Приведенная стоимость формула: Чистая приведенная стоимость (NPV): правильный подход к расчету и анализу важного показателя бизнес-управления

Формула приведенной стоимости (Содержание)

• формула
• Примеры
• Калькулятор

Что такое формула текущей стоимости?

Термин «текущая стоимость» относится к применению временной стоимости денег, которая дисконтирует будущий денежный поток для достижения его текущей стоимости. Ставка дисконтирования, используемая для текущей стоимости, определяется на основе текущей рыночной доходности. Формула для приведенной стоимости может быть получена путем дисконтирования будущего денежного потока с использованием предварительно определенной ставки (ставки дисконтирования) и количества лет.

Формула для PV приведена ниже:

PV = CF / (1 + r) t

Где,

• PV = текущая стоимость
• CF = будущий денежный поток
• r = ставка дисконтирования
• t = количество лет

В случае нескольких рецептур в год (обозначается как n) формула для PV может быть расширена как

PV = CF / (1 + r/n) t*n

Давайте рассмотрим пример, чтобы лучше понять расчет приведенной стоимости.

Формула текущей стоимости — пример № 1

Давайте рассмотрим простой пример будущего денежного потока в 2000 долларов, который будет получен через 3 года. В соответствии с текущей тенденцией рынка применяемая ставка дисконтирования составляет 4%. Рассчитайте стоимость будущего денежного потока сегодня.

Решение:

Приведенная стоимость рассчитывается по формуле, приведенной ниже

PV = CF / (1 + r) ^т

• Приведенная стоимость = 2 000 долл. США / (1 + 4%) ³
• Текущая стоимость = 1 777, 99 $

Таким образом, денежный поток в 2000 долларов, который будет получен через 3 года, сегодня стоит 1777, 99 долларов .

Формула текущей стоимости — пример № 2

Давайте возьмем пример Давида, который сегодня ищет определенную сумму денег, чтобы через 4 года он мог снять 3000 долларов. Применяемая ставка дисконтирования составляет 5% и будет составляться раз в полгода. Подсчитайте сумму, которую Дэвид должен внести сегодня.

Решение:

Приведенная стоимость рассчитывается по формуле, приведенной ниже

PV = CF / (1 + r / n) ^{t * n}

• Текущая стоимость = 3000 долл. США / (1 + 5% / 2) ^{4 * 2}
• Приведенная стоимость = $ 2462, 24

Таким образом, Дэвид обязан внести 2462 доллара сегодня, чтобы он мог снять 3000 долларов через 4 года.

Формула текущей стоимости — пример № 3

Давайте возьмем другой пример Джона, который выиграл в лотерею и согласно ее условиям, он имеет право на ежегодную выплату наличными в размере 1000 долларов США в течение следующих 4 лет.

Рассчитайте текущую стоимость всех будущих денежных потоков, начиная с конца текущего года.

Решение:

Приведенная стоимость рассчитывается по формуле, приведенной ниже

PV = CF / (1 + r) ^т

На 1- ^й год,

• Текущая стоимость = 1 000 долл. / (1 + 4%) ¹
• Текущая стоимость = $ 961, 54

На 2- ^й год,

• Текущая стоимость = 1000 долл. США / (1 + 4%) ²
• Текущая стоимость = $ 924, 56

За 3- ^й

• Текущая стоимость = 1000 долл. США / (1 + 4%) ³
• Текущая стоимость = $ 889, 00

За 4- ^й год,

• Текущая стоимость = 1000 долл. США / (1 + 4%) ⁴
• Текущая стоимость = 854.80 $

Приведенная стоимость за весь год рассчитывается как:

• Приведенная стоимость = $ 961, 54 + $ 924, 56 + $ 889, 00 + $ 854, 80
• Приведенная стоимость = $ 3 629, 90

Таким образом, нынешняя стоимость выигрыша Джона в лотерею составляет $ 3629, 90 .

объяснение

Формула для приведенной стоимости может быть получена с помощью следующих шагов:

Шаг 1: Во-первых, выясните будущий денежный поток, который обозначается CF.

Шаг 2: Затем определите ставку дисконтирования на основе текущей рыночной доходности. Это скорость дисконтирования будущих денежных потоков, и она обозначается как r.

Шаг 3: Затем определите количество лет, пока не начнется будущий денежный поток, и обозначим его как t.

Шаг 4: Наконец, формула для приведенной стоимости может быть получена путем дисконтирования будущего денежного потока (шаг 1) с использованием ставки дисконтирования (шаг 2) и количества лет (шаг 3), как показано ниже.

PV = CF / (1 + r) ^т

Шаг 5: Далее, если известно количество рецептур в год (n), тогда формула для приведенной стоимости может быть выражена как

PV = CF / (1 + r / n) ^{t * n}

Актуальность и использование формулы приведенной стоимости

Концепция текущей стоимости в основном основана на временной стоимости денег, в которой говорится, что доллар сегодня стоит больше доллара в будущем. Однако существует ограничение расчета приведенной стоимости, поскольку предполагается, что одна и та же норма прибыли будет получена в течение всего периода времени — ни одна инвестиция не может гарантировать норму прибыли, поскольку различные рыночные факторы могут негативно влиять на норму прибыли. в результате эрозии текущей стоимости. Таким образом, допущение соответствующей ставки дисконтирования тем более важно для правильной оценки будущих денежных потоков.

Калькулятор формулы приведенной стоимости

Вы можете использовать следующий калькулятор текущей стоимости

Рекомендуемые статьи

Это было руководство к формуле текущей стоимости. Здесь мы обсуждаем, как рассчитать приведенную стоимость вместе с практическими примерами. Мы также предоставляем калькулятор текущей стоимости с загружаемым шаблоном Excel. Вы также можете посмотреть следующие статьи, чтобы узнать больше —

1. Руководство по формуле фактора текущей стоимости
2. Примеры формулы анализа отклонений
3. Как рассчитать стандартное отклонение образца?
4. Формула дисперсии населения с шаблоном Excel

3. Методика расчета приведенной стоимости денежных потоков / КонсультантПлюс

Расчет величины приведенной стоимости PV будущего денежного потока периодичных выплат CFt на момент времени t0 производится на основе формулы для исчисления сложных процентов, исходя из того, что сумма начисленного за процентный период процентного дохода капитализируется (добавляется к сумме вклада и в следующем процентном периоде также приносит доход):

При совпадении момента приведения t0 с началом первого процентного периода и момента выплаты tn с окончанием n-го процентного периода справедлива формула:

где i — норма дисконта за процентный период, %;

n — количество процентных периодов до выплаты.

Для графика периодичных выплат их приведенная стоимость рассчитывается следующим образом:

где CFn — сумма выплаты с порядковым номером n;

N — количество выплат по графику после момента приведения t0.

m — количество процентных периодов в году.

Таким образом, формула для расчета приведенной стоимости выплат будет выглядеть следующим образом:

где D — сумма просроченной задолженности.

4. Расчет номинальной стоимости пакета Долговых инструментов, эквивалентного по приведенной стоимости номинальной сумме погашаемой Задолженности заемщика.

В качестве момента приведения t0 принимается первое число месяца, в котором заключается соответствующее соглашение о погашении Задолженности заемщика.

PVК — приведенная стоимость погашаемой Задолженности заемщика;

N0 — номинальная сумма пакета Долговых инструментов, используемого для расчета приведенной стоимости выплат по нему;

PV0 — приведенная стоимость выплат по пакету Долговых инструментов номинальной стоимостью N0 на момент приведения t0.

Открыть полный текст документа

NPV или чистая приведенная стоимость

Читайте также: методология дисконтированного денежного потока.

NPV, или чистая приведенная стоимость, как значение являет собой калькуляцию всех входящих и исходящих денежных потоков, приведенных к единому стоимостному значению денег.

Формула NPV (чистого дисконтированного дохода)

где I — ставка дисконтирования.

Многие аналитики сходятся во мнении, что инвестиционные платежи также должны подлежать дисконтированию, ибо средства в проект зачастую вкладываются не единоразово, а по графику инвестиционных платежей. Расчет NPV используется для оценки эффективности проекта для инвестора, с учетом временной ценности денег.

При помощи NPV можно сравнивать альтернативные инвестиции, т.е. расчитывая показатель для двух проектов, принимать решение по размещению деженых средств в наиболее привлекательный с точки зрения окупаемости по NPV.

Ставка дисконтирования

Ставкой дисконтирования называют процентную ставку, используемую для дисконтирования деженых потоков (пересчет денежных средств в эквиваленте к стоимости денег на сегодняшний день).

Формула ставки дисконтирования

В расчет ставки дисконтирования зачастую включают ставку банковского депозита (как альтернативное вложение средств), учетную ставку ЦБ (ставку рефинансирования), уровень инфляции (для оценки обесценивания денег за инвестиционный период).

Версия для печати

Что такое скорректированная приведенная стоимость?

Скорректированная приведенная стоимость (APV) — это чистая приведенная стоимость (NPV) плюс приведенная стоимость (PV) любых финансовых выгод или дополнительных эффектов долга. Например, выгода от долга будет включать налоговый вычет процентов, выплачиваемых по долгу. Приведенная стоимость рассчитывается путем корректировки или дисконтирования будущей или прогнозируемой суммы с учетом уменьшения стоимости с течением времени.

Метод скорректированной текущей стоимости — это метод определения стоимости потенциальных инвестиций. Предполагается, что проект финансируется за счет собственного капитала бизнеса. Стоимость активов определяется до начала проекта, затем рассчитываются как выгоды, так и затраты по займам. Затем компания может сравнить различные виды финансирования проекта, сравнив скорректированную приведенную стоимость.

Приведенная стоимость выгод и затрат по займам затем добавляется к чистой приведенной стоимости. Формула для определения приведенной стоимости эффекта финансирования будет иметь вид F = (T x D x C) / I, где F — эффект финансирования, T — ставка налога, D — понесенный долг, C — стоимость долга, а я это процентная ставка по долгу. Последний шаг заключается в добавлении приведенной стоимости эффекта финансирования к базовой чистой приведенной стоимости; сумма двух чисел является скорректированной приведенной стоимостью. Это значение используется при определении того, какие проекты или инвестиции будут наиболее ценными для бизнеса.

Недостаток финансирования проекта за счет долга, а не капитала, заключается в том, что он включает в себя больший риск для бизнеса. Использование долгового финансирования, однако, имеет преимущество в сохранении контроля над интересами бизнеса. Дополнительным преимуществом использования долгового финансирования является налоговый аспект — проценты, выплачиваемые по кредитам, вычитаются.

Компании могут выбрать капитал для финансирования проектов, чтобы обеспечить дополнительные средства. Однако получение дополнительных фондов акций путем приобретения дополнительных инвесторов может ослабить контроль над бизнесом. Кроме того, суммы, которые выплачиваются акционерам в виде дивидендов, не подлежат вычету для бизнеса. Будет ли компания использовать долевое или долговое финансирование, будет зависеть от таких факторов, как потенциальные инвесторы, доступный капитал, налоговые ставки, типы и количество рассматриваемых проектов, а также текущая задолженность компании.

ДРУГИЕ ЯЗЫКИ

Справедливая цена акции. Урок 5. Чистая приведенная стоимость (NPV) | Melvin Инвестиции

Изображение Pexels с сайта Pixabay

Этот урок имеет две цели обучения:

• 1 цель — Какова чистая приведенная стоимость?
• 2 цель — Как использовать чистую приведенную стоимость для инвестирования в акции.

И так, на этом уроке я приведу пояснения концепции чистой приведенной стоимости — ее еще просто обозначают NPV (Net Present Value). Формула выглядит так:

Когда я увидел формулу в первый раз, для меня это было потрясением. Я подумал, что никогда не пойму, как найти чистую приведенную стоимость. Во всяком случае, я сначала даже не был полностью уверен, что означает чистая приведенная стоимость вообще.

Давайте теперь внимательно посмотрим на формулу, основные обозначения:

t — количество периодов

С — денежный поток

r — ставка дисконтирования

Ниже более подробно рассмотрим вычисление этой формулы на примере.

Сначала, разберем, что такое чистая стоимость или чистая приведенная стоимость на самом деле. Как мы уже знаем, что справедливая цена акции или внутренняя стоимость акции является дисконтированной стоимостью всех будущих денежных потоков. Другими словами, если вы оцениваете чистую приведенную стоимость акции это и будет расчет внутренней стоимости акции.

Я хотел бы показать вам, как рассчитать чистую приведенную стоимость NPV. Для этого примера я сделал некоторые предположения о потоках денежных средств. И так ниже представлена разбивка денежного потока (ДП) по годам за 5 лет (значения от 1 до 5 лет), ставка дисконтирования 8% и расчет приведенной стоимости, а также расчет чистой приведенной стоимости

Например, вы заплатили 50 долларов за одну акцию этой компании (0 — год). Приток денежных средств, который вы видите здесь с первого по пятый год — это свободный денежный поток компании в расчете на одну акцию. Как мы знаем, если вы являетесь акционером (держателем акции), вы будете иметь право не только на свободный денежный поток в течение следующих пяти лет, но и до тех пор, пока вы держите акцию.

Расчет денежного потока

Для того, чтобы рассчитать денежный поток нам необходимо просуммировать количество положительных денежных потоков. Итого у нас получается:

14 + 15 + 16 + 13 + 15 =73$

Дисконтирование денежного потока

Далее нам нужно будет дисконтировать денежные потоки, чтобы рассчитать, сколько они стоят сегодня. Причина, по которой я хотел бы дисконтировать их до сегодняшнего дня, заключается в том, что нам необходимо принять решение в текущий момент — инвестировать или нет в эту конкретную акцию по этой конкретной цене, а также определить является ли акция недооцененной.

В этом примере я выбрал ставку дисконтирования 8%. Выбор ставки дисконтирования 8% является не случайным показателем. Подробней о ставке дисконтирования вы можете прочитать здесь. Величина в 8% ставки дисконтирования говорит нам, что компания является стабильной и прибыльной на рынке.

Теперь нам нужно дисконтировать 73 доллара. И так нам нужно взять денежный поток по каждому году разделить на сложение единицы и процента деленного на 100, возведенного в степень (величина года).5 = 58.29

Для расчета приведенной стоимости в Excel можно использовать функцию ЧПС

=ЧПС(ставка; значение1; [значение2],…)

Если мы дисконтируем эти 73 доллара до сегодняшнего дня, то мы получим стоимость 58 долларов и 29 центов. Другими словами, это то, что стоит сегодня 73 доллара, учитывая инфляцию и конкретный риск для отдельной компании.

Хочу обратить ваше внимание, если мы будем увеличивать ставку дисконтирования, то текущая стоимость будущих поступлений денежных средств будет снижаться. Вот почему вы должны быть готовы платить больше за качественные акции со стабильными денежными потоками. Поскольку можно ожидать, что доход будет стабильным, мы будем дисконтировать их с более низкой ставкой дисконтирования, и стоимость на сегодня будет выше.

Чистая приведенная стоимость (NPV)

Чистая приведенная стоимость (NPV) в нашем примере составляет 8 долларов и 29 центов. Это величина получилась, если приведенную стоимость отнять от отрицательного денежного потока, при покупки акции — фактически это текущая стоимость акции.

Чистая приведенная стоимость (NPV) = 58.29 — 50 = 8.29

Это означает, что если мы купим акции за 50 долларов, и у компании будет приток денежных средств, а ставка дисконтирования будет 8% — то ожидаемая стоимость этих инвестиций на сегодня положительна. Другими словами, вы можете купить эти акции, так как пример был для стабильной компании. Если компания менее стабильная, например другая картина по притоку денежных средств и ставка дисконтирования может быть не 8%, а 11% или даже 17% (учитываем дополнительный риск), то чистая приведенная стоимость могла бы выглядеть не так привлекательно.

Вывод

При положительном значении чистой приведенной стоимости (NPV) считается, что данное вложение является эффективным, при отрицательном значении NPV — вложение является убыточным, при нулевом значении указывает на возможность получения требуемой доходности.

Как в Excel вычислить приведенную стоимость — MS Excel

Функция ПС возвращает приведенную к текущему моменту стоимость инвестиций. Очевидно, что деньги в будущем будут иметь ценность, отличную от настоящей. Функция ПС вычисляет сумму, которая на настоящий момент равноценна ряду будущих выплат. Вот ее синтаксис: ПС(ставка; кпер;плт;бс;тип ).

Аргументы финансовых функций

Пять основных финансовых функций Excel имеют много общих аргументов. Ниже перечислены типовые аргументы и их смысловое значение.

• Ставка. Процентная ставка, выплачиваемая по займу или используемая для дисконтирования будущих денежных потоков. Период, который охватывает процентная ставка, должен быть тем же, что и в параметрах Кпер и Плт.
• Кпер. Количество периодов. Это может быть количество платежей по займу или количество лет депозитного вклада. Количество периодов должно быть выражено в тех же единицах, которые используются в аргументах Ставка и Плт. К примеру, 30-летний заем с помесячными выплатами будет содержать 360 периодов. Именно это значение следует подставлять в параметр Кпер, а не 30.
• Плт. Размер одного платежа. В рассматриваемых финансовых функциях платежи должны иметь одинаковый размер во всех периодах, а периоды должны быть равнозначны. Величина платежа включает в себя как выплату по основному займу, так и выплату процентов.
• БС. Будущая стоимость инвестиции, рассчитанная на основе периодических постоянных (т.е. равных по величине) платежей и постоянной процентной ставки. Это последняя операция транзакции. Во многих случаях (например, при единовременном погашении займа) не существует будущей стоимости.
• ПС. Текущая приведенная стоимость инвестиции. Это первая операция транзакции, например, получение займа или вклад денег на депозит. Если транзакция состоит только из платежей, в ней может не существовать приведенной стоимости.
• Тип. Этот аргумент определяет время внесения платежей.
• Прбл. Приблизительное значение результата. При вычислении процентной ставки программе для получения результата может потребоваться выполнить множество итераций. Можно облегчить программе решение этой задачи, указав значение, близкое к ожидаемому результату.

Вычисление приведенной стоимости

В примере, приведенном ниже в этом разделе, вычисляется приведенное значение серии будущих выплат, иногда называемых ежегодной рентой. Если каждый год в течение десяти лет вносится платеж размером в 1200 долларов, то приведенная стоимость этих платежей составляет 6780,27 долларов: =ПС(,12;10;1200;0;0). Другими словами, если плательщик в настоящий момент предложит вам 6800 долларов, вам будет выгоднее их взять, чем получать в течение 10 лет по 1200 долларов. Если он предложит меньшую сумму, лучше подождать регулярных ежегодных платежей.

В приведенной выше формуле вы, наверное, заметили, что процентная ставка взята как бы ниоткуда. Функция ПС обычно используется для определения, сколько стоят на настоящий момент будущие выплаты. В этих ситуациях конкретная процентная ставка недоступна.

Существует множество мнений относительно того, какую процентную ставку лучше использовать при определении приведенной стоимости. Выбор процентной ставки в значительной мере зависит от вас самих. Одни говорят, что нужно использовать текущую процентную ставку по банковским депозитам, другие утверждают, что нужно брать процентную ставку по инвестициям, не связанным с рисками, таким как казначейские облигации. В данном примере была использована процентная ставка по инвестициям в ценные бумаги.

Вместо входящего, в этой формуле использован исходящий денежный поток. Результат (-$6 780,27) также имеет знак, противоположный предыдущему примеру. В обоих примерах сумма платежей формирует всю транзакцию, поэтому будущей стоимости не существует. Также в примере использовано значение по умолчанию аргумента Тип. Аргументы БС и Тип не являются обязательными; они были включены в пример только для наглядности. На рис. 1 этот расчет показан в рабочей книге.

Рис. 1. Вычисление приведенной стоимости

Из соображений простоты в формулах примеров, приведенных в тексте, используются только константы. На практике чаще всего в аргументы функций подставляются ссылки на ячейки.

Приведенная стоимость единовременной будущей выплаты

В предыдущих примерах мы имели дело с сериями последовательных регулярных выплат, однако иногда существует всего одна будущая единовременная выплата. В качестве примера представим себе, что некоторый богатый родственник решил дать вам 100 тысяч долларов, но вы не можете получить их до своего сорокалетия. Если сейчас вам 25 лет, приведенная стоимость будущего платежа составит 31524,17 долларов. Эта сумма получена с помощью следующей формулы: =ПС(,08;15;0;100000).

Таким образом, это будет единовременный платеж ровно через 15 лет. Если бы у вас были сейчас какие-либо деньги, вы смогли бы инвестировать их под 8% годовых. Так как периодических платежей не будет, аргумент Тип в формуле опущен. Результат формулы свидетельствует о том, что если бы у вас было сейчас 31524,17 долларов и вы бы инвестировали их под 8%, то через 15 лет получили бы сотню тысяч долларов (рис. 2).

Рис. 2. Приведенное значение будущей единовременной выплаты

Приведенная стоимость периодических платежей с суммой погашения

В некоторых случаях периодические платежи идут в одной связке с большой суммой единовременной выплаты в конце периода займа. В качестве примера предположим, что ваш родственник попросил вас инвестировать в его бизнес. Он предложил следующие условия: если вы внесете инвестицию в 50 тысяч долларов сейчас, то он будет вам выплачивать ежемесячно по 200 долларов в течение пяти лет, после чего заплатит единовременным платежом еще 60 тысяч долларов. Чтобы определить, имеет ли такая инвестиция для вас смысл, найдите приведенную стоимость всех выплат: =ПС(,1/12;60;200;60000/1).

Рис. 3. Вычисление приведенной стоимости будущих платежей с погашением

Давайте внимательно посмотрим на каждый из аргументов (рис. 3).

• Вы определили, что при любых обстоятельствах сможете получить прибыль в 10% годовых, используя свои деньги в течение пяти лет. По этой причине процентную ставку мы установили в 10%.
• Все аргументы должны охватывать один и тот же временной период. Так как выплаты будут осуществляться ежемесячно, все аргументы должны быть преобразованы соответствующим образом:
  • аргумент Ставка делим на 12 месяцев;
  • аргумент Кпер получаем, умножив 5 лет на 12 месяцев в году;
  • аргументы Плт и БС оставляем без изменений;
  • аргументу Тип присваиваем значение 1, так как предполагается, что первый платеж будет совершен немедленно.

Из этой формулы выходит, что приведенная стоимость всех будущих выплат составляет 46698,82 доллара. Следовательно, можно сделать вывод: лучше вложить свои пятьдесят тысяч долларов в какое-либо другое предприятие, чем на данных условиях отдать родственнику.

Подставляя в аргументы функции различные значения, можно найти нужное решение. Данный результат вы можете выставить в качестве контрпредложения. При этом вы даже можете воспользоваться функцией подбора параметра программы Excel. Для этого выберите команду Данные → Работа с данными → Анализ «что если’ → Подбор параметра. Эта функция поможет подобрать такие значения аргументов, при которых приведенная стоимость будущих выплат составит нужную вам сумму.

Чистая приведенная стоимость: расчет показателя

Инфляция, колебания валютных курсов, таможенные пошлины и налоговые сборы, и др. — все это факторы, которые изменяют реальную покупательную способность, реальную стоимость денег. При этом запуск многих бизнесов предполагает реализацию проекта, инвестирование и получение дохода на протяжении достаточно длительного срока, в течении которого как раз-таки стоимость денег может сильно изменяться. Для того, чтобы понять, какую выгоду действительно, в реальных, а не в номинальных ценах, можно получить, определяется чистая приведенная стоимость проекта. Именно об этом параметре инвестиционного анализа сегодня пойдет речь.

Что такое чистая приведенная стоимость проекта

Прежде чем переходить к изучению какого-то понятия следует разобраться в его сути. Для начала давайте дадим определение чистой приведенной стоимости.

ЧПС — это показатель, характеризующий отдачу (доход) от проекта в стоимостном выражении. То есть ЧПС показывает, возможный в будущем доход, но в сегодняшних ценах. Дисконтирование (приведение) стоимостей помогает понятнее оценить “ценность” этой отдачи, поскольку позволяет оценить это в ценах текущего периода, а не будущего. Ведь поступления в будущем будут происходить в разное время. Таким образом дисконтированный доход является в некоторой степени унифицирующим стоимость этих будущих денежных поступлений.

Определение того, сколько реально инвестор или инициатор проекта мог бы получить — определяющий фактор для того, чтобы вложить силы в определение ЧПС. Инвесторам это поможет понять, во-первых, через какое время рассчитывать получение прибыли, во-вторых, адекватность представленных сроков окупаемости может многое сказать о серьезности намерений инициаторов проекта, их профессионализме и правильности их расчетов.

Чтобы не ошибиться в расчетах, сделать все грамотно и структурировано, советуем вам ориентироваться на структуру уже готовых бизнес-планов. Имея понятную структуру легче будет составлять бизнес-план и проводить инвестиционный анализ. 

Методы определения  чистой приведенной стоимости

Несмотря на то, что методика определения чистой приведенной стоимости при оценки инвестиционных проектов в целом весьма унифицирована, расчет осуществляется по стандартным формулам и т.д., при этом в каждом конкретном случае могут возникать свои особенности. Общее правило принятия решения об инвестировании в проект звучит так: если чистая приведенная стоимость равна нулю, то будущие денежные поступления позволяет покрыть величину первоначальных вложений (инвестиций) в проект.

На основе этого правила можно выделить несколько критериев, которые можно использовать при оценке приведенной стоимости инвестиционного проекта:

• Точкой “безубыточности” для инвестора должен быть нулевой уровень чистого дисконтированного дохода. При отрицательном значении проект отклоняется, при положительном принимается как перспективный.
• Чем больше ЧПС проекта, тем привлекательнее проект. То есть если вы рассматриваете несколько источников для инвестирования, то, очевидно, выбирать следует тот, у которого будет более высокое значение чистой приведенной стоимости.
• Когда анализируется несколько взаимоисключающих бизнес-проектов, то следует выбрать проект, который будет характеризоваться наиболее высокой величиной ЧПС.

Формула для расчета чистой приведенной стоимости проекта

Для того, чтобы определить чистую приведенную стоимость проекта необходимо воспользоваться стандартной формулой для определения данного показателя.

Формула:

ЧПС = SUM (Rt – Зt) / (1 + e) t

где:

• Rt — результаты, достигаемые на t-ом шаге расчета;
• Зt — затраты, осуществляемые на том же шаге;
• Т — временной период расчета;
• e — норма дисконта.

Влияние внешних факторов, нестабильная экономическая ситуация — все это становится фактором того, что в реальных проектах практически всегда дифференцированные денежные потоки. Поэтому необходимо рассчитывать “сумму” чистых приведенных стоимостей для каждого периода (продолжительность каждого периода может быть от недели до месяца). Поэтому суммировать эти показатели “вручную” просто невозможно, лучше для данных целей использовать возможности Excel.

Таким образом, значения, которые получаются в ходе использования данной формулы позволяют понять, целесообразным или нет будет инвестирование в проект. Если в результате расчетов вы получили положительную величину чистой приведенной стоимости, то инвестирование допустимо. При этом с разной степенью “выгодности”. Но, в любом случае, положительная ЧПС уже говорит о безубыточности проекта.

Для полноценного определения эффективности проекта, также необходимо рассчитать дисконтированный срок окупаемости проекта. Как посчитать и пример расчета указаны в соответствующем разделе.

Особенности при расчете чистой приведенной стоимости проекта

Рассматриваемый в данной статье параметр инвестиционного анализа имеет ряд особенностей — как положительных, так и отрицательных. Начнем с положительных. Следует заметить, что одним из главных преимуществ ЧПС является то, что он позволяет использовать дисконтирование при оценке инвестиционных проектов. Это в некоторой степени возможность унифицировать проекты, что делает их анализ гораздо более удобным.

При этом возможность дисконтирования связана и с недостатками. Например, это то, что стоимость проектов становится зависимой и чувствительной от ставки дисконтирования. А поскольку экономическая нестабильность, колебания процентных ставок и др. уже стали перманентными, постоянными явлениями, то такая зависимость становится в некоторой степени опасной и не всегда может объективно отражаться в будущем. Связана эта опасность с тем, что все денежные потоки проекта, по предположению, реинвестируются по ставке дисконтирования. Особенно остро эта проблема стоит для долгосрочных проектов. Поэтому прогноз дисконтированной стоимости таких проектов может значительно отличаться от того, что на самом деле может быть в будущем.

Еще один недостаток, или точнее сказать — трудность, связана с тем, что не всегда можно со стопроцентным попаданием предсказать величину денежных потоков, которые можно будет получить после планируемого срока реализации. Связано это, прежде всего, с определением самого срока окупаемости и реализации. Иногда проекты могут окупаться раньше или позже запланированного срока, или приносить больше прибыли после того, как “прошел” условный срок окупаемости. Эти денежные потоки могут обеспечить дополнительную стоимость к первоначальной оценке, но они игнорируются данным методом.

Коэффициент чистой приведенной стоимости в бизнес-плане

Реализация любого проекта становится намного более эффективной, если происходит на основе заранее разработанного и продуманного бизнес-плана. При этом важно и качество бизнес-плана, это должен быть не просто текстовый документ, а также должен содержать расчеты, финансовую модель, на основе которой можно будет делать сопоставления и оценивать эффективность имеющихся на данный момент мероприятий.

Для того, чтобы бизнес-план был не просто описанием вашего продукта и конкурентов, но представлял собой по настоящему ценный документ, нужно заняться инвестиционным анализом и планированием, и грамотно включить инвестиционный раздел в структуру соответствующего бизнес-плана.

Также отметим, что любой бизнес-план описывает (прямо или косвенно) жизненный цикл продукта. В течении этого жизненного цикла проекта управляющим могут осуществляться какие-либо действия, оказывающие влияние на эффективность реализации проекта. Также эти действия могут влиять на сроки реализации и окупаемости проекта, на масштабы реализации проекта, на устойчивость к внешним факторам рыночной конъюнктуры. Эти действия могут изменить как время возникновения, так и величину ожидаемых денежных потоков, что приведет к изменению оценки чистой приведенной стоимости. Традиционный анализ дисконтированных денежных потоков не принимает во внимание такие изменения. Поэтому важно чтобы ваш финансовый анализ был максимально гибким. Например, для этого можно применять автоматические финансовые модели, которые позволят просчитывать те или иные параметры, в том числе, и чистую приведенную стоимость, в разные периоды времени, в зависимости от разных условий и управленческих решений.

Определение чистой приведенной стоимости необходимо, если вы решите открыть свой бизнес. Как вариант, типовой бизнес-план открытия магазина. Вы можете выбрать любое направление продаж.

Выводы: для чего определять ЧПС

Подводя итоги статьи сделаем несколько выводов. Во-первых стоит отметить, что чистая приведенная стоимость — это уникальный параметр, позволяющий оценить стоимость будущих поступлений от реализации проекта в текущих ценах. То есть можно понять, сколько бы мы получили, если бы все доходы от проекта можно было получить сегодня. Во-вторых, как и любой рассчитываемый параметр чистая приведенная стоимость имеет свои “слабости” и поэтому всегда стоит смотреть также на другие разделы бизнес-плана, сопоставлять количественные характеристики с текущей ситуацией и с возможными перспективами.

Для того, чтобы инвестиционный анализ был органично встроен в содержание всего бизнес-плана, логично коррелировал с другими его разделами, советуем вам посмотреть на структуру готовых бизнес-планов для схожих с вашим предприятий. Например, у нас на сайте вы можете скачать такие примеры. Также вы можете обратиться к специалистам в сфере бизнес-планирования за разработкой такого документа индивидуально с учетом особенностей вашей деятельности.

Калькулятор текущей стоимости

Использование калькулятора

Найдите текущую стоимость будущей денежной суммы. Калькулятор приведенной стоимости отвечает на вопрос: «Что мне нужно инвестировать сегодня, чтобы иметь определенную сумму денег в будущем?»

Вы можете думать о приведенной стоимости как о сумме, которую вам нужно откладывать сейчас, чтобы иметь определенную сумму денег в будущем. Формула приведенной стоимости применяет дисконт к вашей будущей сумме стоимости, вычитая заработанные проценты, чтобы найти текущую стоимость в сегодняшних деньгах.

Формула и калькулятор текущей стоимости

Формула приведенной стоимости: PV = FV / (1 + i) ⁿ , где вы делите будущую стоимость FV на коэффициент 1 + i для каждого периода между настоящей и будущей датами.

Введите эти числа в калькулятор текущей стоимости для расчета PV:

• Сумма будущей стоимости FV
• Количество временных периодов (лет) t , что составляет n в формуле
• Процентная ставка R , что составляет i в формуле
• Частота компаундирования
• Денежный поток исходящих платежей
• Темп прироста аннуитета

Приведенная стоимость денежной суммы будет стоить больше в будущем, когда она инвестируется и приносит проценты.

Текущая стоимость — это сумма, которую вам нужно будет инвестировать сейчас с известной процентной ставкой и ставкой сложного процента, чтобы у вас была определенная сумма денег в определенный момент в будущем.

Вы можете ввести 0 для любой переменной, которую хотите исключить при использовании этого калькулятора. Другой наш Калькуляторы приведенной стоимости предлагают более специализированные вычисления приведенной стоимости.

Что входит в расчет текущей стоимости

Калькулятор приведенной стоимости использует следующее, чтобы найти приведенную стоимость PV будущей суммы плюс проценты минус выплаты денежного потока:

Будущая стоимость FV

Будущая стоимость денежной суммы

Кол-во временных периодов т

• Периоды времени обычно составляют несколько лет.
• Убедитесь, что все ваши входные данные используют одну и ту же единицу периода времени (годы, месяцы и т. Д.))
• Введите p или бессрочный для бессрочного аннуитета

Процентная ставка R

Номинальная процентная ставка или заявленная ставка в процентах

Компаундирование м

• Количество начислений сложных процентов за период
• Введите 1 для годового начисления сложных процентов, то есть один раз в год.
• Введите 4 для ежеквартального начисления сложных процентов.
• Введите 12 для ежемесячного начисления сложных процентов.
• Введите 365 для ежедневного начисления сложных процентов
• Введите c или непрерывный для непрерывного компаундирования.

Отправление аннуитетных платежей денежного потока PMT

Сумма платежа за каждый период

Скорость роста G

Темп роста аннуитетных платежей за период, введенный в процентах

Количество платежей q за период

• Частота выплат
• Введите 1 для годовых платежей, которые производятся один раз в год.
• Введите 4 для ежеквартальных платежей.
• Введите 12 для ежемесячных платежей.
• Введите 365 для ежедневных платежей

Когда происходят аннуитетные выплаты T

• Выберите конец , который является обычным аннуитетом для платежей в конце периода.
• Выберите начало для платежей в начале периода

Текущая стоимость PV

Результатом расчета PV является приведенная стоимость любой будущей суммы стоимости плюс будущие денежные потоки или аннуитетные выплаты

В разделах ниже показано, как получить формулы приведенной стоимости.Список представленных здесь формул см. На нашей странице формул приведенной стоимости.

Вывод формулы приведенной стоимости

Будущая стоимость ( FV ) суммы приведенной стоимости ( PV ), на которую накапливаются проценты по ставке i за один период времени, представляет собой текущую стоимость плюс проценты, заработанные на этой сумме. Математическое уравнение

\ (FV = PV + PVi \)

или

\ (FV = PV (1 + i) \)

Для каждого периода в будущем накопленная стоимость увеличивается на дополнительный коэффициент (1 + i). 4} +.n \ right] (1 + iT) \ tag {3} \)

Приведенная стоимость растущей ренты (г = i)

Если g = i, вы заметите, что члены (1 + g) сокращаются в уравнении (3a), и мы получаем

\ (PV = \ dfrac {PMT} {(1 + i)} + \ dfrac {PMT} {(1 + i)} + \ dfrac {PMT} {(1 + i)} + … + \ dfrac {PMT} {(1 + i)} \)

, так как теперь у нас есть n экземпляров PMT / (1 + i) мы можем сократить уравнение. Также, учитывая аннуитет или обычный аннуитет, умножьте его на (1 + iT), и мы получим

\ (PV = \ dfrac {PMTn} {(1 + i)} (1 + iT) \ tag {4} \)

Текущая стоимость бессрочного платежа (t → ∞ и n = mt → ∞)

Для вечности, вечной ренты, время и количество периодов стремятся к бесконечности, следовательно, n стремится к бесконечности.При увеличении n член 1 / (1 + i) ⁿ в формуле (2) переходит в 0, оставляя

\ (PV = \ dfrac {PMT} {i} (1 + iT) \ tag {5} \)

Текущая стоимость растущего бессрочного капитала (g