Расчет эффективной ставки: Эффективная процентная ставка — это внутренняя норма доходности
В чем разница между эффективной и номинальной процентной ставкой по кредиту?
Схема погашения кредита считается одним из решающих факторов на этапе заимствования денежных средств. Выбирая оптимальный график платежей, заемщик получает возможность своевременно в полном объеме выполнить обязанности перед банком. Однако не стоит забывать также о начислении процентов по кредиту. В отношении займов обычно рассматриваются эффективные, номинальные и реальные процентные ставки.Схема погашения кредита считается одним из решающих факторов на этапе заимствования денежных средств. Выбирая оптимальный график платежей, заемщик получает возможность своевременно в полном объеме выполнить обязанности перед банком. Однако не стоит забывать также о начислении процентов по кредиту. В отношении займов обычно рассматриваются эффективные, номинальные и реальные процентные ставки.
Номинальная процентная ставка
Ставка кредитования представляет собой процентное отчисление от предоставленной взаймы суммы денег, которое заемщик платит кредитору с учетом условий заключенного договора, поэтому на выполнение расчетов влияют многочисленные факторы. Номинальная процентная ставка является простейшим из показателей, который используется для вычисления платежей по кредиту, начисляемых на регулярной основе (обычно ежегодно).
Особенности номинальной процентной ставки:
- Зависит от рыночных условий.
- Рассчитывается без учета инфляции.
- Отражает текущую цену кредита.
- Позволяет рассчитать регулярные выплаты.
Таким образом, номинальная процентная ставка по кредиту является показателем без поправки на инфляцию. Использование подобного механизма расчёта означает, что различные валютные потрясения не способны повлиять на выбранную ставку.
Иными словами, на этапе кредитования не учитывается тот факт, что стоимость денег изменяется со временем из-за инфляции. Поскольку невозможно в долгосрочной перспективе предсказать будущие курсы валют и прочие факторы, существенно влияющие на кредитный рынок, для участников сделки фиксированная норма прибыли оказывается безопаснее и выгоднее иных схем расчёта процентных платежей.
Для учета инфляции применяется концепция реальной процентной ставки. Она полезна в случае выдачи кредитов, нацеленных на последующих рост процентных отчислений.
Реальная процентная ставка измеряет изменение стоимости начальной стоимости кредита с учетом процентов, дополнительно принимая во внимание инфляцию, но игнорируя любые согласованные договором дополнительные платежи.
Эффективная процентная ставка
В рамках расчёта эффективной ставки кредитования учитывается сумма капитализации. Подобный показатель позволяет определить полную стоимость кредита.
Полученные данные заемщики могут использовать для выбора наиболее выгодных предложений от коммерческих банков и прочих организаций, работающих на современном кредитном рынке. Чтобы определить эффективную процентную ставку, следует изучить предоставленный договор. Ключевое значение имеет перечень дополнительных услуг, предоставленных кредитной организацией.
Отличительные черты эффективной ставки кредитования:
- Имеет информационное значение при выборе кредитного продукта.
Эффективная процентная ставка годовая по вкладу: расчёт, формула
Федеральное законодательство обязывает банки доводить до сведения клиента чему полная стоимость ссуды (эффективная процентная ставка) равна и как она рассчитана, поэтому осведомлённость россиян в этом вопросе достаточно высока. Но что значит эффективная процентная ставка по депозиту и чем она отличается от номинальной, понимает отнюдь не каждый вкладчик. А ведь знание того, как рассчитывается эффективная процентная ставка, вовсе не будет лишним при оформлении депозитов с капитализацией и оценке банковской рекламы вкладов.
Что значит номинальная и эффективная процентная ставка
Для простых депозитов с выплатой дохода в конце срока эффективная процентная ставка по формуле расчёта не отличается от номинальной. Номинальная ставка – это процент, который указывается банком в договоре и основных условиях программы.
По вкладам с капитализацией дохода эффективная годовая процентная ставка, формула которой приведена ниже, рассчитывается особым образом. Она позволяет учесть тот факт, что на уже начисленные доходы также будут начисляться проценты.
Знать, как считается эффективная процентная ставка, нужно только в том случае, если в банке размещается крупная сумма средств на долгий срок. По краткосрочным или небольшим вкладам номинальная и реальная ставки особо не отличаются.
Годовая ставка по вкладу с капитализацией: как рассчитать доход
Для клиента, который хочет сравнить предложения нескольких банков, вовсе необязательно знать, как считается эффективная процентная ставка. Ему достаточно вычислить положенные в каждом случае по вкладу с капитализацией выплаты в рублях.
Копите деньги без вкладов!
до 10 % на остаток
ПодробнееКаким образом насчитывается доход по депозиту с причислением процентов, мы в деталях рассматривали ранее с указанием соответствующих формул. Увидеть их можно в статье «Расчет вкладов с ежемесячной капитализацией» и «Расчет начислений процентов по вкладу».
Что под эффективной ставкой понимается: методы рекламы банка
В рекламе не всегда под эффективной процентной ставкой понимается реальный процент, который получит клиент. Например, по «лестничным» депозитам ставка со временем может понижаться/повышаться, а банк большими буквами в условиях программы прописывает самый высокий процент.
Например, по лестничному трёхлетнему пенсионному вкладу СКБ-Банка доходы начисляются под 5,5%, 3,5% и 2,5% в первый, второй и третий года срока депозитного договора. Реальная ставка составляет при этом 3,85%, а финучреждение в рекламе на сайте всё равно указывает «5,5%».
Чему равна эффективная процентная ставка: формула расчета
Для того чтобы найти эффективную процентную ставку, необходимо знать номинальный процент по депозиту, а также его параметры. При расчётах учитывается с какой периодичностью будут капитализироваться доходы.
Формула расчета эффективной процентной ставки по вкладу выглядит следующим образом:
P1 = ((1 + P/100/N/)N*m – 1), где:
N – число периодов капитализации в год (если она осуществляется ежемесячно, то N=12; ежеквартально – N равно 4)
m – число повторений периодов (по вкладу на год m=1, на два года m=2 и т. д.).
Так, реальная эффективная процентная ставка по годому вкладу, который открывается под 7% с капитализацией дохода раз в месяц, вычисляется по следующей формуле:
P1 = ((1 + 7/100/12/)12*1 – 1) = 7,228% годовых.
Таким же образом можно рассчитать эффективную годовую процентную ставку по трёхлетнему депозиту с ежеквартальной капитализацией: N и m будут равны 4 и 3.
Найти реальную процентную ставку по депозиту: калькулятор
Без использования рассмотренной формулы (метода) эффективной процентной ставки никак не рассчитать. Клиентам, пытающимся вычислить, насколько различаются номинальная и эффективная процентная ставка, калькулятор на сайте банка не поможет. Но финучреждение может самостоятельно указать заранее рассчитанную доходность годового депозита с учётом его капитализации.
Некоторые веб-ресурсы предлагают сложные онлайн-калькуляторы, с чьей помощью возможен расчет эффективной процентной ставки по депозиту за несколько минут с учётом пополнения счёта.
Рассчитать годовую эффективную ставку вознаграждения по займу можно с помощью специального калькулятора
Рассчитать годовую эффективную ставку вознаграждения по займу можно с помощью специального калькулятора (© Paragraph 2018) (5.0.1.85)
Рассчитать годовую эффективную ставку вознаграждения по займу можно с помощью специального калькулятора
16 июля 2018 года вступили в силу положения статьи 725-1 Гражданского кодекса Республики Казахстан, предусматривающие основные ограничения ростовщичества в рамках договоров займа, заключаемых с физическими лицами, сообщает пресс-служба Национального Банка РК.
Согласно данной норме, договор займа должен содержать годовую эффективную ставку вознаграждения (ГЭСВ), значение которой не может превышать 100%.
Нормы статьи, касающиеся расчета ГЭСВ по таким договорам, вступят в силу с 3 ноября 2018 года, поскольку с указанной даты вступят в силу соответствующие Правила расчета годовой эффективной ставки вознаграждения по договору займа, утвержденные постановлением Правления Национального Банка Казахстана от 27 августа 2018 года № 197 (внесен в Реестр государственной регистрации нормативных правовых актов 2 октября 2018 года за № 17464).
С момента введения Правил в действие участники рынка кредитования, в том числе рынка онлайн-кредитования, ломбардного рынка, а также иные нерегулируемые субъекты кредитного рынка, в дальнейшей своей деятельности должны будут руководствоваться указанными правилами, актуальная редакция которых размещена на сайте Национального Банка Казахстана: http://nationalbank.kz/?docid=975&switch=russian.
Для самостоятельного расчета значения ГЭСВ по договору займа на сайте Национального Банка Казахстана размещен калькулятор по расчету ГЭСВ (http://nationalbank.kz/?docid=3552&switch=russian).
Таким образом, казахстанцы при помощи специального калькулятора смогут рассчитать годовую эффективную ставку вознаграждения по займу, выданному юридическими лицами, не являющимися банками и МФО.
Гражданским кодексом РК также предусмотрено ограничение размера штрафа на уровне 0,5% от суммы просроченного платежа за каждый день просрочки, но не более 10% от суммы выданного займа в год.
Кроме того, введено ограничение предельной переплаты по займу, размер которой не превышает сумму выданного займа.
В случае, если условия договора займа не соответствуют любому из указанных требований, то договор займа признается ничтожным
Как рассчитать ставку по кредиту самостоятельно?
Добавлено в закладки: 0
При выборе кредитной организации, заемщик рассматривает различные предложения, обращая внимание на процентные ставки, наличие скрытых комиссий и другие условия. Оформляя кредит в конкретном банке, клиент в первую очередь поинтересуется полной стоимостью кредита.
Банкам невыгодно открыто признаваться в реальном положении дел, о процентных ставках по кредиту. Нередко можно услышать различные заманчивые предложения: «Кредит без переплаты» или «10 % по кредиту». В реальности большинство кредитных организаций, рекламируя себя, открывают для лишь вершину айсберга.
При оформлении кредита может появится неожиданная сумма, сложившаяся из дополнительных комиссий и огромных переплат. По этой причине важно знать, что означает понятие “эффективная процентная ставка”, чем она отличается от классической переплаты и можно ли ее рассчитать самостоятельно?
Эффективная процентная ставка: что это?
Складывается из совокупности комиссий и платежей, следуемых выплатить заемщику за весь период действия договора по кредиту. Данная сумма и составляет реальную стоимость кредита. Такой принцип будет действовать как на потребительский кредит наличными, так и на ипотеку или автокредит.
Расчет будет вестись из суммирования номинальной процентной ставки, изначально заявленной банком, и различных комиссий. К дополнительным платежам и комиссиям кредитной организации можно отнести комиссию за рассмотрение заявки, за открытие банковского счета, за обслуживание кредитного счета, дополнительные взносы за страховку. Сумма будет зависеть от условий, прописанных в кредитном договоре конкретного учреждения. Единой формулы нет, каждый банк может вводить свои дополнительные комиссии.
Вводить комиссии – право банка. Его обязанность – информировать заемщика обо всех платежах, которые он должен оплатить по кредитному договору. Так эффективная годовая процентная ставка может быть самостоятельно рассчитана заемщиком после детального изучения всех пунктов, описывающих дополнительные платежи и комиссии.
Ведущие российские банки предлагают достаточно понятные и прозрачные условия при оформлении всех видов кредитов. В кредитном договоре указаны ежемесячные выплаты и все дополнительные комиссии за обслуживание счета или кредитной карточки. Большинство коммерческих банков предлагают заемщику самостоятельно рассчитать эффективную процентную ставку. Не каждый клиент обладает достаточными знаниями в этом вопросе и может не справиться с подобными расчетами. Поэтому перед оформлением кредита следует просить специалиста банка, либо человека со специальным образованием произвести расчет.
Расчет эффективной процентной ставки
В хорошем и надежном банке информация обо всех платежах, представлена в договоре четко и понятно. Любой заемщик может разобраться, сколько ему следует заплатить за весь период кредитования, каковы ежемесячные выплаты, какова переплата за весь период действия договора. Банк обязан предоставить график ежемесячных платежей, благодаря которому можно рассчитать финансовые возможности. Не следует торопиться с выбором банка. Лучше потратить время на подбор оптимального варианта, чем потратить денежные средства на возвращение огромных процентов.
Эффективная процентная ставка по кредиту – это та реальная стоимость, которую в результате займа денежных средств у кредитной организации, придется оплатить. При выборе банка следует смотреть не только на реальную процентную ставку, предлагаемую учреждением, но и на дополнительные платежи, взимаемые банком. Следует обратить внимание на репутацию банка и наличие положительных отзывов о его деятельности.
Учет эффективной ставки процента на примерах
Из этой статьи вы узнаете: о влиянии метода расчета эффективной ставки процента на финансовый результат деятельности компании и принятии решения о выборе такого метода. В предыдущей публикации (Учет гибридных финансовых инструментов на примерах) мы уже рассматривали особенности бухгалтерского учета операций с гибридными финансовыми инструментами и один из вариантов расчета эффективной ставки.
Напомним, в соответствии с требованиями международных стандартов на учет стоимости приобретаемых и числящихся в учете финансовых инструментов влияют два основных фактора: стоимость и время размещения ценных бумаг (далее – ЦБ). Для оценки и отражения в учете влияния этих факторов на финансовые результаты предприятия при расчете текущей стоимости финансовых инструментов применяют метод эффективной ставки процента (п. 10 П(С)БУ 12, § Б3.2.13 МСФО 9) – это метод исчисления амортизированной себестоимости финансового актива или финансового обязательства (либо их группы) и распределения дохода или расходов от процентов на период владения ими. Данный метод используется, если ЦБ реализованы по стоимости, отличной от номинала.
Заметим, что на практике подобная ситуация распределения премии и дисконта от номинала ЦБ является своего рода инструментом налоговой оптимизации как для инвестора, так и для эмитента. Так, если ЦБ проданы ниже номинала, то у эмитента при списании дисконта появляются дополнительные расходы, а у инвестора – доходы. И наоборот, при продаже с премией у эмитента возникает дополнительный доход, а у инвестора – расходы.
Например, номинальная стоимость ЦБ, выпущенных на 5 лет, – 1 000 000 грн., цена реализации – 800 000 грн. Это значит, что при их продаже предприятие получило меньше денежных средств, а вернуть придется больше – по номинальной стоимости. Возникшую разницу в сумме 200 000 грн. необходимо отразить в расходах предприятия. Задачей бухгалтера является правильное систематическое распределение таких убытков на протяжении всего периода обращения ЦБ (т. е. 5 лет). Причем делать это нужно экономически обоснованно и достоверно.
Метод эффективной ставки процента предусматривает постепенное списание сумм дисконта или премии, образовавшихся при продаже выпущенных ЦБ, на доходы или расходы от финансовых операций конкретного периода. Сумма, подлежащая списанию в течение определенного отчетного периода, исчисляется как разница между процентами, рассчитанными по купонной ставке, и процентами, рассчитанными по эффективной ставке.
Выбранный метод расчета эффективной ставки процента непосредственно влияет на определение размера доходов и расходов участников сделки. В МСБУ 39 нет ни точного механизма, ни методики расчета эффективной ставки, кроме указания на необходимость обеспечивать достоверное и полное раскрытие деятельности компании. Таким образом, выбор метода расчета эффективной ставки напрямую зависит от целей эмитента. В свою очередь, инвестор выбирает удобные условия инвестирования. Ведь стоимость ЦБ при покупке и дальнейшие потенциальные доходы могут обеспечить нужный уровень ликвидности и рентабельности.
Эффективную ставку процента можно рассчитать с помощью разных методик, в частности:
вариант 1 – по методике усредненного значения, приведенной в приложении 1 к П(С)БУ 12 и в Методических рекомендациях по бухгалтерскому учету финансовых расходов, утвержденных приказом Минфина от 01.11.10 г. № 1300 (далее – Методрекомендации № 1300). Заметим, что сумма амортизации премии/дисконта, исчисленная по данной методике, будет очень приблизительной и необходимой величины номинала так и не достигнет. В этом случае согласно Методрекомендациям № 1300 сумму округления следует списать в последнем расчетном периоде, что значительно скорректирует финансовый результат;
вариант 2 – по формуле ЧИСТВНДОХ из приложения Excel. В аргументе функции (значения) указывается массив денежных потоков, состоящий из стоимости продажи ЦБ, выплаченных процентов и погашенной суммы номинала. В аргументе функции (даты) приводится массив с датами, соответствующими данному ряду денежных потоков. Заметим, что в этом случае, в отличие от варианта 1, полученная величина эффективной ставки будет более оптимальной;
вариант 3 – при помощи формулы чистого дисконтированного дохода (NPV):
1 из 1где Rm – платежи по ЦБ в m-том году, включая погашение номинала в конце срока обращения;
К – инвестированный капитал или цена продажи ЦБ;
IRR – эффективная ставка дисконтирования;
m – количество лет.
Обратите внимание: решение о выборе соответствующего метода нужно закрепить в Положении об учетной политике. Основой выбора станет необходимое для налоговой оптимизации значение амортизации премии/дисконта. С этой целью сравним результаты расчета премии с помощью указанных выше методов, взяв за основу данные примера из публикации &10753 .
Пример
С целью освоения новых видов деятельности руководство ПАО «Радость» в ноябре 2012 года приняло решение выпустить облигации номиналом 20 грн. на сумму 2 000 000 грн. со сроком погашения 5 лет, купонная ставка – 20 %. Облигации размещены в течение января 2014 года на сумму 2 100 000 грн., то есть выше номинала. Проценты выплачиваются в конце каждого года в сумме 400 000 грн.
Определим эффективную ставку с помощью рассмотренных выше методов.
Вариант 1
Рассчитаем эффективную ставку процента по методике П(С)БУ:
(400 000 грн. – 100 000 грн. : 5 лет) :
: [(2 100 000 грн. + 2 000 000 грн.) : 2] = 18,5 %.
Таблица 1. Расчет амортизации премии по варианту 1 (тыс. грн.)
Таблица для печати доступная на странице: https://uteka.ua/tables/13040-0Дата | Номинальная | Сумма процента | Сумма амортизации | Амортизированная |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Ноябрь 2012 года | – | – | – | 2 100 |
31.12.13 г. | 400 | 388,50 | 11,50 | 2 088,50 |
31.12.14 г. | 400 | 386,37 | 13,63 | 2 074,87 |
31.12.15 г. | 400 | 383,85 | 16,15 | 2 058,72 |
31.12.16 г. | 400 | 380,86 | 19,14 | 2 039,59 |
31.12.17 г. | 400 | 360,41* | 39,59 | 2 000,00 |
* В последний год сумма процента по рассчитанной ставке должна составлять 377,32 тыс. грн. (2 039,59 тыс. грн. х 18,5 %). Однако при таком расчете в конце пятого года мы не придем к номиналу в сумме 2 000 тыс. грн.: 2 039,59 тыс. грн. – (400,00 тыс. грн. – 377,32 тыс. грн.) = 2 016,91 тыс. грн. Ошибка округления составила 16,91 тыс. грн. (377,32 тыс. грн. – 360,41 тыс. грн.). | ||||
Следует учесть, что при увеличении суммы инвестиций ошибка округления также будет увеличиваться и уменьшать текущие расходы эмитента в первые годы инвестирования.
Вариант 2
Эффективная ставка по методике Excel составит 18,37818 %.
1 из 1Таблица 2. Расчет амортизации премии по варианту 2
(тыс. грн.)
Таблица для печати доступная на странице: https://uteka.ua/tables/13040-1Дата | Номинальная | Сумма процента по эффективной ставке | Сумма амортизации премии | Амортизированная стоимость облигаций |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Ноябрь 2012 года | – | – | – | 2 100 |
31.12.13 г. | 400 | 385,94 | 14,06 | 2 085,94 |
31.12.14 г. | 400 | 383,38 | 16,62 | 2 069,32 |
31.12.15 г. | 400 | 380,32 | 19,68 | 2 049,65 |
31.12.16 г. | 400 | 376,71 | 23,29 | 2 026,35 |
31.12.17 г. | 400 | 372,43 | 27,57 | 1 998,78 |
Необходимо отметить, что рассчитанный по математически обоснованной формуле процент более точен. Причем ошибка округления не так существенна, как в варианте 1, и составляет 1,22 тыс. грн. (2 000 тыс. грн. – 1 998,78 тыс. грн.).
Предприятиям, у которых в ближайшее время планируются небольшие расходы, следует использовать вариант 1 (табл. 1). В этом случае самый низкий уровень прибыли придется на пятый год, поскольку именно в последний год расходы будут в несколько раз выше.
При использовании ставки, определенной по формуле из приложения Excel, получаем более равномерное возрастание расходов и, соответственно, более постепенное снижение финансового результата.
Вариант 3
Эффективная ставка по методике NPV составит 18,3871 %:
1 из 1Таблица 3. Расчет амортизации премии по варианту 3
(тыс. грн.)
Таблица для печати доступная на странице: https://uteka.ua/tables/13040-2Дата | Номинальная сумма процента | Сумма процента по эффективной ставке | Сумма амортизации премии | Амортизированная стоимость облигаций |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Ноябрь 2012 года | – | – | – | 2 100 |
31.12.13 г. | 400 | 386,13 | 13,87 | 2 086,13 |
31.12.14 г. | 400 | 383,58 | 16,42 | 2 069,71 |
31.12.15 г. | 400 | 380,56 | 19,44 | 2 050,27 |
31.12.16 г. | 400 | 376,98 | 23,02 | 2 027,25 |
31.12.17 г. | 400 | 372,75 | 27,25 | 2 000,00 |
Всего | 2 000 | 1 900,00 | 100,00 | – |
Обратите внимание: в этом варианте ошибка округления отсутствует.
Отразим полученные показатели в бухгалтерском учете:
(тыс. грн.)
Таблица для печати доступная на странице: https://uteka.ua/tables/13040-3№ | Содержание операции | Первичные документы | Бухгалтерский учет | ||
Дт | Кт | Сумма | |||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Ноябрь 2012 года | |||||
1 | Размещены облигации ПАО «Радость» | Выписки банка | 311 | 521 | 2 000 |
311 | 522 | 100 | |||
2013–2017 гг. | |||||
2 | Начислены проценты по облигациям | Бухгалтерская справка | 952 | 684 | 2 000 |
3 | Начислена амортизация премии за все 5 лет | 522 | 733 | 100 | |
4 | Выплачены проценты по облигациям | Выписки банка | 684 | 311 | 2 000 |
5 | Погашены облигации | 521 | 311 | 2000 | |
Выводы
При организации бухгалтерского учета операций с гибридными финансовыми инструментами следует помнить, что условия выпуска, погашения и финансового обслуживания указанных ЦБ являются мощным инструментом налоговой оптимизации. Выбор метода амортизации дисконта или премии помогает установить необходимый уровень финансового результата, который полностью подчиняется финансовой стратегии предприятия.
Калькулятор вкладов в 2020, рассчитать проценты по вкладу калькулятором онлайн
Главное меню
- Курсы валютКурсы валют
- Курс доллара
- Курс евро
- Курс фунта
- Курс юаня
- Курс франка
- Курс йены
- Конвертер валют
- Архив ЦБ РФ
- Курс доллара ЦБ
- Курс евро ЦБ
- Курс биткоина
- КредитыПотребительские
- Онлайн-заявка
- С плохой историей
- Рефинансирование
- Пенсионерам
- Наличными
- На карту
- Калькулятор
- Москва
- Санкт-Петербург
- Екатеринбург
- Нижний Новгород
- Новосибирск
- Казань
- Онлайн-заявка
- Без первого взноса
- На авто с пробегом
- С плохой историей
- Калькулятор
- Для ИП
- C овердрафтом
- На пополнение ОС
- Кредитные картыКредитные карты
- Онлайн-заявка
- С плохой историей
- С рассрочкой
- Моментальные
- Калькулятор
- Пенсионерам
- С доставкой
- Без процентов
- ЗаймыМикрозаймы
- Быстро
- Онлайн
- Без процентов
- На карту
- Без отказа
- До зарплаты
- С плохой историей
- Калькулятор займов
- Монеткин
- До зарплаты
- Creditplus
- Kviku
- ИпотекаИпотека
- Под низкий процент
- Многодетным
- Социальная
- На новостройку
- Без первого взноса
- Рефинансирование
- На квартиру
- На дом
- Калькулятор
- ВкладыВклады
- Выгодные
- Под высокий процент
- Накопительные
- В рублях
- В долларах
- В евро
- Для пенсионеров
- Калькулятор вкладов
- БанкиБанки России
- Сбербанк
- Банк ВТБ
- Газпромбанк
- Альфа-Банк
- Московский Кредитный Банк
- НовостиНовости
- ЦБ РФ
- Персона
- Пресс-релизы
Калькулятор эффективной процентной ставки
Использование калькулятора
Рассчитайте эффективную процентную ставку за период с учетом номинальная процентная ставка за период и количество интервалов начисления сложных процентов за период.
Обычно эффективная процентная ставка выражена в годовых периодах и указана как эффективная годовая ставка, эффективная годовая процентная ставка, годовая эквивалентная ставка (AER), или годовая процентная доходность (APY) , однако, формула выражается в периодах, которые могут быть любой единицей времени по вашему желанию.{mt} — 1 \)
- Период
- обычно период составляет год, но это может быть любой временной интервал, который вы хотите, при условии, что все входные данные согласованы.
- Номинальная процентная ставка (руб.)
- — номинальная процентная ставка или «заявленная ставка» в процентах. г = R / 100
- Периоды компаундирования (м)
- — это количество раз, когда начисление сложных процентов будет происходить в течение периода.
- Непрерывное компаундирование
- — это когда частота сложения (m) увеличена до бесконечности. Введите c, C или Continuous для m.
- Эффективная процентная ставка (i)
- — это эффективная процентная ставка или «эффективная ставка».
- Количество периодов (т)
- введите более 1, если вы хотите рассчитать эффективную начисленную ставку для нескольких периодов
- Сложная процентная ставка (I)
- , когда количество периодов больше 1, это будет общая процентная ставка для всех периодов.
- Периодическая процентная ставка (P)
- Это ставка за период начисления сложных процентов, например, за месяц, когда ваш период составляет год, а начисление сложных процентов составляет 12 раз за период.
Если у вас есть инвестиция с номинальной процентной ставкой 7% в год, и вы будете получать ежемесячно начисляемые проценты, и вы хотите узнать эффективную ставку за один год, введите 7%, 12 и 1. Если вы получаете усугубленные проценты ежеквартально по инвестициям введите 7% и 4 и 1.
Пример расчета эффективной годовой процентной ставки:
Предположим, у вас есть инвестиционный счет с «Заявленной ставкой» 7% ежемесячно, тогда Эффективная годовая процентная ставка составит около 7,23%. Кроме того, вы хотите знать, какой будет ваша прибыль через 5 лет. Используя калькулятор, ваши периоды — это годы, номинальная ставка — 7%, начисление сложных процентов — ежемесячно, 12 раз в год, а ваше количество периодов — 5.
Сначала расчет периодической (годовой) эффективной ставки: i = (1 + (r / m)) m — 1
i = (1 + (0,07 / 12)) 12 — 1 = 0,0722901 = 7,22901%
Далее вычисление начисленная процентная ставка i за 5 лет: i т = (1 + i) т — 1
i t = (1 + 0,0722901) 5 — 1 = 0.417625 = 41,76%
И мы также получили бы i t = (1 + (r / m)) mt — 1 = 41,76%
Функция Excel ЭФФЕКТ ()
Этот расчет эффективной ставки аналогичен функции Excel EFFECT (nominal_rate, npery), где nominal_rate = r и npery = m.
Непрерывное смешивание
При увеличении частоты начисления процентов до бесконечности получается «непрерывное начисление процентов».По определению, когда n приближается к бесконечности в члене [(1 + (r / m)) m ], значение этого члена приближается к пределу, равному [e r ]. [1] куда e — константа [2,7182818284 ….], а r — процентная ставка в десятичной форме, равная R / 100. Так,
i = e r — 1
Список литературы
[1] Цвиллинджер Д. (Ред.). Стандартные математические таблицы и формулы CRC, 31-е издание, Нью-Йорк, Нью-Йорк: CRC Press, 2003.
Калькулятор эффективной годовой ставки (EAR)
Использование калькулятора
Калькулятор эффективной годовой ставки — это простой способ пересчитать процентную ставку по ссуде как процентную ставку, начисляемую ежегодно. Вы можете использовать калькулятор эффективной годовой ставки (EAR), чтобы сравнить годовую эффективную процентную ставку по ссудам с разными номинальными процентными ставками и / или разными интервалами начисления сложных процентов, например, ежемесячно, ежеквартально или ежедневно.{r} -1 \)
- Годовая процентная ставка (R)
- — номинальная процентная ставка или «заявленная ставка» в процентах. В формуле r = R / 100.
- Периоды компаундирования (м)
- — это количество раз, когда начисление сложных процентов будет происходить в течение периода.
- Непрерывное компаундирование
- — это когда частота сложения (m) увеличена до бесконечности.Введите c, C или Continuous для m.
- Эффективная годовая ставка (I)
- — эффективная годовая процентная ставка или «эффективная ставка». В формуле i = I / 100.
Расчет эффективной годовой ставки:
Предположим, вы сравниваете ссуды от 2 разных финансовых учреждений. Первый предлагает вам 7,24% ежеквартально, а второй предлагает более низкую ставку 7,18%, но еженедельно увеличивает процентную ставку.{52} -1 \)
\ (i = 0,074387 \)
умножение на 100 для преобразования в проценты и округление до 3 знаков после запятой I = 7,439%
Таким образом, исходя из номинальной процентной ставки и годового начисления сложных процентов, эффективная ставка по существу одинакова для обоих займов.
Как рассчитать эффективную процентную ставку по дисконтированным облигациям | Бюджетирование денег
Каждая облигация имеет указанную номинальную стоимость, процентную ставку и дату погашения.Номинальная стоимость служит двум целям: определить, сколько эмитент облигации должен выплатить при наступлении срока погашения облигации в будущем, и, наряду с процентной ставкой, определить, сколько процентов должно быть выплачено в течение срока действия облигации.
Однако облигации не всегда продаются по номинальной стоимости, особенно если инвесторы рассчитывают получить более высокий доход, чем заявленная процентная ставка. В результате облигации могут продаваться с дисконтом. Чтобы определить, стоит ли дисконтированная облигация ваших инвестиций, вам необходимо знать, как рассчитать эффективную процентную ставку.
Назначение скидок по облигациям
Каждая облигация имеет номинальную стоимость, которая представляет собой сумму основного долга, которую эмитент облигации выплатит держателю облигации при наступлении срока ее погашения. Однако, в зависимости от процентной ставки, предлагаемой по облигации, покупатели облигаций могут не захотеть платить полную номинальную стоимость, чтобы приобрести облигацию. Например, скажем, по корпоративной облигации выплачивается 5 процентов. Однако, исходя из рыночных ставок для аналогичных облигаций, покупатели ожидают 7-процентной прибыли на свои инвестиции, чтобы их покупка была оправданной.
Вместо того, чтобы требовать, чтобы компания выпустила облигации с более высокой процентной ставкой, покупатели облигаций будут предлагать покупку облигации по цене ниже номинальной. Таким образом, между выплатой процентов и полной номинальной стоимостью, которую они получают при погашении облигации, инвесторы получают желаемую эффективную процентную ставку по своим инвестициям.
Формула эффективной процентной ставки
Во-первых, рассчитайте сумму скидки, вычтя цену облигации из ее номинальной стоимости.Во-вторых, разделите результат на количество платежей по облигациям, оставшихся до погашения облигации. В-третьих, добавьте к результату проценты, полученные за выплату по облигации. В-четвертых, разделите результат на среднее значение дисконтированной цены, уплаченной за облигацию, и ее номинальной стоимости. Наконец, умножьте результат на 100, чтобы найти эффективную процентную ставку по дисконтированной облигации.
Пример эффективной процентной ставки
Например, предположим, что существует 10-летняя облигация с номинальной стоимостью 2000 долларов, по которой выплачивается 5% годовых каждый год и возвращается основная сумма, когда облигация наступает.При ставке 5 процентов по облигации будут выплачиваться проценты в размере 100 долларов в год.
Если облигация продается со скидкой за 1900 долларов, сначала вычтите продажную цену в 1900 долларов из 2000 долларов, чтобы определить, что облигация продается со скидкой в 100 долларов. Во-вторых, разделите скидку в 100 долларов на 10 оставшихся годовых выплат по облигации, чтобы получить 10 долларов. В-третьих, добавьте 10 долларов к 100 долларам процентов, которые облигация выплачивает ежегодно, чтобы получить 110 долларов. В-четвертых, разделите 110 долларов на среднее значение 1900 и 2000 долларов, или 1950 долларов, чтобы получить 0,0564. Наконец, умножьте 0.0564 на 100, чтобы найти эффективную процентную ставку 5,64 процента.
Ссылки
Биография писателя
Майк, живущий в районе Канзас-Сити, специализируется на личных финансах и бизнесе. Он пишет с 2009 года, его публиковали «Quicken», «TurboTax» и «The Motley Fool».
Расчет ваших налоговых взносов (вычет из заработка)
Уплата налога, если вы работаете
Если вы работаете, ваш работодатель будет удерживать налог из вашей зарплаты.Эти налоговые вычеты представляют собой рассрочку (это не PAYE).
При первой регистрации вы предоставите нам данные о своем доходе, которые должны быть максимально точными, чтобы убедиться, что вы платите правильную сумму налога.
Если вы обязаны платить налог, вы будете заполнять налоговую декларацию каждый год, и мы рассмотрим и изменим вашу ставку после обработки этой декларации.
Если у вас есть задолженность по налогу в конце года, вам нужно будет внести компенсационный платеж, или мы увеличим вашу ставку, чтобы попытаться покрыть недостающую сумму.
Каждый раз, когда вы получаете уведомление об обновленной действующей ставке, вы должны передать его своему работодателю.
Если у вас более одного работодателя, всем им потребуется копия вашего уведомления об эффективной ставке.
Если ваш доход изменится, вы должны сообщить нам, чтобы мы обновили эффективную ставку.
Размер налога, который вы заплатите
Сумма налога, который вы заплатите, зависит от:
- вашего дохода
- пособий и вычетов, которые вы можете запросить
- , если вы задолжали какой-либо налог за предыдущие годы
Следующая таблица предназначена для одного человека без каких-либо других вычетов.Если ваш доход колеблется, например, если вы регулярно работаете сверхурочно, вам необходимо рассчитать свой средний заработок.
| до 305 | 0 | 0 | 0 |
| 350 | 3,53 | 4 | 902|
| 450 | 8,96 | 9 | 41 |
| 550 | 12.41 | 13 | 72 |
| 650 | 14,80 | 15 | 98 |
| 750 | 16,56 | 128 | |
| 850 | 17,90 | 18 | 153 |
| 950 | 18,95 | ||
| 1050 | 19.81 | 20 | 210 |
| 1,150 | 20,52 | 21 | 242 |
| 1,500 9022903 | 330 |
Как рассчитывается платеж, если вы работаете
Существует 3 способа расчета вашего налогового платежа:
- стандартный расчет
- предварительный расчет
- новый налогоплательщик расчет
Все расчеты производятся по следующей формуле:
Стандартный расчет
L — это сумма:
- вашего налогового счета за год оценки
- задолженности по налогам за любые предыдущие годы
- любых затрат, которые могут быть возмещены в отношении задолженности
Минус
- любая сумма налога, уже уплаченная за год оценки (без учета любой суммы, уплаченной из вычетов вашего работодателя или строительного подрядчика)
I — это сумма:
- всего вашего налогооблагаемого дохода за год оценки
Минус :
- Ваши допустимые расходы на оплату труда и пенсионные взносы за год оценки
Результат расчета округляется до ближайшего целого числа.
Предварительный расчет
Этот расчет используется ближе к концу календарного года для определения вашей эффективной ставки, которая будет действительна в начале следующего года. Это временно, потому что на момент отправки ставки мы не рассчитали ваш налог за год оценки.
Таким образом, взнос основан на последнем рассчитанном налоговом счете.
L — это сумма:
- вашего налогового счета за предыдущий оценочный год
- задолженности по налогам за любые предыдущие годы
- любых возмещаемых затрат в отношении задолженности
Минус:
- любая сумма налога, уже уплаченного за год оценки (без учета любой суммы, уплаченной из вычетов вашего работодателя или строительного подрядчика)
I — это сумма:
- всего вашего налогооблагаемого дохода за предыдущий год оценки
Минус:
- Ваши допустимые расходы на трудоустройство и пенсионные взносы за предыдущий оценочный год
Результат расчета округляется до ближайшего целого числа.
Расчет новых налогоплательщиков
Этот расчет используется, если вы впервые становитесь резидентом Джерси, впервые облагаетесь налогом или если вы вернетесь на Джерси после отсутствия в течение как минимум одного года оценки. Ваш взнос будет всегда рассчитываться с использованием этого метода.
L представляет собой сумму:
- вашего расчетного налогового счета за год платежа
- задолженности по налогам за любые предыдущие годы
- любых затрат, которые могут быть возмещены в отношении задолженности
Минус:
- любая сумма налог, уже уплаченный за год выплаты (без учета любой суммы, уплаченной из отчислений вашим работодателем или строительным подрядчиком)
I — это сумма:
- всего вашего предполагаемого налогооблагаемого дохода за год выплаты
Минус
- ваш предполагаемые допустимые расходы на трудоустройство и пенсионные взносы на год выплаты
Пересмотренная эффективная ставка
Когда мы узнаем об изменении информации, которое влияет на вашу ставку, вы получите пересмотренную эффективную ставку.
Ставка рассчитана для выплаты с даты ее выставления до конца года пересмотренной суммы вашего налога и любой задолженности.
Рассчитанная ставка не может превышать максимальную комбинированную ставку.
Взносы по долгосрочному уходу
Сумма, необходимая для оплаты вашего взноса по долгосрочному уходу, также добавляется к вашей эффективной ставке. Он рассчитывается отдельно, и взнос направляется Revenue Jersey в фонд долгосрочного ухода.
Схема долгосрочного ухода: взносы
Максимальная комбинированная ставка
Комбинированная ставка, рассчитанная Revenue Jersey, не может превышать следующего:
- отсутствие задолженности по налогам, 22%
- задолженности по налогам за один год оценки, 27%
- задолженность по налогу за два года оценки, 32%
- задолженность по налогу за три или более лет оценки, 37%
Однако вы можете добровольно увеличить свою ставку выше этих максимальных сумм.
Добровольное повышение ставки
Вы можете повысить ставку, если:
- у вас есть другие источники дохода, из которых не вычитается налог (например, доход от собственности)
- вы планируете выйти на пенсию
- вы хотите рассчитайте ставку в год выплаты, а не в год налогообложения.
Обратитесь в налоговую службу, чтобы добровольно повысить ставку. Вам будет предоставлена компенсационная ставка, которая будет передана вашему работодателю.
Планирование выплаты подоходного налога в период вашего выхода на пенсию
Переход на уплату налога на основе текущего года
Моя налоговая ставка неверна
Если у вас есть какие-либо сомнения по поводу вашего процента, вам следует как можно скорее связаться с нами. Чем раньше мы сможем исправить неверный курс, тем лучше.
Обжалование вашей ставки
У вас есть право обжаловать действующую ставку через 40 дней с даты уведомления.
Если вам просто нужно сообщить нам, что ваш доход изменился, вы можете сделать это через Интернет.
Запрос на уведомление о действующей налоговой ставке
Если у вас есть задолженность и вы подаете апелляцию по ставке из-за трудностей, тогда вы должны предоставить нам подробный отчет о доходах и расходах вместе с письменной апелляцией.
Неуплаченный налог за предыдущие годы и ваша эффективная ставка
WACC Формула и расчет | Средневзвешенная стоимость капитала
Средневзвешенная стоимость капитала (WACC) является одним из ключевых факторов анализа дисконтированных денежных потоков (DCF) и часто является темой технических интервью с представителями инвестиционного банка.WACC — это ставка, по которой будущие денежные потоки компании должны быть дисконтированы, чтобы получить приведенную стоимость бизнеса. Он отражает предполагаемую рискованность денежных потоков. Проще говоря, если стоимость компании равна приведенной стоимости ее будущих денежных потоков, WACC — это ставка, которую мы используем для дисконтирования этих будущих денежных потоков по отношению к настоящему.
Формула WACC
Ниже мы представляем формулу WACC. Чтобы понять интуицию, лежащую в основе этой формулы, и то, как прийти к этим расчетам, читайте дальше.
Где:
- Долг = рыночная стоимость долга
- Капитал = рыночная стоимость собственного капитала
- r долг = стоимость долга
- r собственный капитал = стоимость капитала
Стоимость основного капитала
Прежде чем углубляться в особенности расчета WACC, давайте разберемся с основами того, почему нам в первую очередь необходимо дисконтировать будущие денежные потоки. Начнем с простого примера:
Предположим, я обещаю дать вам 1000 долларов в следующем году в обмен на деньги вперед.Сколько вы готовы заплатить мне за это сегодня? Вы готовы заплатить мне 500 долларов? А как насчет 800 долларов? Ваше решение зависит от вашего риска получения денежного потока в размере 1000 долларов в следующем году.
- Низкий риск = низкая доходность: Если вы чувствуете, что риск того, что вам не заплатят, практически отсутствует, вы можете количественно оценить свои альтернативные издержки как низкие. Вы готовы платить больше и, следовательно, получать меньшую прибыль.
- Высокий риск = высокая доходность: Если вы чувствуете, что шансы на получение 1000 долларов очень низки, возможно, вы не захотите расстаться с большими деньгами сегодня.Другими словами, вы получите высокую скидку.
Из этого примера должно быть легко увидеть, как более высокий воспринимаемый риск коррелирует с более высоким требуемым доходом и наоборот. Проблема в том, как количественно оценить риск. Формула WACC — это просто метод, который пытается это сделать.
Мы также можем думать об этом как о стоимости капитала с точки зрения организации, привлекающей капитал. (В нашем простом примере это я, но на практике это будет компания.) Если я обещаю вам 1000 долларов в следующем году в обмен на деньги сейчас, то более высокий риск , который вы воспринимаете, приравнивается к более высокой стоимости капитала для меня .
Вот простой способ увидеть это: представьте, что вы решаете, что существует высокий риск того, что я не буду платить вам 1000 долларов в будущем, поэтому вы готовы дать мне только 500 долларов сегодня. Для меня это составляет 100% процентную ставку (доход в размере 500 долларов США + 500 долларов США по процентам).
К настоящему времени должно быть ясно, что привлечение капитала (как заемного, так и собственного капитала) сопряжено с расходами для компании по привлечению капитала: стоимость долга — это проценты, которые компания должна платить.Стоимость капитала — это разводнение собственности.
В то время как наш простой пример напоминает долг (с фиксированным и ясным погашением), та же концепция применима к собственному капиталу. Инвестору в акционерный капитал потребуется более высокая доходность (в виде дивидендов или более низкой оценки), что приведет к более высокой стоимости акционерного капитала для компании, поскольку им придется выплачивать более высокие дивиденды или принять более низкую оценку, что означает большее разводнение существующих акционеры.
К настоящему времени должно быть ясно, что привлечение капитала (как заемного, так и собственного капитала) сопряжено с расходами для компании по привлечению капитала: стоимость долга — это проценты, которые компания должна платить.Стоимость капитала — это разводнение собственности. С точки зрения кредитора и инвестора в акционерный капитал, чем выше предполагаемые риски, тем выше ожидаемый доход и тем выше стоимость капитала. Это две стороны одной медали.
Безрисковая ставка
Давайте вернемся к нашему упрощенному примеру, в котором я обещаю дать вам 1000 долларов в следующем году, и вы должны решить, сколько дать мне сегодня. Даже если вы не чувствуете риска, вы, скорее всего, все равно дадите мне менее 1000 долларов просто потому, что предпочитаете деньги в руке.Ставка, которую вы будете взимать, даже если вы оценили отсутствие риска, называется безрисковой ставкой . Когда инвесторы покупают казначейские облигации США, это практически без риска — правительство может печатать деньги, поэтому риск дефолта равен нулю (или близок к нему). Доходность безрисковых ценных бумаг в настоящее время составляет около 2,5%. Поскольку вы можете инвестировать в безрисковые казначейские облигации США под 2,5%, вы были бы сумасшедшими, если бы дали мне больше 1000 долларов / 1,025 = 975,61 доллара.
Как мы увидим, часто полезно рассматривать стоимость долга и стоимость собственного капитала как исходную, равную безрисковой ставке + надбавку к безрисковой ставке, которая отражает риски инвестиций.
Пошаговый онлайн-курс
Все, что вам нужно для освоения финансового моделирования
Зарегистрируйтесь в пакете Premium: изучите моделирование финансовой отчетности, DCF, M&A, LBO и Comps. Та же программа обучения используется в ведущих инвестиционных банках.
Запишитесь сегодняСтруктура капитала
Теперь, когда мы рассмотрели высокоуровневый материал, давайте углубимся в формулу WACC. Вспомните формулу WACC, приведенную ранее:
Обратите внимание, что в приведенной выше формуле WACC есть два компонента: стоимость долга ( r долга) и стоимость собственного капитала ( r собственного капитала), оба умноженные на долю долга и собственного капитала компании соответственно.
Структура капитала — соотношение заемных и собственных средств компании
Риск кредитора обычно ниже, чем риск инвестора в акции, поскольку выплаты по долгу фиксированы и предсказуемы, а инвесторам в акции можно платить только после выплаты кредиторам. Кроме того, компании, как правило, не обязаны производить платежи за капитал (например, выплачивать дивиденды) в течение определенного временного окна. Они могут отложить платежи до какого-либо события в будущем, например, до приобретения. Это делает денежные потоки еще менее предсказуемыми (читай: рискованными) для инвесторов в акции.
Поскольку стоимость долга и стоимость капитала, с которыми сталкивается компания, различаются, WACC должен учитывать, сколько долга по сравнению с собственным капиталом у компании, и правильно распределять соответствующие риски в соответствии с весами долга и собственного капитала. Другими словами, WACC представляет собой смесь стоимости капитала компании и стоимости заемного капитала на основе соотношения заемного и собственного капитала компании. Таким образом, первым шагом в вычислении WACC является оценка соотношения долга к собственному капиталу (структура капитала).
Предположите постоянную структуру капитала при расчете WACC
При расчете WACC у финансовых специалистов есть два варианта:
- Предположить, что текущее соотношение заемного и собственного капитала компании (структура капитала) сохранится в будущем. Это наиболее распространенный подход.
- Чтобы принять другую структуру капитала. Это уместно перед предстоящим приобретением, когда ожидается, что покупатель изменит соотношение долга к собственному капиталу, или когда компания работает с неоптимальной структурой текущего капитала.Помните, что WACC действительно является прогнозом — мы рассчитываем ставку дисконтирования, которая должна применяться к будущим денежным потокам .
Независимо от того, используете ли вы текущую структуру капитала или разную структуру капитала, она должна изменяться в течение всего прогнозного периода. Например, если компания имеет 125 миллионов долларов долга и 250 миллионов долларов собственного капитала (33% долга / 66% капитала), но вы предполагаете, что в будущем соотношение будет составлять 50% долга / 50% капитала, вы предположите, что структура капитала останется. 50% долга / 50% капитала на неопределенный срок.В противном случае вам нужно будет повторно откалибровать множество других входных данных в оценке WACC.
Теперь перейдем к расчету процентного соотношения между собственным капиталом и заемным капиталом.
Для определения стоимости капитала компании:
- Если рыночная стоимость капитала компании легко наблюдаема (например, для публичной компании), Стоимость капитала = Разводненные акции в обращении x цена акции
- Если рыночная стоимость не является очевидной (например, для частной компании), оцените стоимость капитала, используя сопоставимый анализ компании.
Ключевым моментом здесь является то, что вам не следует использовать балансовую стоимость стоимости капитала компании , поскольку этот метод имеет тенденцию сильно занижать истинную стоимость капитала компании и преувеличивает долю долга по отношению к собственному капиталу.
Для определения стоимости долга:
В большинстве случаев вы можете использовать балансовую стоимость долга из последнего баланса компании в качестве приблизительной рыночной стоимости долга. Это потому, что, в отличие от капитала, рыночная стоимость долга обычно не слишком сильно отклоняется от балансовой стоимости 1 .
Вооружившись как стоимостью долга, так и стоимостью капитала, вы можете рассчитать соотношение долга и собственного капитала как:
- Долговая% смесь = Долг / (Долг + Собственный капитал)
- Совокупный% капитала = Собственный капитал / (Долг + Собственный капитал)
Стоимость долга
Теперь перейдем к расчету стоимости капитала и начнем со стоимости долга. С заемным капиталом количественная оценка риска довольно проста, поскольку рынок предоставляет нам легко наблюдаемые процентные ставки. Например, компания может занять 1 миллион долларов по ставке 5.Фиксированная процентная ставка 0% выплачивается ежегодно в течение 10 лет. С точки зрения заемщика (компании) стоимость долга — это сумма, которую он должен заплатить кредитору, чтобы получить долг. Стоимость долга в этом примере составляет 5,0%.
С точки зрения кредитора, 5,0% представляет его ожидаемую доходность, которая основана на анализе риска кредитования компании. Чем выше риск, тем выше требуемая доходность.
Однако, в отличие от нашего слишком простого примера стоимости долга, приведенного выше, мы не можем просто принять номинальную процентную ставку, взимаемую кредиторами, как стоимость долга компании.Это потому, что стоимость долга, которую мы ищем, — это ставка, по которой компания может заимствовать в течение прогнозируемого периода. Эта ставка может отличаться от ставки, которую компания в настоящее время платит по существующей задолженности.
В частности, стоимость долга может измениться, если изменятся рыночные ставки или изменится кредитный профиль компании. Поэтому не смотрите на текущие номинальные купонные ставки.
Вот как рассчитывается стоимость долга:
- Компании с публично обращающимся долгом (облигациями): Стоимость долга должна отражать доходность к погашению (YTM) по долгосрочному долгу компании.Bloomberg — хороший источник дохода для погашения.
- Компании, которые не имеют государственного долга, но имеют кредитный рейтинг : используйте спред по умолчанию, связанный с этим кредитным рейтингом, и прибавьте к безрисковой ставке, чтобы оценить стоимость долга. Кредитные агентства, такие как Moody’s и S&P, предоставляют спреды доходности к казначейским облигациям США в зависимости от кредитного рейтинга.
- Компании без рейтинга : используйте процентную ставку по последнему долгосрочному долгу или рассчитайте коэффициент покрытия процентов компании (EBIT / проценты) и примените спред по умолчанию для кредитного рейтинга, наиболее тесно связанного с коэффициентом покрытия процентов вашей компании.Damodaran Online публикует таблицу, которая позволяет отображать кредитный рейтинг на основе покрытия процентов.
Налоговый щит
Обратите внимание в приведенной выше формуле WACC, что стоимость долга скорректирована ниже, чтобы отразить налоговую ставку компании. Например, компания со стоимостью долга 10% и ставкой налога 25% имеет стоимость долга 10% x (1-0,25) = 7,5% после корректировки налога. Это связано с тем, что компании, выплачивающие процентные платежи, не облагаются налогом, что снижает налоговые расходы компании.Игнорирование налогового щита игнорирует потенциально значительную налоговую выгоду от заимствования и ведет к недооценке бизнеса.
Маржинальная и эффективная налоговая ставка
Поскольку WACC — это ставка дисконтирования в DCF для всех будущих денежных потоков, ставка налога должна отражать ставку, с которой, по нашему мнению, компания столкнется в будущем. Это может быть или не совпадать с текущей эффективной налоговой ставкой компании. Прежде чем объяснять, как прогнозировать, давайте определим эффективные и предельные налоговые ставки и объясним, почему вообще существуют различия:
- Эффективная ставка налога = налоги по GAAP / прибыль до налогообложения по GAAP
- Предельная ставка налога = установленная ставка налога (21% + налоги штата и местные налоги в США)
Разница возникает по разным причинам.Компании могут использовать налоговые льготы, снижающие их эффективный налог. Кроме того, компании, работающие в нескольких странах, будут демонстрировать более низкую эффективную налоговую ставку, если работают в странах с более низкими налоговыми ставками. Ниже приведен пример сверки эффективной налоговой ставки Apple с предельной ставкой в 2016 году (обратите внимание, что предельная налоговая ставка составляла 35%, как в этом отчете до налоговой реформы 2017 года, которая изменила ставки корпоративного налога до 21%):
Как видите, эффективная налоговая ставка значительно ниже из-за более низких налоговых ставок, с которыми компания сталкивается за пределами Соединенных Штатов.
Ставка налога при расчете WACC
Если текущая эффективная налоговая ставка значительно ниже установленной налоговой ставки, и вы полагаете, что ставка налога в конечном итоге вырастет, медленно увеличивайте налоговую ставку в течение периода этапа 1, пока она не достигнет установленной ставки в последнем году. Однако, если вы считаете, что разница между действующим и предельным налогом сохранится, используйте более низкую ставку налога.
Стоимость капитала
Стоимость собственного капитала оценить гораздо сложнее, чем стоимость долга.Фактически существует несколько конкурирующих моделей для оценки стоимости капитала: Фама-Френч, Теория произвольного ценообразования (APT) и Модель ценообразования капитальных активов (CAPM).
CAPM, несмотря на некоторые недостатки и широкую критику в академических кругах, остается наиболее широко используемой моделью ценообразования на практике.
Прежде чем углубляться в CAPM, давайте сначала разберемся, почему стоимость собственного капитала так сложно оценить.
Компании увеличивают уставный капитал и оплачивают затраты в виде разводнения.Инвесторы в акционерный капитал вносят акционерный капитал в ожидании получения прибыли в какой-то момент в будущем. Чем более рискованными будут будущие денежные потоки, тем выше ожидаемая прибыль. Однако количественная оценка стоимости собственного капитала намного сложнее, чем количественная оценка стоимости долга.
Это потому, что в отличие от долга, который имеет четко определенную структуру денежных потоков, компании, ищущие акции, обычно не предлагают график или конкретную сумму денежных потоков, которые инвесторы могут ожидать получить.
Это создает серьезную проблему для количественной оценки стоимости собственного капитала. В то же время важность точной количественной оценки стоимости собственного капитала привела к серьезным научным исследованиям. В настоящее время существует несколько конкурирующих моделей расчета стоимости собственного капитала.
Модель ценообразования основных средств (CAPM)
Модель ценообразования основных средств (CAPM) представляет собой основу для количественной оценки стоимости собственного капитала. CAPM делит риск на два компонента:
- Несистематический (специфический для компании) риск: Риск, который можно диверсифицировать (поэтому игнорируйте этот риск).
- Систематический риск: Чувствительность компании к рыночному риску невозможно диверсифицировать, поэтому инвесторы будут требовать прибыли за принятие этого риска.
Поскольку CAPM по существу игнорирует любые риски компании, расчет стоимости капитала просто привязан к чувствительности компании к рынку. Формула для количественной оценки этой чувствительности следующая.
Формула стоимости собственного капитала
Стоимость собственного капитала = Безрисковая ставка + [β x ERP]
- β («бета») = чувствительность компании к систематическому риску
- ERP («Премия за риск капитала») = дополнительный риск инвестирования в акции по сравнению с безрисковыми ценными бумагами
Безрисковая ставка
Безрисковая ставка должна отражать доходность правительственной облигации без дефолта с эквивалентным сроком погашения продолжительности каждого дисконтируемого денежного потока.
Текущая доходность 10-летней облигации США является предпочтительным показателем безрисковой ставки для американских компаний. Для европейских компаний немецкая 10-летняя ставка является предпочтительной безрисковой ставкой. Японские 10-летние предпочтительны для азиатских компаний.
Доходность государственных облигаций (Источник: WSJ, 06.11.2017)
Премия за риск капитала (ERP)
На какую дополнительную доходность сверх безрисковой ставки инвесторы ожидают от вложения в акции в целом?
Например, если вы планируете инвестировать в S&P 500 — показатель общего фондового рынка — какой доход вы ожидаете? Конечно, вы ожидаете большего, чем отдача от U.S. Treasuries, иначе зачем рисковать, вкладывая деньги в фондовый рынок? Эта дополнительная ожидаемая доходность, которую инвесторы ожидают получить за счет широкого инвестирования в акции, называется премией за риск акций (ERP) или премией за рыночный риск (MRP) .
Но как оценить этот риск количественно? Преобладающий подход заключается в том, чтобы оглянуться назад и сравнить исторические спреды между доходностью S&P 500 и доходностью 10-летних казначейских облигаций за последние несколько десятилетий. Логика состоит в том, что инвесторы формируют свои ожидания доходности, основываясь на том, как фондовый рынок работал в прошлом.
Существует множество способов разрезания прошлых доходов для получения ERP, поэтому общепризнанной ERP не существует. Ниже мы перечисляем источники для оценки ERP.
- Дамодаран: Предоставляет ERP бесплатно
- Morningstar / Ibbotson: Предоставляет ежегодник с различными ERP за плату
- Duff & Phelps: Предоставляет ERP за плату
ERP обычно колеблется в пределах 4-6%.
Премия за размер и страновой риск
На практике при анализе небольших компаний и компаний, работающих в странах с повышенным риском, к ERP добавляются дополнительные премии:
Стоимость капитала = безрисковая ставка + SCP + CRP + β x ERP
Где:
- SCP = небольшая компания премиум-класса
- CRP = премия за страновой риск
| Премиум сверх ERP | |
|---|---|
| Средняя капитализация (800 млн — 4 млрд долларов) | 0.5% |
| Маленькая капитализация (200-800 млн долларов) | 1,0% |
| Микрокэп (<200 млн долларов) | 2,5% |
| Премии за страновой риск | |
|---|---|
| США | 0,0% |
| Соединенное Королевство | 0,5% |
| Германия | 0,0% |
| Австралия | 0,0% |
| Франция | 0.5% |
| Китай | 1,1% |
| Индия | 3,4% |
| Ближний Восток | 1,4% |
| Восточная Европа | 3,1% |
| Бразилия | 3,0% |
| Африка | 5,9% |
Расчет бета
Окончательный расчет стоимости капитала — это бета. Это единственная переменная, специфичная для компании, в CAPM.
Beta в CAPM пытается количественно оценить ожидаемую чувствительность компании к рыночным изменениям. Например, компания с бета-коэффициентом 1 ожидает увидеть будущую доходность в соответствии с общим фондовым рынком.
Между тем, компания с бета 2 ожидает увидеть рост или падение доходности вдвое быстрее, чем рынок. Другими словами, если S&P упадет на 5%, компания с бета-коэффициентом 2 может ожидать падения стоимости своих акций на 10% из-за своей высокой чувствительности к колебаниям рынка.
Чем выше бета, тем выше стоимость капитала, потому что повышенный риск инвесторов (из-за более высокой чувствительности к колебаниям рынка) должен компенсироваться более высокой доходностью.
Расчет исходной (исторической) бета-версии
Как инвесторы количественно оценивают ожидаемую будущую чувствительность компании к рынку в целом? Как и в случае оценки премии за риск по акциям, преобладающий подход смотрит в прошлое, чтобы определить ожидаемую будущую чувствительность. Например, если компания видела историческую доходность акций, соответствующую общему фондовому рынку, то бета-коэффициент равен 1.Вы бы использовали эту историческую бета-версию в качестве оценки в формуле WACC.
Проблема с исторической бета-версией заключается в том, что корреляция между акциями компании и общим фондовым рынком оказывается довольно слабой.
Есть несколько источников для беты:
Все эти сервисы рассчитывают бета-коэффициент на основе исторической чувствительности цены акций компании к S&P 500, обычно путем регрессии доходности обоих за 60-месячный период.
Скорректированная бета
Проблема с исторической бета-версией заключается в том, что корреляция между акциями компании и общим фондовым рынком оказывается довольно слабой.Причина этого в том, что в любой данный период специфические проблемы компании могут исказить корреляцию. Например, хотя вы можете ожидать, что акции компании, производящей предметы роскоши, вырастут в свете позитивных экономических новостей, которые поднимут вверх весь фондовый рынок, проблема, специфичная для компании (например, бесхозяйственность в компании), может исказить корреляцию.
Таким образом, полагаясь исключительно на историческую бета-версию для определения вашей бета-версии, можно получить неверные результаты. Помните, вы пытаетесь придумать, какой будет бета-версия .
Чтобы решить эту проблему, Bloomberg, Barra и другие службы, которые рассчитывают бета-версию, попытались внести улучшения, чтобы прийти к «скорректированной бета-версии». Скорректированная бета-версия — это, по сути, расчет исторической беты, рассчитанный, чтобы приблизить ее к 1. Это лишь незначительное улучшение исторической беты.
, бета-версия недоступна для частных компаний из-за отсутствия наблюдаемых цен на акции. Вот тут и приходит на помощь подход отраслевого бета-тестирования.
Ниже мы видим экран Bloomberg, показывающий исходную и скорректированную бета-версию Colgate.Bloomberg рассчитывает бета, глядя на доходность акций Colgate за последние 5 лет и сравнивая их с доходностью S&P за тот же период. Используя бета-коэффициент в качестве предиктора будущей чувствительности Colgate к изменениям рынка, мы ожидаем, что цена акций Colgate вырастет на 0,632% при увеличении индекса S&P 500 на 1%.
Для статистиков среди вас обратите внимание, что Bloomberg также включает в себя квадратичные и стандартные ошибки для этой связи, что показывает, насколько надежна бета как предсказатель будущей корреляции между доходностями S&P и Colgate.Регрессия с r в квадрате 0,266 обычно считается очень некоррелированной (r в квадрате 1 — идеальная корреляция, а 0 — отсутствие корреляции).
Промышленная бета
Несмотря на попытки бета-провайдеров, таких как Barra и Bloomberg, попытаться смягчить описанную выше проблему, полезность исторической бета-версии в качестве предсказателя по-прежнему существенно ограничена тем фактом, что шум, специфичный для компании, всегда будет смешиваться с бета-версией.Ситуация усугубляется тем, что с практической точки зрения частным компаниям не доступна бета-версия, потому что нет наблюдаемых цен на акции. Вот тут и приходит на помощь подход отраслевого бета-тестирования.
Подход отраслевой бета-версии рассматривает бета-версии публичных компаний, которые сопоставимы с анализируемой компанией, и применяет эту бета-версию, полученную от группы аналогов, к целевой компании. Такой подход устраняет шум, характерный для компании. Это также позволяет получить бета-версию для частных компаний (и, таким образом, ценить их).
Формула бета-тестирования без рычага
Основная проблема с отраслевым подходом к бета-тестированию заключается в том, что мы не можем просто усреднить все бета-версии. Это связано с тем, что компании в группе аналогов, вероятно, будут иметь разные уровни кредитного плеча. К сожалению, размер кредитного плеча (долга) компании существенно влияет на ее бета-версию. (Чем выше кредитное плечо, тем выше бета, при прочих равных.) К счастью, мы можем устранить этот искажающий эффект, отключив бета-версии группы аналогов, а затем обновив безрычажную бета-версию с коэффициентом левериджа целевой компании.Делаем это следующим образом.
Unlevering равная группа бета
Для каждой компании в группе аналогов найдите бета (используя Bloomberg или Barra, как описано в подходе № 2) и снимите рычаг, используя отношение долга к собственному капиталу и ставку налога, специфичную для каждой компании, по следующей формуле:
β Без рычага = β (Кредитный) / [1+ (Долг / Собственный капитал) (1-T)]
Relevering beta
После того, как все бета-версии группы аналогов были лишены рычага, рассчитайте медианное значение безрычажной беты и скорректируйте эту бета-версию, используя отношение долга к собственному капиталу и ставку налога целевой компании по следующей формуле:
β Рычаг = β (Без рычага) x [1+ (Долг / Собственный капитал) (1-T)]
Этот подход даст бета-версию, которая обычно более надежна, чем бета-версия, полученная с помощью других описанных нами подходов.В нашей полной пошаговой программе обучения финансовому моделированию мы создаем полностью интегрированную финансовую модель для Apple, а затем, используя оценку DCF, мы оцениваем стоимость Apple. Часть работы включает расчет отраслевой бета-версии от коллеги Apple — вот как это выглядит:
Обратите внимание, что наблюдаемая Apple бета-версия была 0,93, но соответствующая отраслевая бета-версия была более чем на 10% ниже: 0,82. Вы не поверите, но это может существенно повлиять на оценку Apple (см. Ниже).
WACC в реальном мире
WACC является важным допущением при анализе стоимости. Допущения, входящие в формулу WACC, часто оказывают значительное влияние на результаты модели оценки. В этом руководстве мы разбили все компоненты WACC и рассмотрели многие нюансы, которые финансовые аналитики должны иметь в виду. Давайте теперь посмотрим на несколько снимков экрана модели, которую мы создали в нашей полной пошаговой программе обучения финансовому моделированию, чтобы увидеть, как именно 1) рассчитывается WACC Apple и 2) как расчет WACC напрямую влияет на оценку Apple:
По нашей оценке, WACC Apple составляет 11.7%. Обратите внимание, что пользователь может выбирать между отраслевым бета-подходом или традиционным историческим бета-подходом. Кроме того, обратите внимание, что в этом конкретном сценарии мы используем допущение о премии за риск в размере 8%. Это очень много; Напомним, мы упоминали, что 4-6% — это более приемлемый диапазон. Влияние этого будет состоять в том, чтобы показать более низкую приведенную стоимость будущих денежных потоков.
Давайте теперь посмотрим на анализ чувствительности, чтобы увидеть, насколько чувствительна оценка Apple к изменениям в предположениях WACC (а также в предположении долгосрочного роста):
Об авторе