Содержание
На второй странице заявления Р21001 необходимо указать: паспортные данные и сведения о месте постоянного проживания (прописки).
Заполнению данной страницы необходимо уделить особое внимание, так как именно из-за ошибок на ней налоговый орган чаще всего отказывает в регистрации.
В соответствующих строках раздела необходимо указать паспортные данные в точности, как они указаны в документе, включая пробелы.
В данной строке необходимо указать код документа, данные которого будут внесены в заявление. Для граждан РФ — это паспорт, ему соответствует код «21».
Данные в указанную строчку вносятся вместе с пробелами, как в паспорте. Это мелочь, но отсутствие пробелов может повлечь отказ. Хотя происходит это довольно редко.
Дата получения паспорта указывается в формате «день.месяц.год».
Если при указании подразделения, выдавшего паспорт, все не вмещается в одну строчку, можно поступить двумя способами.
Подготовить документы бесплатно Или оформить ИП онлайн через банк
Первый – указать в одной строке столько символов, сколько вместится, а оставшиеся перенести на вторую строчку.
Второй – перенести слово, которое не умещается на новую строку. Оба этих способа верны, но рекомендуем все же использовать первый вариант.
Адрес места жительства указывается тот, что написан в паспорте, но с учетом особенностей, установленных официальными требованиями к порядку заполнения Р21001, о которых мы напишем далее.
С ноября 2020 года адрес сперва должен быть разбит на несколько частей в соответствии со структурой, применяемой в Федеральной информационной адресной системе (ФИАС). Затем эти части и нужно последовательно вписать в соответствующие блоки 7 раздела.
Заполнить адрес по правилам ФНС 2022 Бесплатный сервис заполнения документов
Чтобы не допустить ошибок и надежно заполнить раздел, нужно перейти в расширенный поиск адреса на сайте ФИАС. Постепенно заполняя форму, мы получим все необходимые сведения для написания правильного адреса в Р21001.
Первым делом выбираем субъект в сервисе ФИАС:
Так как код субъекта тут не отображается, открываем таблицу с кодами регионов, находим код и вписываем его в заявление. Для Москвы код субъекта – 77, Подмосковья – 50, Санкт-Петербурга – 78, Ленинградской области — 47.
Опять переключаемся на форму ФИАС и раскрываем список «Муниципальный район/округ». Ищем значение, которое вам подходит. Если вы выберите неправильное значение – ничего страшного.
Дело в том, что далее вы просто не найдете ваш населенный пункт и поэтому вам придется опять вернуться на этот шаг и попробовать указать, например, не муниципальный район, а городской округ. Именно поэтому ошибиться при заполнении данного адреса почти невозможно.
В зависимости от выбранного в ФИАС значения нужно сперва в поле «вид» поставить соответствующую цифру:
Так как в поле «вид» мы уже поставили цифру, то в поле «наименование» повторяться и указывать на тип района/округа нельзя, эту информацию нужно просто опустить.
Создать Р21001 автоматически Бесплатная подготовка онлайн
Пример №1: «муниципальный район Глазуновский». В «вид» ставим «1», в «наименование» пишем «Глазуновский». Пример №2: «городской округ город Мценск». В «вид» ставим «2», в «наименование» пишем «город Мценск».
Данный пункт, как правило, заполняется, если нам нужно найти деревню или село. Попробуйте выбрать нужное вам значение в ФИАС и посмотрите стал ли доступен ниже нужный вам населенный пункт. Если, он отобразился, то данное поле заносим в заявление.
Переходим в форму Р21001 и в поле «вид» вводим цифру:
Так как в поле «вид» уже проставлен тип, не повторяемся, опускаем эту информацию в поле «наименование».
Пример: «сельское поселение Покровское». В «вид» ставим «2», в «наименование» «Покровское».
Сначала выбираем значение в ФИАС в полях «Город» либо «Населенный пункт» (в зависимости от того, что нам нужно: город, село или другое). Несмотря на то, что в ФИАС под это предусмотрены два разных списка, выбранное значение одного из них мы вносим в форму Р21001 в блок «Населенный пункт».
В бланке Р21001 блок «Населенный пункт» не заполняется для городов федерального значения: Москвы, Петербурга, Севастополя.
Так как блок «Населенный пункт» состоит из 2-х полей, сначала заполним поле «вид». Для данного поля предусмотрены специальные сокращения, которые можно увидеть здесь. Это важно! Если сюда нужно указать «город», то сперва нужно применить сокращение. Для «город» — это «г.», значит в поле «вид» указываем «г.» (именно с точкой).
Пример №1: «город Казань». В «вид» заносим «г.», в «наименование» «Казань». Пример №2: «село Альметьево». В «вид» указываем «с.», в «наименование» «Альметьево».
Открываем ФИАС. Чаще всего в данном поле перечислены гаражно-строительные кооперативы (ГСК) и садовые некоммерческие товарищества (СНТ), но могут быть и другие типы объектов.
Прежде чем переходить к следующему полю, советуем просмотреть доступные варианты из этого списка. Если вы нашли здесь, то что вам нужно, то для внесения в заявление Р21001 используйте данные сокращения (некоторые из них содержат аббревиатуры).
Пример №1: «территория ГСК Радар». В «вид» указываем «тер.», «наименование» «ГСК Радар». Пример №2: «территория СНТ Защита природы». В «вид» указываем «тер.», «наименование» «СНТ Защита природы».
Под этим сложным названием понимаются простые адресные объекты: «улица», «проезд», «шоссе», «площадь» и т.п. Выбираем в ФИАС, к примеру, улицу и обязательно перед внесением в заявление смотрим какое для этого типа применяется сокращение.
Пример №1: «улица Балтийская». В «вид» переносим «ул.», «наименование» «Балтийская». Пример №2: «переулок Лесной». В «вид» вписываем «пер.», «наименование» «Лесной».
Обратите внимание, что, если название улицы состоит из нескольких слов, между ними необходимо поставить пробел в одну клетку. Если название не вмещается в одну строчку, то в первой строке указывается столько символов, сколько вмещается, а остальное переносится на следующую строку.
Пример оформления для жителей г. Москвы и Санкт-Петербурга:
Образец второй страницы Р21001 для Москвы и Санкт-ПетербургаДля обычного города (не Москвы и СПБ) заполнение второй страницы будет выглядеть так:
Образец второй страницы Р21001 для любых городовДата обновления:
Для регистрации индивидуального предпринимателя необходимо заполнить заявление по форме № Р21001.
Содержание
Образец заявления Р21001 — Создать документ
Налоговая может отказать в регистрации в качестве индивидуального предпринимателя, если не будут соблюдены общие правила оформления формы Р21001. Обработка заявлений происходит технически: одно неверное сокращение может послужить причиной отклонения заявления.
При заполнении формы следуйте правилам:
Читайте также: Регистрация ИП в 2023 году. Пошаговая инструкция
Росбанк поможет стать ИП онлайн бесплатно!
Сотрудники банка помогут заполнить документы для регистрации ИП и подать их онлайн, выпустить ЭЦП, а также открыть счёт. Документы будут подготовлены по всем новым требованиям закона и ФНС. Также для вас будет открыт расчетный счет в Росбанке. Переходите по ссылке ниже, чтобы узнать подробности, и оставляйте заявку.
Открыть ИП онлайн
Открыть ИП онлайн
Страница 001
В пункте 1 укажите ФИО на русском языке. Иностранцы и лица без гражданства вписывают ФИО в русской транскрипции.
Пункт 1.1. заполняют только иностранцы и лица без гражданства. ФИО в данной графе вносится латинскими буквами.
В пункте 2 напишите ИНН при его наличии.
В пункте 3 укажите пол: 1 — мужской, 2 — женский.
В пункте 4 внесите информацию о рождении. Поле о месте рождения заполняют лишь граждане РФ.
В пункте 5 укажите ваше гражданство: 1 — граждане РФ, 2 — иностранные граждане, 3 — лица без гражданства.
Затем иностранцам нужно указать код своей страны в соответствии с Общероссийским классификатором стран мира.
Страница 002
В пункте 6 внесите сведения о документе, удостоверяющем личность. Чаще всего это паспортные данные. Укажите их так:
6.1 — вид документа. Проставьте подходящий код. Так, для паспорта граждан России предусмотрен код «21».
Подпункты 6.2, 6.3, 6.4, 6.5 заполняются на основании сведений российского паспорта. Иностранный гражданин заполняет данные своего паспорта той страны, гражданином которой он является, используя нотариальный перевод документа.
7. Адрес места жительства или пребывания на территории России. Теперь добавлены новые графы для более удобного указания адреса. Индекс вносить больше не нужно. Адресные элементы вписывайте согласно информации из Государственного адресного реестра. Адрес указывается следующим образом:
7.1. Субъект РФ. Напишите двузначное цифровое значение вашего субъекта.
7.2. Муниципальное образование. Это муниципальный район, городской округ, сельское поселение и др. Впишите цифровое значение его вида и наименование.
Не уверены, что внесете муниципальное образование и полный адрес верно? Наш онлайн-сервис при подготовке документов для открытия ИП сам правильно определит и внесет вид и наименование муниципального образования, а также другие элементы адреса. Это бесплатно!
При указании вида адресного объекта вносите не полное наименование, а сокращенное. К примеру, «город» — «г.», «улица» — «ул.», «квартира» — «кв». Сокращения берите из Приказа Минфина РФ N 171н от 05.
11.2015 г.7.3. Населенный пункт. Им могут быть город, деревня, село и др. Указываются вид и наименование.
Далее вносятся элементы:
Приведем пример заполнения адреса: г. Москва, ул. Верхняя, дом 60, корпус В, квартира 34, комната 1. В этом случае правильно написать:
Наш онлайн-сервис бесплатно подготовит все документы для открытия ИП!
Он сформирует полный пакет докумнтов для регистрации в ФНС, в соответствии с новыми требованиями закона и налоговой. Просто заполните анкету, следуя подсказкам системы. Вы сможете скачать и распечатать документы с инструкцией по подаче. Это быстро, бесплатно и удобно!
Создать документы
Создать документы
Страница 003
Сначала по рассмотренным выше правилам продолжается внесение адреса физического лица, желающего стать предпринимателем. Затем идет пункт 8, который понадобится лишь иностранным гражданам и лицам без гражданства.
Данным заявителям в п. 8.1 нужно указать код подходящего документа: вид на жительство (1) или разрешение на временное проживание (2). Далее в пункте 8 укажите данные выбранного документа.
В пункт 9 при желании можете внести адрес электронной почты. С его помощью с ИП смогут связаться, например, клиенты или партнеры, так как адрес из этого поля будет виден публично в ЕГРИП. Это не тот же электронный адрес, который проставляется на листе Б. Второй виден лишь налоговой, на него вам пришлют документы о результатах регистрации.
Лист А
Выберите основной вид деятельности и по желанию укажите дополнительные коды в соответствии со справочником ОКВЭД-2. Каждый код должен содержать не менее 4 цифр. Один лист вмещает 68 дополнительных кодов, при необходимости распечатайте 2 или больше листов А и пронумеруйте их.
Лист Б
Результаты обращения налоговая направляет заявителю в виде документов в электронном виде на указанный им на листе Б адрес электронной почты.
С 25.11.2020 года в форме Р21001 в пункте 2 листа Б можно поставить отметку о получении таких документов и в бумажном виде, при необходимости. Тогда документы вы сможете получить в месте их подачи: в ИФНС, в МФЦ или у нотариуса (он сам заверит документы).
В пункте 3 укажите свой номер телефона.
Поля для указания ФИО и проставления личной подписи в этом пункте оставьте пустыми, они будут заполнены вами лично в присутствии сотрудника налогового органа, МФЦ или нотариуса — зависит от способа подачи. Нотариально следует заверить подлинность подписи, если документы на создание ИП направляются по почте или с курьером (второй способ доступен только для Москвы), или когда их подает представитель по доверенности.
Если документы на создание ИП направляются в электронном виде с помощью ЭЦП, в пункте 3 не нужно указывать ФИО и ставить личную подпись.
Графы пунктов 4 и 5 не заполняйте.
Подробнее: Список документов для открытия ИП в 2023 году
Откройте ИП онлайн с Росбанком или получите все документы для регистрации
Любой вариант — бесплатен! Росбанк поможет подготовить документы для регистрации ИП и подать их онлайн, а затем откроет расчётный счёт. Если вы — гражданин РФ, переходите по ссылке ниже, чтобы узнать подробности.
Если не подходит онлайн-подача, наш онлайн-сервис сформирует полный пакет документов для подачи в ФНС, учитывая новые требованиям закона.
Открыть ИП онлайнСоздать документы
Открыть ИП онлайнСоздать документы
В разделе представлены сотни Бланки в форматах MS-Word и MS-Excel, а также в графических форматах. Все они поддерживаются в актуальном состоянии. Все бланки, образцы, бланки в интернет версии системы консультант. Ссылки на самые важные и часто используемые формы показаны прямо на этой странице, их можно сразу скачать в Excel или Word.
Более 80 000 форм, бланков и образцов типовых договоров, договоров, учредительных, организационных и бытовых документов, бланков налоговой отчетности и бухгалтерского учета предприятий, страховых, банковских учреждений Вы можете найти в информационном банке «Бизнес Бумага».
Перечень включает наиболее важные и широко используемые формы бухгалтерской отчетности, утвержденные Министерством финансов Российской Федерации. Бухгалтерские формы Отсутствие в списке
Бланки отчетности для организаций, кроме кредитных, страховых и бюджетных:
Перечень включает наиболее важные и широко используемые формы и бланки налогового учета и отчетности, утверждаемые федеральными органами государственной власти . Отсутствующие в перечне формы налогового учета и отчетности можно найти непосредственно в утвержденных документах.
Формы налогового учета и отчетности по налогу на добавленную стоимость:
Документационное обеспечение учреждения – не такая легкая работа, как может показаться на первый взгляд. Разработка в доу образцов документов, приказов, правильно оформленных — это основа любой организации. Оформление документов – серьезная и ответственная задача соблюдения норм и правил при оформлении ценных бумаг и работе с ними.
Для успешного управления документооборотом необходимо знать, на какие виды и подвиды делят документооборотные образцы документов. В современном офисе, кроме обычных бумаг, есть электронная почта, которая также является частью системы управления. Итак, основные документы делопроизводства:
Внутренние документы также могут быть переданы и зарегистрированы в электронном виде. Но это не всегда приемлемо: важные положения, особенно кадровые, требующие сотрудников, должны быть распечатаны и подписаны.
Ведение электронных регистрационных журналов становится все более популярным способом учета. Такие журналы необходимо оградить от внесения изменений в «мысли», тогда им можно будет доверять в случае возникновения спорных ситуаций.
Когда будет поручено вести делопроизводство, образцы документов будут очень кстати. Многие из них составлены в свободной форме, с соблюдением корпоративных правил оформления, если таковые имеются. Но под рукой некоторые документы по делопроизводству (образцы) очень удобны.
Коммерческие организации обычно определяют внутренние правила документооборота. Корпоративные бланки документов в делопроизводстве могут быть разработаны со специальным дизайном. Иногда спорят несколько их видов для разных целей. Но нельзя забывать, что существуют правила оформления документов в делопроизводстве — ГОСТ Р 7.0.97-2016. Он регламентирует ряд требований к документации. Конечно, в точности образцы оформления документов о делопроизводстве должны секретариаты государственных органов, но некоторые изменения следует учитывать всем.
В соответствии с ГОСТ выдаваемые копии должны быть заверены с указанием организации и дела, в котором хранится скрипт.
Например: «Скрипт находится в ООО «Полет» в Бизнес № 01БА/2016/03.» Номер дела соответствует номенклатуре дел.
Стандарта также следует придерживаться при оформлении входящих документов в делопроизводстве. Для этого обязателен специальный журнал, куда заносятся все абитуриенты. Журнал должен содержать графы: дату, номер, наименование, откуда получен, кому адресован или указан инструкцией. Номер, согласно записи в журнале и дате, указывается на входящем документе.
Исходящие образцы документов регистрируются аналогично. Для них также должен быть создан журнал. Точные записи в регистрационных журналах очень важны. Играет важную роль при соблюдении сроков исполнения документов в делопроизводстве, дате поручения, пропаже важных ценных бумаг, в случае возникновения судебных споров, а также способствует установлению исполнительской дисциплины в организации.
Оформление писем также должно производиться с соблюдением основных требований: в нем должны быть указаны основные реквизиты, имя, адрес, телефон, подпись руководителя или ответственного лица. Они составляются на фирменном бланке, этот стандарт распространяется на все исходящие письма и справки. Примеры документов представлены в статье.
Выразите свое мнение о статье или задайте вопрос экспертам для получения ответа
Для начала выберите соответствующий пункт из следующего списка:
Налоговая отчетность. Налоговые декларации
Налоговая отчетность состоит из утвержденных налоговых деклараций.
Налоговая декларация Представляет собой письменное заявление налогоплательщика о произведенных доходах и расходах, источниках доходов, налоговых льготах и исчисленном налоге и (или) иных сведениях, связанных с исчислением и уплатой налога.
Налоговая декларация представляется каждым налогоплательщиком по каждому налогу, подлежащему уплате этим налогоплательщиком, если иное не установлено законодательством о налогах и сборах.
Форма отчетности по страховым взносам в ИФНС, ПФР, ФОМС и ФСС
Отчетность по страховым взносам в ПФР, ФОМС и ФСС состоит из следующих утвержденных форм:
1. Расчет страховых взносов (Форма РСВ в ИФНС) .
2. Персонализированные бухгалтерские отчеты в ПФР (Бланки СЗВ стажа и СЗВ-М) .
3. Расчет начисленных и уплаченных страховых взносов на обязательное социальное страхование (форма 4-ФСС) .
Бухгалтерская (финансовая) отчетность — Единая система данных об имуществе и финансовом положении Организации и результатах ее хозяйственной деятельности, основанная на данных бухгалтерского учета по установленным формам.
Как видно из определения необходимо заполнить бухгалтерию комплексной автоматизацией бухгалтерского учета.
Бухгалтерская (финансовая) отчетность Организации, за исключением отчетности бюджетных организаций, а также общественных организаций (объединений) и их структурных подразделений, не осуществляющих предпринимательскую деятельность и не имеющих, кроме выбывшего имущества, Оборот по реализации товаров (работ, услуг) состоит из:
а) бухгалтерского баланса;
б) отчет о прибылях и убытках;
в) приложения к ним, предусмотренные нормативными актами;
г) аудиторское заключение, подтверждающее достоверность бухгалтерской отчетности организации, если она подлежит обязательной проверке в соответствии с федеральными законами;
д) пояснительная записка.
Состав бухгалтерской отчетности бюджетных организаций определяется Министерством финансов Российской Федерации.
Бланки и формы бухгалтерской (финансовой) отчетности:
Статистическая отчетность Бланки бухгалтерского учета и унифицированная форма первичных документов
Порядок применения унифицированных форм первичных документов:
В соответствии с Федеральным законом от 21 ноября 1996 г. N 129-ФЗ «О бухгалтерском учете» и Постановлением Постановления Правительства РФ от 8.07.97. N 835 «О первичных учетных документах» Госкомстата России по согласованию с Минфином России и Минэкономики России Утвердить альбомы унифицированных форм первичных учетных документов.
В унифицированных формах первичных учетных документов (кроме форм по учету кассовых операций), утвержденных Госкомстатом России, организация при необходимости может вносить дополнительные реквизиты. При этом все реквизиты унифицированных форм первичных учетных документов, утвержденных Госкомстатом, остаются без изменений (в том числе код, номер формы, наименование документа). Удаление отдельных реквизитов из унифицированных форм не допускается.
Форматы учетных форм, указанные в альбомах унифицированных форм первичных учетных документов, являются рекомендуемыми и могут различаться. При изготовлении учетных форм на основе унифицированных форм первичных учетных документов допускается внесение изменений в части расширения и сужения графы и строк с учетом обоснованности показателей, включая дополнительные строки (в том числе свободные) и депозитные листов для удобства размещения и обработки необходимой информации.
Заявление о государственной регистрации физического лица в качестве индивидуального предпринимателя.
Услуга по подготовке услуг по регистрации ООО и ИП
а также сами документы
абсолютно бесплатно в любом количестве и без ограничений
Новая форма Р21001 заявления о государственной регистрации физического лица в качестве индивидуального предпринимателя введен приказом ФНС России от 25 января 2012 г. N ММВ-7-6 и вступил в силу с 4 июля 2013 г.
С образцом заполнения заявления на регистрацию ИП можно ознакомиться ниже.
Обратите внимание: с 29 апреля 2018 г. заявитель должен указывать свой адрес электронной почты. Документы, подтверждающие факт регистрации (начальник ИП или ЕГРЮЛ, устав с отметкой ИФСН, справка о налоговом учете), направляются в инспекцию не в бумажном виде, как раньше, а в электронном. Бумажные документы, помимо электронных, можно будет получить только по желанию заявителя.
Среди всех нововведений, внесенных в форму 21001, необходимо отметить следующие:
С полным перечнем нововведений вы можете ознакомиться в статье «».
Образец заполнения заявления о государственной регистрации ИП вы можете найти по ссылкам:
С учетом нововведений в новой форме заявления, рекомендуем вам заполнить заявление либо в специальном программном обеспечении, либо воспользовавшись нашей услугой:
Услуга по подготовке услуг по регистрации ООО и ИП, а так же самих документов
предоставляется абсолютно бесплатно в любом количестве и без ограничений
В любом случае сверяйте свои документы с образцом заявления на ИП. А чтобы свести вероятность ошибки к нулю, наши пользователи теперь могут воспользоваться услугой бесплатная проверка документов Для регистрации бизнеса у специалистов 1С:
С 2019 года заявители, отправляющие документы на регистрацию ИП через сайт ФНС сайт или портал Госуслуги освобождаются от уплаты государственной пошлины (ст. 333.35 НК РФ). Однако это возможно только при наличии усиленной квалифицированной электронной подписи.
Материалы урока расположены под видеообзором.
Вот известная головоломка:
Начиная с верхней левой клетки, отмеченной буквой S, и делая шаги по горизонтали только на одну позицию вправо или только по вертикали вниз, сколько различных путей ведет к точке, отмеченной буквой E?
Поиграйте с этой головоломкой, прежде чем читать дальше. Во время игры подумайте над следующими вопросами:
1. Учитывая положение точки E, является ли сетка, показанная на диаграмме, излишне большой?
2. Маркировка на разных путях от S до E ужасно сложна. Можно было бы сначала посчитать пути к разным ячейкам, с которыми проще обращаться, и искать закономерности. Например, сколько существует различных путей из S в любую ячейку в верхней строке? Запишите ответы в этих ячейках. Сколько различных путей приведет вас к любой ячейке в крайнем левом столбце? К ячейкам во второй строке? Второй столбец? Третий ряд?
3. Если вы готовы доверять закономерностям, можете ли вы угадать ответ на исходную головоломку?
Есть два способа решить эту головоломку.
НОМЕР ПОДХОДА 1: ФОРМУЛЫ
Каждый путь из S в E может быть описан последовательностью букв R и D. Например, путь, указанный на диаграмме, может быть описан последовательностью:
РДРРДДРРРДРР
Эта последовательность содержит восемь R и четыре D. Кроме того, любая последовательность из восьми R и четырех D соответствует пути из S в E.
Практика : Отметьте на диаграмме пути, заданные DDRRRRRDRRRD и RRRRRRRRDDDD. |
Таким образом, количество путей из S в E соответствует количеству способов расположить двенадцать букв, восемь R и четыре D. (То есть обозначить двенадцать слотов восемью буквами R и четырьмя буквами D). Ответ на исходную загадку:
\(\dfrac{12!}{8!4!} = 495\) путей.
Упражнение 30: Сколько существует путей из S в правую нижнюю ячейку сетки? |
. , Покажите, что количество путей из S в E определяется выражением: \(\dfrac{(a+b)!}{a!b!}\). |
Пронумеруйте строки 0, 1, 2, … , причем верхняя строка будет нулевой строкой (для «нулевого шага вправо»), и пронумеруйте столбцы 0, 1, 2, … с помощью крайний левый столбец является нулевым столбцом (для «нулевого шага вниз»). Ячейка E на исходной диаграмме имеет позицию: строка 4, столбец 8. Количество путей к ней равно \(\dfrac{12!}{4!8!}\). Это количество способов расположить 4 R и 8 D (RRRRDDDDDDDD).
Как правило, при такой нумерации строк и столбцов для ячейки в строке \(a\) и столбце \(b\) требуется \(a\) Rs и \(b\) Ds чтобы добраться до него, и поэтому количество путей к нему:
\(\dfrac{(a+b)!}{a!b!}\).
Обратите внимание, что эта формула верна для записей в верхней строке, которые требуют \(b=0\) шагов вниз, и для записей в левом столбце с \(a=0\):
\ (\dfrac{(a+0)!}{a!0!} = \dfrac{a!}{a!0!} = 1\)
\(\dfrac{(0+b)!}{0!b!} = \dfrac{b!}{0!b!} = 1\)
(Слава богу, мы установили \(0! = 1\).) Обратите внимание, что для верхней левой записи справа в позиции S мы получаем:
\(\dfrac{(0+0)!}{0!0!} = \dfrac{0!}{0 !0!} = 1\).
Очевидно, математика подсказывает, что есть один способ начать с S и закончить на S — просто оставайтесь на месте! ПОДХОД 2: ШАБЛОНЫ0005
(Упражнение 32 предполагает, что позиции, обозначенной буквой S, также следует присвоить номер 1. )
Упражнение 33 : Объясните, почему таблица симметрична относительно юго-восточной диагональной линии. |
У нас есть формула \(\dfrac{(a+b)!}{a!b!}\) для записи в \(a\)-й строке и \(b\)- й столбец (начиная с нуля).
Заметили ли вы, что каждая запись во внутренней ячейке представляет собой сумму двух чисел — числа над ячейкой и числа слева от нее? Это имеет смысл с точки зрения подсчета путей. Рассмотрим обведенную ячейку. Чтобы добраться до этой ячейки, можно либо сначала добраться до ячейки чуть выше — есть 15 способов сделать это — и затем спуститься вниз, либо добраться до ячейки слева от нее — есть 20 способов сделать это — и затем сделать шаг вправо. Это дает в общей сложности 15 + 20 = 35 путей к обведенной ячейке.
Практика : Используйте это наблюдение, чтобы заполнить оставшуюся часть таблицы.
Оставить ответ |
Об авторе