Как рассчитать выработку на 1 работника: Производительность труда в организации | Время бухгалтера
Формула выработки и примеры применения
Онлайн калькуляторы
На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.
Справочник
Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!
Заказать решение
Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!
Формула выработки продукции
Формула выработки имеет большое значение, поскольку рассчитываемый показатель используется при расчете производительности труда на предприятии.
Выработка – показатель, прямо пропорциональный производительности труда, поэтому чем большее количество продукции выработано на каждую единицу трудовых затрат, темвыше будет уровень производительности.
Формула выработки выглядит следующим образом:
В = Q / Т
Здесь В – показатель выработки,
Q – объем выпущенной продукции;
T–трудовыезатраты данного объема продукции.
Особенности расчета выработки
Прежде, чем рассчитывать уровень производительности труда, необходимо провести измерение затрат труда и объема продукции.
Затраты труда включают в себя один из двух показателей:
- численность рабочих, задействованных в производстве данного объема продукции,
- отработанное время, измеряемое отработанными человеко-часами (днями).
Для расчета производительности труда используются следующие показатели:
- средняя часовая выработка, которая определяется по формуле:
Вчас.=Q/T
Здесь Q – объем продукции,
Т – фактическое количество человеко-часов, отработанных рабочими.
- средняя дневная выработка,
Вдн.=Q/T
Здесь Q – объем продукции,
Т – фактическое количество человеко-дней.
- средняя месячная (квартальная, годовая и др.) выработка.
Вмес.=Q/N
Здесь Q – объем продукции,
N – среднесписочная численность рабочих за месяц.
Методы определения выработки
Методы расчета выработки можно классифицировать в соответствии с единицами измерения производственного объема:
- натуральный метод (или условно-натуральный), используемый при выпуске однородных изделий на отдельных рабочих местах, производственными бригадами. Данным методом определяется выработка конкретного вида продукции (работы или услуги), поэтому выработка будет выражена в натуральных единицах измерения.
- стоимостной метод осуществляется по стоимостным показателям выпущенной или проданной продукции (применяется, если предприятие выпускает разнородную продукцию).
Более широкое распространение получил стоимостный метод, но у него существует недостаток. В случае, когда расчет производительности труда (ПТ) производят по выпущенной или проданной продукции, показатель производительности труда может быть завышен. Это происходит по причине того, что в результат включена стоимость прошлого труда (применяемое сырье и материалы, объем кооперированных поставок и др.
)
Данный недостаток можно устранить, вычисляя выработку по чистой продукции (прибыли) или при расчете рентабельности труда, отражающей соотношение прибыли и затрат.
Примеры решения задач
| Понравился сайт? Расскажи друзьям! | |||
Формула среднегодовой выработки одного рабочего
Онлайн калькуляторы
На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.
Справочник
Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!
Заказать решение
Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!
Главная Справочник Формулы по экономике Формула среднегодовой выработки одного рабочего
Понятие среднегодовой выработки одного рабочего
Формула среднегодовой выработки одного рабочего имеет большое значение и используется при вычислении такого показателя, как производительность труда на предприятии.
Выработка является по значению прямо пропорциональной производительности труда. По этой причине чем большее количествоизделий вырабатывает каждый рабочий (единица трудовых затрат), темвышестановится производительность.
Формула среднегодовой выработки одного рабочего представлена в следующем виде:
В = Q / Т
Здесь В – показатель выработки,
Q –общая стоимость (количество) продукции, выпущенной за год;
T–трудозатратына выпуск данного объема продукции.
Особенности расчета выработки
Для того, что бы рассчитать производительность труда, на предприятии проводят измерения затрат труда и объема выпущенной продукции.
Затраты труда могут
состоять из показателя:- Численности работников, которые задействованы в производстве соответствующего количества изделий,
- отработанного времени, которое измеряется отработанными человеко-часами (или днями).
Для дальнейшего вычисления производительности труда используют следующие формулы:
- среднюю часовую выработку:
Вчас.
=Q/T
Здесь Q – объем изделий, выпущенных за час,
Т – фактическое количество человеко-часов, которые отработали рабочие.
- среднюю дневную выработку,
Вдн.=Q/T
Здесь Q – объем продукции, изготовленной за день,
Т – фактическое количество человеко-дней.
- среднюю месячную (квартальную, годовую и др.) выработку.
Вмес.=Q/N
Здесь Q – объем продукции, выпущенной за соответствующий промежуток времени,
N – средняясписочная численность рабочих за месяц (квартал, год).
Методы определения среднегодовой выработки
Существует классификация методов расчета выработки в зависимости от единиц измерения производственного объема:
- натуральный метод (условно-натуральный) применяется при производстве однородных изделий на отдельных рабочих местах или выпуск продукции производственными бригадами. Посредством этого метода можно определить выработкуконкретного вида продукции (работ, услуг), поэтому значение выражается в натуральных единицах (штуки).
- стоимостной метод используют по показателям стоимостивыпущенной или реализованной продукции. Этот метод применяют компании, занимающиеся производством разнородной продукции.
Самым популярным методом является стоимостной метод. Тем не менее, у него есть существенный недостаток, который заключается в том, что расчет производительности труда (ПТ) по выработке стоимостного выражения может быть завышен. Это происходит потому, чтов результаты расчета включают стоимость прошлого труда (в том числе стоимость применяемого сырья и материалов, объемы кооперированных поставок ипр.)
Примеры решения задач
| Понравился сайт? Расскажи друзьям! | |||
Модель роста Солоу
увеличение А или многофакторная производительность также может увеличиться Q/L или производительность на одного работника.
Чтобы сконцентрировать внимание на том, что происходит с Q/L или
выпуск на одного работника (и, следовательно, если коэффициент занятости не изменится, выпуск
на душу населения), Солоу переписал производственную функцию Кобба-Дугласа в
то, что мы будем называть
, так как умножение на L b — 1 равносильно деление на L 1 — b . Кроме того, поскольку мы предполагали, что а + b = 1, а = 1 — b.
Определив q = Q/L и k = K/L, то есть позволив строчных букв равные переменные на душу населения , имеем
| q = Ак а |
это ключевая формула, с которой мы будем работать.
Рост за счет накопления капитала
Помимо производственной функции, нам нужны еще две части информация:- функция экономии — сколько продукции делать
люди в нашей модели экономики экономят? Самое простое предположение (которое мы
изучить более подробно позже в курсе, и сделать вывод может быть
довольно хорошее представление о поведении людей) заключается в том, что люди сохраняют
заданная доля выпуска. Чтобы иметь конкретный пример, мы
предположим, что люди сберегают 1/4 выпуска, или, что то же самое,
25 центов за каждый доллар дохода. функция экономии следовательно является:
s = 0,25 q - условие равновесия . Мы обнаружим, что если
накопление капитала является единственным источником роста, экономика приблизится к равновесие
с = к Обратите внимание, что если бы амортизация составляла всего 10 процентов основного капитала, условие равновесия было бы с = 0,10 к . Хотя это является более реалистичным значением годовой амортизации, мы принимаем 100 процентов обесценивание за простоту — и если вас смущает отсутствие реализма, вы можете думать о наших периодах времени как о десятилетиях, а не о годах.
Это
достигнет устойчивого состояния, когда сбережений будет достаточно, чтобы
заменить амортизированный основной капитал. Если предположить, что в
каждый период времени капитал обесценивается полностью, условие равновесия просто Пусть A = 100 и a = 0,5 в производственной функции Солоу на душу населения.
Обратите внимание, что a = 0,5 означает «извлечь квадратный корень из k», а A = 100 означает
«затем умножьте его на 100», чтобы получить выход на одного работника.
0,5 Рассмотрим, что произойдет, если мы начнем со 100 единиц капитала на одного рабочего. Мы можем использовать производственную функцию, чтобы вычислить, что q = 1000.
Следующим шагом является использование функции экономии для подсчитайте, сколько из этого результата будет сохранено. Если с = 0,25 q , то 250 единиц на душу населения продукция сохраняется — и экономия одного периода становится капитал следующего периода.
Обратите внимание, что это означает, что в следующем периоде основной капитал будет иметь
Поскольку производственная функция не изменилась, выпуск следующего периода будет
быть q = 100 (250) 0,5 = 1581
Заметим еще раз, что сбережения составляют 0,25 выпуска; и 0,25 х 1581 = 395,3,
так что сбережения следующего периода будут 395,3.
Поэтому столица в третьем периоде будет 395,3, и выход в третьем периоде будет:
Эту процедуру можно продолжать до тех пор, пока вы можете пробивать калькулятор; результаты за первые 7 периодов таковы:
| Период | Капитал | Выпуск | Сбережения | Изменение Выпуск |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 100 | 1000 | 250 | —- |
| 2 | 250 | 1581 | 518 395,3 9005 | |
| 3 | 395,3 | 1988 | 497 | 407 |
| 4 | 497 | 2229 | 557 | 241 |
| 5 | 557 | 9 04530 9 04530 0053 | 131 | |
| 6 | 590 | 2429 | 607 | 69 |
| 7 50 80 807048 2464 | 616 | 35 |
Остановится ли рост? То есть выход будет сходиться к стабильное состояние? Ответ: да . Мы можем найти стационарное равновесие , используя условие равновесия :
Замените s функцией экономии чтобы получить:
Замените выход производственной функцией , чтобы получить:
Наконец, разделите на k 0,5 , чтобы получить:
и возведите в квадрат обе стороны, чтобы получить равновесный запас капитала
Если равновесный запас капитала равен 625, равновесный выпуск (найденный с помощью производственная функция q = 100 k 0,5 ) будет:
Заметим, что если сбережения составляют 1/4 выпуска, это означает, что равновесных сбережений равно 625 — как раз достаточно, чтобы заменить основной капитал в следующем периоде.
и поддерживать экономику в устойчивом состоянии с объемом производства 2500 и основным капиталом 625 в будущем.
Предсказания модели
Если модель Солоу верна и если рост происходит за счет накопления капитала , мы должны ожидать найти- Рост будет очень сильным, когда страны впервые начнут накапливать капитала, и будет замедляться по мере продолжения процесса накопления. Японский рост был сильнее в 1950-х и 1960-х, чем сейчас.
- Страны будут иметь тенденцию к сближению в выпуске на на душу населения и по уровню жизни. Как Гонконг, Сингапур, Тайвань (и т. д.) накапливать капитал, их уровень жизни сравняется с первоначальным более развитые страны. Когда все страны достигнут устойчивого состояния, все страны будут иметь одинаковый уровень жизни (по крайней мере, если они ту же производственную функцию, которая для большинства промышленных товаров является разумной предположение).
Однако там
тоже есть проблемы:- Темпы роста США были на ниже , по крайней мере, на на душу населения в 19 веке больше, чем в 20 веке.
- Советский Союз при Сталине сохранил более высокий процент национального дохода, чем в США. Из-за более высокой нормы сбережений и потому, что это начинался с более низкого уровня капитала, он должен был догнать очень быстро. Это не так.
- Менее развитые страны, за некоторыми исключениями, такие как Тайвань, Корея, Сингапур и Гонконг в целом не догоняют развитые страны. Действительно, во многих случаях разрыв составляет , увеличивая .
Рост многофакторной производительности
Модель роста Солоу
16.
18 Модель роста СолоуАнализ в главе 6 «Глобальное процветание и глобальная бедность» (неявно) основан на теории экономического роста, известной как модель роста Солоу. Здесь мы представляем две формальные версии математики модели. Первый фокусируется на уравнении накопления капитала и объясняет, как основной капитал развивается в экономике. Эта версия игнорирует роль человеческого капитала и игнорирует долгосрочный путь роста экономики. Второй следует изложению главы и основан на выводе сбалансированного пути роста. Однако это просто два разных подхода к одной и той же проблеме.
Презентация 1
Эта презентация модели состоит из трех компонентов: технология, накопление капитала и сбережения. Первым компонентом модели роста Солоу является спецификация технологии, которая исходит из совокупной производственной функции. Мы выражаем выпуск на одного рабочего ( y ) как функцию капитала на одного рабочего ( k ) и технологии ( A ).
Математическое выражение этой зависимости:
y = Af ( к ),
, где f ( k ) означает, что выпуск на одного работника зависит от капитала на одного работника. Как и в нашем представлении производственных функций, выпуск увеличивается с развитием технологий. Мы предполагаем, что f () обладает такими свойствами, что увеличение капитала приводит к увеличению выпуска на душу населения с уменьшающейся скоростью. В качестве примера предположим, что
y = Ак 1/3 .
В этом случае предельный продукт капитала положителен, но уменьшается.
Второй компонент – накопление капитала. Если мы примем k t за количество капитала на душу населения в начале t , то мы знаем, что
k t 2 = 1 2 347 к t (1 − δ) + i t .
Это выражение показывает, как изменяется основной капитал с течением времени. Здесь δ — норма физического износа, так что за 9 лет0347 t и год t +1, δ k t ед. капитала теряется от амортизации. Но в течение года t есть инвестиции ( i t ), которые приносят новый капитал в следующем году.
Последним компонентом модели роста Солоу является сбережение. В закрытой экономике сбережения — это то же самое, что и инвестиции. Таким образом, мы связываем i t в уравнении накопления со сбережением. Предположим, что сбережения на душу населения ( s t ) равно
s t = s × 7 y
8 48 .
Здесь s — константа между нулем и единицей, поэтому сохраняется только часть общего объема производства.
Используя тот факт, что сбережения равны инвестициям, а также производственную функцию на душу населения, мы можем связать инвестиции с уровнем капитала:
i t = sAf ( к т ).
Тогда мы можем записать уравнение эволюции основного капитала следующим образом: 47 СФ ( к т ).
После того, как мы задали функцию f (), мы можем проследить эволюцию основного капитала с течением времени. Как правило, динамика основного капитала во времени имеет два важных свойства:
- Устойчивое состояние. Существует определенный уровень основного капитала, так что, если экономика накапливает такое количество капитала, она остается на этом уровне капитала. Мы называем это устойчивым уровнем капитала, обозначаемым к *.
- Стабильность. Экономика будет стремиться к запасу капитала на душу населения k *.
Чтобы быть более конкретным, устойчивый уровень капитала решает следующее уравнение:
к * = к * (1 — δ) + sAf ( к *).
В устойчивом состоянии сумма капитала, потерянная из-за амортизации, точно компенсируется сбережениями. Это означает, что в устойчивом состоянии чистые инвестиции равны нулю. Свойство устойчивости означает, что если текущий запас капитала меньше к *, то экономика будет накапливать капитал так, что т . А если текущие запасы капитала превышают k *, экономика будет аккумулировать капитал таким образом, что k t +1 < k t .
Если две страны используют одну и ту же технологию ( A ) и одинаковую производственную функцию [ f (k)], то со временем эти две страны в конечном итоге будут иметь одинаковый запас капитала на одного работника. Если есть различия в технологии или производственной функции, то нет никаких оснований для того, чтобы две страны сходились к одному и тому же уровню основного капитала на одного работника.
Презентация 2
В этой презентации мы объясним путь сбалансированного роста экономики и докажем некоторые утверждения, сделанные в тексте.
Модель принимает заданную (экзогенную) норму инвестиций; норма амортизации; темпы роста рабочей силы, человеческого капитала и технологий. Эндогенными переменными являются выпуск продукции и запасы физического капитала.
Обозначения для представления приведены в таблице 16.10 «Обозначения в модели роста Солоу»: Мы используем обозначения g x для представления скорости роста переменной x ; то есть gx=Δxx=%Δx.
Модель состоит из двух ключевых компонентов: совокупной производственной функции и уравнения накопления капитала.
Таблица 16.10 Обозначения в модели роста Солоу
| Переменная | Символ |
|---|---|
| Реальный валовой внутренний продукт | Д |
| Основной капитал | К |
| Человеческий капитал | Н |
| Рабочая сила | Л |
| Технология | А |
| Инвестиционная ставка | и |
| Норма амортизации | δ |
Производственная функция
Производственная функция, которую мы используем, — это производственная функция Кобба-Дугласа :
48 ( HL ) 1- a A.
Учет роста
Если мы применим правила темпов роста к уравнению 16.1, мы получим следующее выражение: 89 Д = аг К + (1 − a )( г л + г г 3 90 48 А .
Сбалансированный рост
Условие сбалансированного роста: г Y = г K . Когда мы применяем это условие к нашему уравнению для темпов роста выпуска (уравнение 16.2), мы получаем
gYBG=agYBG+(1−a)(gL+gH)+gA,
, где верхний индекс «BG» указывает, что мы рассматривают значения переменных, когда экономика находится на пути сбалансированного роста. Это уравнение упрощается до
Уравнение 16.3
gYBG=gL+gH+(11-a)gA.
Рост производства на пути сбалансированного роста зависит от темпов роста рабочей силы, человеческого капитала и технологий.
Используя это, мы можем переписать уравнение 16.2 следующим образом:
Уравнение 16.4
gY=agK+(1−a)gYBG.
Фактический темп роста выпуска представляет собой среднее значение сбалансированного темпа роста выпуска и темпа роста основного капитала.
Накопление капитала
Второй частью нашей модели является уравнение накопления капитала. Скорость роста основного капитала равна
Уравнение 16.5
gK=IK−δ.
Разделите числитель и знаменатель первого члена на Y , помня, что i = I / Y .
Уравнение 16.6
gK=iK/Y−δ.
Темп роста основных фондов положительно зависит от нормы инвестирования и отрицательно от нормы амортизации. Он также отрицательно зависит от текущей фондоемкости.
Сбалансированный коэффициент капиталоемкости
Теперь переформулируйте уравнение 16.
6, чтобы получить отношение капитала к валовому внутреннему продукту (ВВП) с учетом нормы амортизации, нормы инвестиций и скорости роста основного капитала:
KY=iδ+gK.
Когда экономика находится на пути сбалансированного роста, g K = gYBG, поэтому
(KY)BG=iδ+gYBG.
Мы также можем заменить gYBG в нашем выражении для сбалансированного роста (уравнение 16.3), чтобы получить выражение для коэффициента капиталоемкости для сбалансированного роста в терминах экзогенных переменных.
(KY)BG=iδ+gL+gH+11-agA.
Конвергенция
Доказательство того, что экономика придет к сбалансированному соотношению капитала к ВВП, относительно простое. Мы хотим показать, что если K / Y < (KY)BG, то капитал растет быстрее, чем выпуск. Если капитал растет быстрее, чем выпуск, то g K − g Y > 0.
Сначала вернемся к уравнению 16.4:
gY=agK+(1.a)g
Вычесть из темпа роста капитала обе части:
gK−gY=gK−agK−(1−a)gYBG=(1−a)(gK−gYBG).
Теперь сравните общее выражение отношения капитала к ВВП со значением его сбалансированного роста: ).
Если K / Y < (KY)BG, то должно быть так, что g K > gYBG, откуда следует (из предыдущего уравнения), что г К > г Д .
Рост объема производства на одного работника
Если мы хотим изучить рост объема производства на одного работника, а не общего объема производства, мы берем производственную функцию на одного работника (уравнение 16.2) и применяем к этому уравнению правила темпов роста.
гY/л=(a1-a)gK/Y+gH+gA.
(1 − a ) г Y = a[ г K − г Y ] + (1 − a )[ г L + г H 903] 7 г А = а [ г К − г Y ] + (1 − a )[ г + л г Н ] + г А .
Затем мы делим на (1 − a ), чтобы получить
gY=a(1−a)[gK−gY]+gL+gH+(11−a)gA
и вычитаем g L с каждой стороны, чтобы получить
gY-gL=a(1-a)[gK-gY]+gH+(11-a)gA.
Наконец, отметим, что г Y − г л = г 7
гY/л=а( 1-а)[gK-gY]+gH+(11-a)gA.
При сбалансированном росте первый член равен нулю, поэтому
gY/LBG=gH+(11−a)gA.
Эндогенная норма инвестиций
В этом анализе мы сделали предположение из модели Солоу, что норма инвестиций постоянна. Существенные аргументы, которые мы привели, по-прежнему применимы, если норма инвестиций выше, когда выше предельный продукт капитала. Аргумент в пользу конвергенции становится сильнее, потому что низкое значение K / Y подразумевает более высокий предельный продукт капитала и, следовательно, более высокую норму инвестиций.
Об авторе