а) не указывает направление изменения и требует ДВУХХВОСТНОГО теста. Случай (b), с другой стороны, указывает прогнозируемое направление разности, и требуется односторонний тест. Ситуации, когда используется односторонний тест:

(а) сравнение экспериментального продукта с имеющимся на рынке

(b) сравнение более дешевого продукта, который будет продаваться, только если он не уступает текущему продукту.

Параметрические и непараметрические тесты

Следующим шагом является выбор соответствующего статистического теста. Существует два основных типа статистических тестов: параметрический и непараметрический. Параметрические тесты — это те, которые делают предположения о природе совокупности, из которой были получены оценки (т. Е. Значения совокупности являются «параметрами», например, средние значения и стандартные отклонения). Если мы предположим, например, что распределение выборочных средних является нормальным, тогда нам потребуется использовать параметрический тест.Непараметрические тесты не требуют такого рода предположений и относятся в основном к той ветви статистики, которая известна как «статистика порядка». Мы отбрасываем фактические числовые значения и сосредотачиваемся на способе ранжирования или классификации вещей. После этого выбор между альтернативными типами теста определяется тремя факторами: (1) работаем ли мы с зависимыми или независимыми выборками, (2) имеем ли мы более или менее двух уровней независимой переменной и (3) математические свойства шкалы, которую мы использовали, т.е.е. коэффициент, интервал, порядковый или номинальный. (Эти вопросы подробно рассматриваются в примечаниях к курсу анализа данных).

Мы отвергнем Ho, нашу нулевую гипотезу, если статистический тест даст значение, связанная вероятность появления которого равна или меньше некоторой малой вероятности, известной как критическая область (или уровень). Обычные значения этого критического уровня — 0,05 и 0,01. Возвращаясь к нашему примеру, если бы мы обнаружили, что наблюдаемая разница между процентом домохозяек, знающих о бренде от до и после кампании, могла возникнуть с вероятностью 0.01, и если бы мы заранее установили наш уровень значимости на 0,05, то мы бы приняли Ho. Если, с другой стороны, мы обнаружим, что вероятность возникновения этой разницы составляет 0,02, то мы отклонили бы нулевую гипотезу и приняли нашу альтернативную гипотезу.

Ошибки I и II типа

Выбор уровня значимости влияет на соотношение правильных и неправильных выводов, которые будут сделаны. Учитывая уровень значимости, необходимо рассмотреть четыре альтернативы:

Рисунок 7.5 Ошибки типа I и типа II

Рассмотрим следующий пример. При прямом тестировании двух продуктов мы можем решить продавать продукт A тогда и только тогда, когда 60% населения предпочитают этот продукт.Очевидно, мы можем установить размер выборки, чтобы отклонить нулевую гипотезу A = B = 50%, скажем, на уровне значимости 5%. Если мы получим выборку, которая дает 62% (и будет 5 шансов из 100, что мы получим число больше 60%), а нулевая гипотеза на самом деле верна, тогда мы делаем то, что известно как Ошибка типа I.

Однако, если реальная численность населения составляет A = 62%, то мы примем нулевую гипотезу A = 50% почти в половине случаев, как показано на диаграмме на обороте.В этой ситуации мы будем говорить «не продавать А», хотя на самом деле рынок А существует. Это ошибка типа II. Конечно, мы можем увеличить вероятность ошибки типа I, что автоматически снизит вероятность ошибки типа II.

Очевидно, требуется какой-то компромисс. Это зависит от относительной важности двух типов ошибок. Если более важно избежать отклонения истинной гипотезы (ошибка типа I), будет использоваться высокий коэффициент достоверности (низкое значение x).Если более важно избежать принятия ложной гипотезы, можно использовать низкий коэффициент достоверности. Прояснить ситуацию может аналогия с профессией юриста. Согласно нашей правовой системе, мужчина считается невиновным в убийстве, пока не будет доказано обратное. Итак, если присяжные признают виновным человека, когда он фактически невиновен, будет сделана ошибка типа I: присяжные отклонили нулевую гипотезу невиновности, хотя на самом деле она верна. Если присяжные оправдывают человека, когда он, по сути, виновен, будет сделана ошибка типа II: присяжные приняли нулевую гипотезу невиновности, когда человек действительно виновен.Большинство людей согласятся, что в этом случае ошибка типа I, заключающаяся в осуждении невиновного человека, является более серьезной.

На практике, конечно, исследователи редко основывают свои решения на единственном критерии значимости. Тесты значимости могут быть применены к ответам на каждый вопрос в опросе, но результаты будут убедительными только в том случае, если выявятся закономерности. Например, мы можем провести тест продукта, чтобы выяснить предпочтения потребителей. Обычно мы не основываем наши выводы на результатах одного конкретного вопроса, а задаем несколько, проводим статистические тесты по ключевым вопросам и ищем устойчивые значения.Мы должны помнить, что когда кто-то проводит серию тестов, некоторые правильные гипотезы будут случайно отвергнуты. Например, если в нашем опросе «до» и «после» было задано 20 вопросов, и мы тестируем каждый вопрос на уровне 5%, то одно из различий, скорее всего, даст значимые результаты, даже если нет реальной разницы в численность населения.

В этих примечаниях не упоминается стоимость неправильных решений. Статистическая значимость не всегда является единственным критерием для обоснования действий.Экономические соображения альтернативных действий часто не менее важны.

Таким образом, это основные этапы процедуры статистического тестирования. Большинство тестов, вероятно, будут параметрическими тестами, в которых исследователи предполагают наличие некоторого основного распределения, такого как нормальное или биномиальное распределение. Исследователи получат результат, скажем, разницу между двумя средними, вычислит стандартную ошибку разницы и затем спросят: «Насколько далеко от гипотезы нулевой разницы находится разница, которую мы нашли по нашим выборкам?»

Чтобы исследователи могли ответить на этот вопрос, они переводят свою фактическую разницу в «стандартные ошибки», деля ее на стандартное отклонение, а затем обращаются к диаграмме, чтобы определить вероятность возникновения такой разницы.

Пример расчета объема выборки

1. Предположим, исследователь хочет измерить популяцию по проценту людей, владеющих кукурузоуборочной машиной. Он / она может иметь приблизительное представление о вероятном процентном соотношении и желает, чтобы выборка была точной с точностью до 5% пунктов и была на 95% уверена в этой точности.

2. Рассмотрим стандартную ошибку в процентах:

Тогда,

Но 2. [SE (p)] должен быть равен 5% (требуемый уровень точности)

т.е.

т.е.

В таком случае, как правило, для процентов размер выборки может быть рассчитан с использованием:

для точности на уровне 95%.

Случай 1: Перепись, проведенная 6 лет назад, показала, что 60% ферм продают плодоовощную продукцию непосредственно на городские рынки.Недавно выборочное обследование было проведено на 1000 ферм и обнаружило, что 70% из них продают свою плодоовощную продукцию напрямую городским центрам.

Ситуация: Статистика населения (P = 60%) известна

Вопрос: Произошли ли изменения за 6 лет или более высокий процент (p = 70%) обнаружен из-за ошибки выборки?

Когда значение генеральной совокупности известно, мы можем знать ошибку выборки и использовать эту ошибку для целей нашего статистического теста.Стандартная ошибка в процентах всегда pq / n, но в этом случае исследователь помещает p, значение совокупности, в формулу и использует размер выборки n, чтобы установить стандартную ошибку оценки p = 70. %.

Нулевая гипотеза для этого случая такова: «Нет никакой разницы между процентной долей фермерских хозяйств, продающих напрямую в городские районы, и процентной долей населения ферм, которые, как было установлено, продают прямые продажи 6 лет назад» (т.е. население, по которому проводилась перепись, и за 6 лет не было никаких изменений).

Это должен быть двусторонний тест, поскольку нельзя было предположить, что через шесть лет будет больше или меньше хозяйств, продающих продукцию напрямую.

Стандартная ошибка PQ, где Q = 100 P

Статистический тест:

=

N.B. У него бесконечные степени свободы.

t = 6.45

Если обратиться к таблице для двустороннего теста с бесконечными степенями свободы, можно увидеть, что t = 3,29, что показывает, что существует только 1/1000 шанса на наш результат (p = 70%) из-за ошибки выборки, так как 6.45> 3.29. Исследователи понимают, что вероятность того, что это произошло из-за ошибки выборки, должна быть даже меньше 1/1000. Таким образом, они могут сказать, что вероятность того, что процент прямых продаж домашних хозяйств сейчас составляет 70%, составляет по крайней мере 999/1000 и что нулевая гипотеза опровергается на уровне значимости выше 1/1000.Если исследователи утверждают это, они будут ошибаться менее чем в 1 из 1000 раз.

Корпус 2: . Шесть месяцев назад в результате выборочного опроса было установлено, что 20% покупателей в определенном городском районе покупают свежие фрукты у уличных торговцев, а не в традиционных магазинах или супермаркетах. Второй опрос, независимый от предыдущего, проводится среди 500 респондентов, и выяснилось, что 24% из них регулярно покупают свежие фрукты и овощи у уличных торговцев. Есть ли реальная разница?

Ситуация: Два опроса проводятся в разных случаях, поэтому две выборки вполне могут быть подвержены различным ошибкам.По этой причине исследователи используют обе оценки погрешности.

Вопрос: Изменилось ли процентное соотношение покупателей подарков?

Нулевая гипотеза: нет никакой разницы в процентах домохозяек, покупающих у уличных продавцов шесть месяцев назад и сейчас. Это двусторонний тест.

Стандартная ошибка

Так как P1 не зависит от P2

С.E.

= 3,3%

Тест значимости

N.B. У него бесконечные степени свободы.

Поскольку 1,18 <1,64, разница незначительна даже на уровне 1/10 (10%), поэтому нулевая гипотеза не опровергается, и исследователи не признают, что существует какое-либо значительное изменение в процентном отношении женщин, покупающих свежие фрукты и овощи у уличных торговцев.

Случай 3: Было обнаружено, что 54% ​​сельских домохозяек из выборки из 200 включают рыбу в еженедельный рацион своей семьи.Однако в выборке из 100 городских домохозяек только 33% сказали, что рыба является регулярной частью их рациона.

Ситуация: Один и тот же товар исследуется по одному и тому же случаю с включением двух частей населения.

Вопрос: Есть ли разница между сельскими и городскими домохозяйками в их регулярном потреблении рыбы?

Нулевая гипотеза: между двумя социальными группами нет разницы в их регулярном потреблении рыбы.Это двусторонний тест.

Стандартная ошибка

где

Н.Б. Исследователи берут среднее значение p, поскольку они считают, что сельские и городские семьи похожи, и условия измерения p1 и p2 совершенно одинаковы.

S.E.

Итак

= 6,1

Важное испытание

t = 3,44

(N.B. Имеет бесконечные степени свободы).

Начиная с 3.44> 3,29, двустороннее t-значение для уровня значимости 1/1000 для 0 степеней свободы, нулевая гипотеза опровергается при превышении уровня 1/1000. Таким образом, разница в потреблении рыбы между сельскими и городскими домохозяйками значительна и превышает 1/1000.

Корпус 4: . 200 домохозяек опрошены в июне для определения их покупки консервированного фруктового сока. Два месяца спустя, после интенсивной рекламной кампании, они проходят повторное интервью с тем же предметом.

Ситуация: Одна и та же выборка опрашивается в двух разных случаях (или для оценки двух разных продуктов).

Вопрос: Есть ли разница в покупках товара с июня по сентябрь?

Последний член под знаком квадратного корня = 2 × Ковариация двух оценок, термин, который учитывает поведение каждого человека как в июне, так и в сентябре.

=

= 3,54

Тест значимости

Имеет бесконечные степени свободы.

Поскольку 3,39> 3,29 с 0,0 степенями свободы, разница между июньскими и сентябрьскими закупками значительна и превышает уровень 1/1000 или 0,1% (т.е. нулевая гипотеза опровергается на этом уровне).

Доверительные интервалы для среднего

Иногда задача состоит в том, чтобы оценить значение генеральной совокупности на основе выборочного среднего, а не проверить гипотезы.Например, предположим, что из выборки из 100 фермеров установлено, что их среднемесячные закупки инсектицида Bugdeath составили 10,5 литров. Нельзя предположить, что просто потому, что среднее значение выборки составляло 10,5 литров, это обязательно хорошая оценка средних покупок всех фермеров в популяции. Действительно, образцы не дают и не могут давать точечные оценки, например 10,5 литров. Скорее, выборка даст диапазон, в котором, как считается, находится истинное значение генеральной совокупности. Чтобы вычислить этот диапазон, исследователям необходимо знать стандартное отклонение, а также среднее значение.Стандартное отклонение рассчитывается следующим образом:

Предположим, взята небольшая выборка из восьми фермеров и их спрашивают, сколько Bugdeath они покупают каждый месяц. Их ответы представлены в таблице 7.1 ниже. Их средний расход составляет 10,5 литров в месяц. В среднем столбце вы увидите, что исследователи вычли каждое из индивидуальных значений из среднего. В конце столбца эти значения возведены в квадрат и суммированы для получения общей дисперсии.

Таблица 7.1 Расчет среднего и стандартного отклонения

Чтобы вычислить стандартное отклонение, исследователи делят общую дисперсию на размер выборки, чтобы получить стандартное отклонение, т.е.

Из стандартного отклонения исследователи должны теперь рассчитать стандартную ошибку, если они хотят спроецировать данные выборки на генеральную совокупность. Стандартная ошибка рассчитывается путем деления стандартного отклонения на квадратный корень из размера выборки, а именно:

Таким образом, среднее потребление составляет 10.5 литров плюс-минус 2,83 литра, т. Е., По оценкам, большинство фермеров покупают от 7,67 до 13,33 литра. Это лучшая оценка, которую можно дать на основе такой небольшой выборки.

Те, кто изучал элементарную статистику, знают, что только 68% значений кривой нормального распределения лежат между ± 1 стандартным отклонением. Другими словами, исследователи могут быть уверены только на 68% в том, что реальный уровень потребления составляет от 7,67 до 13,33 литров. Если исследователи хотят быть уверены в правильности прогноза на 95%, они должны умножить свою стандартную ошибку на 1.96. (Студентам, возможно, придется напомнить, что если они просмотрят свои статистические таблицы, они увидят, что 95% площади под кривой соответствует значению Z, равному 1,96.)

Таким образом, расчет принимает следующий вид:

(стандартная ошибка)

Итак, исследователи на 95% уверены, что истинная ценность использования Bugdeath фермерами составляет от 5 до 17 литров.Этот пример служит для демонстрации механизма вычисления доверительного интервала и плохих оценок, которые мы получаем при малых размерах выборки.

Студенты, которые прошли базовую подготовку в области статистики, также будут знать, что если бы они хотели быть уверены на 99%, то значение Z было бы 2,57, а не 1,96.

Краткое содержание главы

В основе всего дизайна выборки лежат два основных принципа: стремление избежать предвзятости в процедуре отбора и добиться максимальной точности при заданных затратах ресурсов.Систематическая ошибка выборки возникает, когда на выбор сознательно или неосознанно влияет выбор человека, структура выборки неадекватно охватывает целевую популяцию или некоторые слои населения не могут быть найдены или отказываются сотрудничать.

Случайная или вероятностная выборка дает каждому члену целевой совокупности известную и равную вероятность выбора. Систематическая выборка — это модификация случайной выборки. Чтобы получить систематическую выборку, мы просто вычисляем желаемую долю выборки и берем каждый n-й случай.

Стратификация повышает точность без увеличения размера выборки. Нет отхода от принципов случайности. Это просто означает, что до того, как произойдет какой-либо отбор, совокупность делится на несколько слоев, а затем в каждой страте берется случайная выборка. Стратифицировать можно только в том случае, если известно распределение населения по определенному фактору и если также известно, к какой страте принадлежит каждый член населения. Случайная стратифицированная выборка более точна и удобна, чем простая случайная выборка.Стратификация позволяет устранить различия между средними значениями страты из ошибки выборки. Наилучшей основой может служить частотное распределение основной изучаемой переменной. Некоторые практические проблемы ограничивают желательность использования большого количества слоев: (1) после определенного момента преобладает «остаточная» вариация, и небольшое улучшение будет достигнуто за счет создания большего количества слоев (2) может быть достигнута точка, в которой создается дополнительные пласты экономически непродуктивны. Размеры выборки в стратах определяются либо на основе пропорционального распределения, либо на основе оптимального распределения.

Квотная выборка — это метод стратифицированной выборки, при котором выбор внутри страт неслучайный. Следовательно, невозможно оценить ошибки выборки. Некоторые утверждают, что ошибки выборки настолько малы по сравнению со всеми другими ошибками и смещениями, что невозможность оценить стандартные ошибки не является большим недостатком. Интервьюер может не получить репрезентативную выборку респондентов при квотной выборке, например относятся ли люди к возрастной группе старше 65 лет к возрастной группе от 65 до 66 лет? Контроль социального класса оставляет многое на усмотрение интервьюера.Труднее обеспечить строгий контроль за работой на местах, т. Е. Помещали ли интервьюеры респондентов в группы, в которых необходимы дела, а не в те, к которым они принадлежат.

Интервью по квоте в среднем стоит только половину или треть от стоимости случайного собеседования, избегается труд случайного выбора, как и головная боль от бесконтактного общения и обратных звонков, и если работа на местах должна быть быстрой, возможно, чтобы уменьшить количество ошибок памяти, выборка квот может быть единственной возможностью. Квотная выборка не зависит от наличия основ выборки.

Процесс отбора полных групп или единиц называется кластерной выборкой. Если в кластерах, выбранных на первом этапе, есть субвыборка, применяется термин многоступенчатая выборка. Считается, что совокупность состоит из ряда единиц первого этапа или первичных единиц выборки (ПЕВ), каждая из которых состоит из ряда единиц второго этапа в каждой выбранной ПЕВ, и поэтому процедура продолжается до последней единицы выборки с в идеале выборка должна быть случайной на каждом этапе.Использование кластерных образцов позволяет существенно упростить и удешевить работу на местах. То есть кластерная выборка имеет тенденцию предлагать большую надежность при заданной стоимости, а не большую надежность для заданного размера выборки. Что касается статистической эффективности, большее количество небольших кластеров лучше — при прочих равных условиях — чем небольшое количество больших кластеров.

Многоступенчатая выборка включает сначала выбор PSU, а затем конечных единиц выборки, таких как отдельные лица, домохозяйства или адреса:

Зональная выборка — это в основном многоступенчатая выборка, при которой основой выборки служат карты, а не списки или регистры.Это основной метод выборки в развивающихся странах, где адекватные списки населения редки.

Ключевые термины

Выборка по площади
Кластерная выборка
Доверительные интервалы
Степени свободы
Многоступенчатая выборка
Непараметрические тесты
Нулевая гипотеза
Параметрические тесты
Пропорциональное распределение
Квотная выборка
Случайное число
Случайная выборка
Среднее значение выборки
Проверка значимости
Стандартные ошибки образцы
Систематический отбор образцов
Ошибки типа I и ошибки типа II

Контрольные вопросы

1.Дайте определение термину «случайная выборка»
2. Назовите 3 метода маловероятной выборки, показанные в первом разделе главы.
3. Какие 3 ключевых вопроса необходимо задать при использовании стратифицированной выборки?
4. Объясните термин «пропорциональное распределение».
5. Обозначьте аргументы против квотной выборки.
6. Объясните термин «первичные единицы выборки» PSU.
7. Определите термин нулевая гипотеза.
8. Какие бывают 2 типа статистических тестов?
9. Объясните значение «ошибки I типа».
10. Какое значение Z соответствует уровню достоверности 95%?

Ссылки на главы

1. Кроуфорд, И. М. (1990), Маркетинговые исследования, Центр и сеть по обучению сельскохозяйственному маркетингу в Восточной и Южной Африке, Хараре, стр. 36-48.

Проектирование и разработка баз данных. Технология программирования ORM. Распределенные, параллельные и гетерогенные базы данных.

Проектирование баз данных — процесс создания схемы базы данных и определения необходимых ограничений целостности.

Основные задачи проектирования баз данных:

• Поддержка хранения в БД всей необходимой информации.

• Возможность сбора данных по всем необходимым запросам.

• Сокращение от слова «избыточность и дублирование данных».

• Поддержка целостности базы данных.

Основные этапы проектирования баз данных

Концептуальный дизайн — создание модели семантической предметной области, то есть информационной модели высшего уровня абстракции.Такая модель создается без ориентации на какую-либо конкретную СУБД и модель данных. Термины «семантическая модель», «концептуальная модель» являются синонимами.

Конкретный тип и содержание концептуальной модели базы данных определяется формальным устройством, выбранным для этой цели. Обычно используются графические обозначения, похожие на диаграммы ER.

Чаще всего в концептуальную модель БД входят:

• описание информационных объектов или концепций предметной области и связи между ними.

• описание ограничений целостности, то есть требований к допустимым значениям данных и связи между ними.

Логический дизайн — создание схемы базы данных на основе определенной модели данных, например, реляционной модели данных. Для реляционной модели данных логическая модель данных — набор диаграмм отношений, обычно с указанием первичных ключей, а также «связей» между отношениями, представляющими внешние ключи.

Преобразование концептуальной модели в логическую, как правило, осуществляется по формальным правилам. Этот этап можно существенно автоматизировать.

На этапе логического проектирования рассматривается специфика конкретной модели данных, но не может быть учтена специфика конкретной СУБД.

Физическая конструкция — создание схемы базы данных для конкретной СУБД. Специфика конкретной СУБД может включать ограничения на именование объектов базы данных, ограничения на поддерживаемые типы данных и т. Д.Кроме того, специфика конкретной СУБД в случае физического проектирования включает выбор решений, связанных с физическим носителем хранения данных (выбор методов управления дисковой памятью, разделение БД по файлам и устройствам, методы доступа к данным) , создание индексов и др.

Что такое ORM?

ORM или Объектно-реляционное отображение — это технология программирования, которая позволяет преобразовывать несовместимые типы моделей в ООП, в частности, между хранилищем данных и предметами программирования.ORM используется для упрощения процесса сохранения объектов в реляционной базе данных и их извлечения, при этом ORM сам заботится о преобразовании данных между двумя несовместимыми состояниями. Большинство инструментов ORM в значительной степени полагаются на метаданные базы данных и объектов, поэтому объектам не нужно ничего знать о структуре базы данных, а базе данных — ничего о том, как данные организованы в приложении. ORM обеспечивает полное разделение задач на хорошо запрограммированные приложения, в случае которых и база данных, и приложение могут работать с данными каждое в корневой форме.

Fugure1- Работа ОРМ

Принцип работы ORM- Ключевой особенностью ORM является отображение, которое используется для привязки объекта к его данным в БД. ORM как бы создает «виртуальную» схему базы данных в памяти и позволяет манипулировать данными уже на уровне объекта. Дисплей отображается как объект, а его свойства связаны с одной или несколькими таблицами и их полями в базе данных. ORM использует информацию этого дисплея для управления процессом преобразования данных между базой и формами объектов, а также для создания SQL-запросов для вставки, обновления и удаления данных в ответ на изменения, которые приложение вносит в эти объекты.

Распределенная база данных — набор логически связанных между собой разделенных данных (и их описаний), которые физически распределены в некоторой компьютерной сети. Распределенная СУБД — программный комплекс, предназначенный для управления распределенными базами данных и позволяющий сделать распространение информации прозрачным для конечного пользователя.

Пользователи взаимодействуют с распределенной базой данных через приложения. Приложения можно разделить на те, которым не требуется доступ к данным на других веб-сайтах (локальные приложения), и те, которые требуют аналогичного доступа (глобальные приложения).

Один из подходов к интеграции объектно-ориентированных приложений с реляционными базами данных заключается в разработке гетерогенных информационных систем . Гетерогенные информационные системы способствуют интеграции разнородных источников информации, структурированных (с наличием регулярной (нормализованной) диаграммы), полуструктурированных, а иногда и неструктурированных. Любая разнородная информационная система строится по схеме глобальной базы данных над базами данных компонентов, поэтому пользователи получают преимущества диаграммы, то есть единые интерфейсы доступа (например, интерфейс в стиле sql) к данным, сохраненным в разных базах данных, и богатые функциональные возможности. .Такая разнородная информационная система называется системой интегрированных мультибаз данных.

Становление систем управления базами данных (СУБД) по времени совпало со значительным прогрессом в развитии технологий распределенных вычислений и параллельной обработки. В результате появились базы данных распределенных систем управления и параллельные системы управления базами данных. Эти системы становятся доминирующими инструментами для создания приложений с интенсивной обработкой данных.

Параллельный компьютер, или мультипроцессор сам по себе — это распределенная система, составленная из узлов (процессоров, компонентов памяти), соединенных быстрой сетью в общем корпусе.Технология распределенных баз данных может быть естественно пересмотрена и широко распространена в параллельных системах баз данных, то есть в системах баз данных на параллельных компьютерах

Распределенная и параллельная СУБД обеспечивает те же функциональные возможности, что и хост-СУБД, за исключением того факта, что они работают в среде, где данные распределяются по узлам компьютерной сети или многопроцессорной системы.

Вопросы:

1. Почему отношения являются важным аспектом баз данных?

2.В чем разница между плоскими файлами и другими моделями баз данных?

3. Что такое ORM?

4. Принцип работы ORM?

5. ORM или объектно-реляционное отображение?

Ссылки

1. Джун Дж. Парсонс и Дэн Оя, Новые перспективы компьютерных концепций, 16-е издание — всеобъемлющее, Thomson Course Technology, подразделение Thomson Learning, Inc. Кембридж, Массачусетс, АВТОРСКОЕ ПРАВО © 2014.

2. Лоренцо Кантони (Университет Лугано, Швейцария) Джеймс А.Дановски (Университет Иллинойса в Чикаго, Иллинойс, США) Коммуникация и технологии, 576 страниц.

Лекция №11 . Анализ данных.

Цель: дать общие понятия корреляции, регрессии, а также познакомиться с описательной статистикой.

План:
1. Базы анализа данных.

2. Методы сбора, классификации и прогнозирования. Деревья решений.

Базы анализа данных.

Интеллектуальный анализ данных — это процесс автоматического извлечения и прогнозирования информации из больших банков данных. DM включает в себя анализ наборов данных наблюдений, чтобы найти неожиданные, ранее неизвестные взаимосвязи и обобщить данные новыми способами, которые одновременно понятны и полезны для владельца данных.

Связи и сводки, полученные в результате интеллектуального анализа данных, часто называют моделями или шаблонами. Примеры включают линейные уравнения, правила, кластеры, графики, древовидные структуры и повторяющиеся шаблоны во временных рядах.Следует отметить, что дискриплайн обычно имеет дело с данными, которые уже были собраны для какой-либо цели, кроме анализа интеллектуального анализа данных (например, они могли быть собраны для поддержания актуальной записи всех транзакций в банке). Это означает, что цели интеллектуального анализа данных обычно не играют никакой роли в стратегии сбора данных. Это один из способов его отличия от многих статистических данных, в которых данные часто собираются с использованием эффективных стратегий для ответа на конкретные вопросы.

DM, широко известная как «Обнаружение знаний в базах данных» (KDD), представляет собой автоматическое или удобное извлечение шаблонов, представляющих знания, неявно сохраненные или захваченные в больших базах данных, которые могут содержать миллионы строк, связанных с предметом базы данных, хранилищами данных, Интернетом и другой большой информацией. репозитории или потоки данных.

Итак, читатели (которые, как мы полагаем, знают о структуре системы баз данных) могут распознать основные различия между традиционной системой баз данных и DWH, которые включают интеллектуальный анализ данных, анализ (как части обнаружения знаний в базах данных), механизм OLAP (процессы онлайн-аналитики вместо или дополнительно к процессам онлайн-транзакций) Серверы DW / Marts (набор серверов для разных отделов предприятий), Back Ground process / preprocessing (e.грамм. Очистка — решение проблемы с недостающими данными, данными шума) и т. Д.

Замечание об истории терминов

[fromhttps: // en. wikipedia.org/wiki/Data_mining]:

Грегори Пятецкий-Шапиро ввел термин «открытие знаний в базах данных» для первого семинара по той же теме (KDD-1989), и этот термин стал более популярным в сообществе AI и машинного обучения. Однако термин Data Mining (1990) стал более популярным в деловых кругах и в прессе. В настоящее время интеллектуальный анализ данных и обнаружение знаний взаимозаменяемы.Для описания этой области также используются термины «прогнозная аналитика» (с 2007 г.) и «Наука о данных» (с 2011 г.).

На самом деле, мы можем сказать, что DM — это шаг в процессе KDD, связанный с алгоритмами, разнообразием методов для определения поддержки принятия решений, предсказанием, прогнозированием и оценкой с использованием методов распознавания образов, а также статистических и математических методов.

Базовые модели и задачи интеллектуального анализа данных

DM включает в себя множество различных алгоритмов для выполнения различных задач.Все эти алгоритмы пытаются подогнать модель под данные. Созданная модель может быть по своей природе либо , либо описательной . На рис. 6.2 представлены основные задачи DM, используемые в этом типе модели.

Predictive позволяет прогнозировать значения данных, используя известные результаты из различных наборов выборочных данных.

Классификация позволяет классифицировать данные из большого банка данных по заранее определенному набору классов. Классы определяются до изучения или изучения данных в банке данных.Задачи классификации позволяют не только изучать и исследовать существующие выборочные данные, но и предсказывать будущее поведение этих выборочных данных. Например, обнаружение мошенничества при транзакции с кредитной картой для предотвращения материальных потерь; оценка вероятности ухода сотрудника из организации до завершения проекта — вот некоторые из задач, которые вы решаете, применяя методику классификации.

Регрессия — это один из статистических методов, который позволяет прогнозировать будущие значения данных на основе текущих и прошлых значений данных.Задача регрессии проверяет значения данных и вырабатывает математическую формулу. Результат, полученный при использовании этой математической формулы, позволяет прогнозировать будущую ценность существующих или даже пропущенных данных. Главный недостаток регрессии заключается в том, что вы можете реализовать регрессию на количественных данных, таких как скорость и вес, чтобы предсказать их поведение в будущем.

Анализ временных рядов является частью Temporal Mining , позволяющей прогнозировать будущие значения для текущего набора значений, которые зависят от времени.Анализ временных рядов позволяет использовать текущие и прошлые выборочные данные для прогнозирования будущих значений. Значения, которые вы используете для анализа временных рядов, равномерно распределяются по часам, дням, неделям, месяцам, годам и так далее. Вы можете нарисовать график временных рядов, чтобы визуализировать количество изменений в данных для конкретных изменений во времени. Вы можете использовать анализ временных рядов для изучения тенденций на фондовом рынке для различных компаний за определенный период и, соответственно, для осуществления инвестиций.

Суть описательной модели — это определение закономерностей и взаимосвязей в выборочных данных:

Кластеризация — это обработка данных, в некотором смысле противоположная классификациям, которая позволяет создавать новые группы и классы на основе изучения закономерностей и взаимосвязей между значениями данных в банке данных.Это похоже на классификацию, но не требует предварительного определения групп или классов. Техника кластеризации также известна как сегментирование без учителя . Все эти элементы данных, которые более похожи друг на друга, объединены в одну группу, также известную как кластеры. Примеры включают группы компаний, производящих похожие продукты или почвы с одинаковыми свойствами (например, чернозем), группу людей с одинаковыми привычками и т. Д.

Суммирование — это метод, который позволяет суммировать большой фрагмент данных, содержащихся на веб-странице или в документе.Изучение этих обобщенных данных позволяет понять суть всей веб-страницы или документа. Таким образом, обобщение также известно как характеристика или обобщение. Обобщение ищет определенные характеристики и атрибуты данных в большом наборе данных, а затем суммирует их. Примером использования технологии реферирования являются такие поисковые системы, как Google. Другие примеры включают резюмирование документа, резюмирование коллекции изображений и резюмирование видео. Резюме документа пытается автоматически создать репрезентативное резюме или реферат всего документа, находя наиболее информативные предложения.

Правила ассоциации позволяют устанавливать ассоциации и отношения между большими неклассифицированными элементами данных на основе определенных атрибутов и характеристик. Правила ассоциации определяют определенные правила ассоциативности между элементами данных и затем используют эти правила для установления взаимосвязей. Обнаружение последовательности определяет последовательные шаблоны, которые могут существовать в большом и неорганизованном банке данных. Вы обнаруживаете последовательность в банке данных, используя фактор времени, то есть связываете элементы данных со временем, в которое они были созданы.Изучение последовательности событий при раскрытии и анализе преступлений позволяет службам безопасности и полицейским организациям раскрыть тайну преступления и принять превентивные меры, которые могут быть приняты против таких странных и неизвестных болезней.