Расчет irr: Внутренняя норма доходности. Формула расчета IRR инвестиционного проекта.

Содержание

Внутренняя норма доходности (IRR, internal rate of return). Формула и пример расчета в Excel

Разберем такой показатель как внутренняя норма доходности инвестиционного проекта, определим экономический смысл и рассмотрим подробно пример его расчета с помощью Excel.

Внутренняя норма доходности инвестиционного проекта (IRR, Internal Rate of Return). Определение

Внутренняя норма доходности (англ. Internal Rate of Return, IRR, внутренняя норма прибыли, внутренняя норма, внутренняя норма рентабельности, внутренняя норма дисконта, внутренний коэффициент эффективности, внутренний коэффициент окупаемости) – коэффициент, показывающий максимально допустимый риск по инвестиционному проекту или минимальный приемлемый уровень доходности. Внутренняя норма доходности равна ставке дисконтирования, при которой чистый дисконтированный доход отсутствует, то есть равен нулю.

Пройдите наш авторский курс по выбору акций на фондовом рынке → обучающий курс

★ Инвестиционная оценка в Excel. Расчет NPV, IRR, DPP, PI за 5 минут

Внутренняя норма доходности формула расчета

где:

CF_t (Cash

Flow) – денежный поток в период времени t;

IC (Invest Capital) – инвестиционные затраты на проект в первоначальном периоде (тоже являются денежным потоком CF₀ = IC).

t – период времени.

Применение внутренней нормы доходности

Показатель используется для оценки привлекательности инвестиционного проекта или для сопоставительного анализа с другими проектами. Для этого IRR сравнивают с эффективной ставкой дисконтирования, то есть с требуемым уровнем доходности проекта (r). За такой уровень на практике зачастую используют средневзвешенную стоимость капитала (Weight Average Cost of Capital, WACC).

Значение IRR	Комментарии
IRR>WACC	Инвестиционный проект имеет внутреннюю норму доходности выше чем затраты на собственный и заемный капитал. Данный проект следует принять для дальнейшего анализа
IRR<WACC	Инвестиционный проект имеет норму доходности ниже чем затраты на капитал, это свидетельствует о нецелесообразности вложения в него
IRR=WACC	Внутренняя доходность проекта равна стоимости капитала, проект находится на минимально допустимом уровне и следует произвести корректировки движения денежных средств и увеличить денежные потоки
IRR₁>IRR₂	Инвестиционный проект (1) имеет больший потенциал для вложения чем (2)

Следует заметить, что вместо критерия сравнения WACC может быть любой другой барьерный уровень инвестиционных затрат, который может быть рассчитан по методам оценки ставки дисконтирования. Данные методы подробно рассмотрены в статье «Ставка дисконтирования. 10 современных методов расчета». Простым практическим примером, может быть сравнение IRR с безрисковой процентной ставкой по банковскому вкладу. Так если инвестиционный проект имеет IRR=10%, а процент по вкладу=16%, то данный проект следует отклонить.

Пройдите наш авторский курс по выбору акций на фондовом рынке → обучающий курс

Внутренняя норма доходности (IRR) тесно связана с чистым дисконтированным доходном (NPV). На рисунке ниже показана взаимосвязь между размером IRR и NPV, увеличение нормы доходности приводит к уменьшению дохода от инвестиционного проекта.

Изменение чистого дисконтированного дохода в зависимости от внутренней нормы доходности

Внутренняя норма доходности занимает второе место в инвестиционном анализе проектов, другие показатели оценки проектов более подробно рассмотрены в статье: “6 методов оценки эффективности инвестиций в Excel. Пример расчета NPV, PP, DPP, IRR, ARR, PI“.

Мастер-класс: “Как рассчитать внутреннюю норму доходности бизнес плана”

Расчет внутренней нормы доходности (IRR) на примере в Excel

Рассмотрим пример расчета внутренней нормы доходности на примере с помощью Excel, разберем два способа построения с помощью функции и с помощью надстройки «Поиск решений».

Пример расчета IRR в Excel c помощью встроенной функции

В программе есть встроенная финансовая функция, позволяющая быстро произвести расчет данного показателя – ВСД (внутренняя ставка дисконта). Следует заметить, что данная формула будет работать только тогда, когда есть хотя бы один положительный и один отрицательный денежный поток. Формула расчета в Excel будет иметь следующий вид:

Внутренняя норма доходности (E16) =ВСД(E6:E15)

Внутренняя норма доходности. Расчет в Excel по встроенной формуле

В результате мы получили, что внутренняя норма доходности равняется 6%, далее для проведения инвестиционного анализа, полученное значение необходимо сопоставить со стоимостью капитала (WACC) данного проекта.

Пример расчета IRR через надстройку «Поиск решений»

Второй вариант расчета подразумевает использование надстройки «Поиск решений» для поиска оптимального значения ставки дисконтирования для NPV=0. Для этого необходимо рассчитать чистый дисконтированный доход (NPV).A7

Чистый дисконтированный доход (NPV) =СУММ(F7:F15)-B6

На рисунке ниже показан первоначальный вид для расчета IRR. Можно заметить, что ставка дисконтирования, используемая для расчета NPV, ссылается на ячейку, в которой нет данных (она принимается равной 0).

Внутренняя норма доходности (IRR) и NPV. Расчет в Excel в помощью надстройки

Сейчас наша задача состоит в том, чтобы отыскать на основе оптимизации с помощью надстройки «Поиск решений», то значение ставки дисконтирования (IRR) при котором NPV проекта будет равен нулю. Для этого открываем в главном меню раздел «Данные» и в нем «Поиск решений».

При нажатии в появившемся окне заполняем строки «Установить целевую ячейку» – это формула расчета NPV, далее выбираем значение данной ячейки равной 0. Изменяемый параметр будет ячейка со значением внутренней нормы доходности (IRR). На рисунке ниже показан пример расчета с помощью надстройки «Поиск решений».

Поиск значения IRR для NPV=0

После оптимизации программа заполнит нашу пустую ячейку (F17) значением ставки дисконтирования, при которой чистый дисконтированный доход равен нулю. В нашем случае получилось 6%, результат полностью совпадает с расчетом по строенной формуле в Excel.

Результат расчета внутренней нормы доходности (IRR)

Расчет внутренней нормы доходности в Excel для несистематических поступлений

На практике часто случается, что денежные средства поступают не периодично. В результате ставка дисконтирования для каждого денежного потока будет меняться, это делает невозможным использовать формулу ВСД в Excel. Для решения данной задачи используется другая финансовая формула ЧИСТВНДОХ (). Данная формула включает в себя массив дат и денежные потоки. Формула расчета будет иметь следующий вид:

=ЧИСТВНДОХ(E6:E15;A6:A15;0)

Расчет внутренней нормы доходности в Excel для несистематических платежей

Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR)

В инвестиционном анализе также используется

модифицированная внутренняя норма доходности (Modified Internal Rate of Return, MIRR) – данный показатель отражает минимальный внутренний уровень доходности проекта при осуществлении реинвестиций в проект. Данный проект использует процентные ставки, полученные от реинвестирования капитала. Формула расчета модифицированной внутренней нормы доходности следующая:

где:

MIRR – внутренняя норма доходности инвестиционного проекта;

COF_t – отток денежных средств в периоды времени t;

CIFt – приток денежных средств;

r – ставка дисконтирования, которая может рассчитываться как средневзвешенная стоимость капитала WACC;

d – процентная ставка реинвестирования капитала;

n – количество временных периодов.

Пройдите наш авторский курс по выбору акций на фондовом рынке → обучающий курс

Расчет модифицированной внутренней нормы доходности в Excel

Для расчета данной модификации внутренней нормы прибыльности можно воспользоваться встроенной функцией Excel, которая использует помимо денежных потоков еще размер ставки дисконтирования и уровень доходности при реинвестировании. Формула расчета показателя представлена ниже:

MIRR =МВСД(E8:E17;C4;C5)

Преимущества и недостатки внутренней нормы доходности (IRR)

Рассмотрим преимущества показателя внутренней нормы доходности для оценки проектов.

Во-первых, возможность сравнения различных инвестиционных проектов между собой по степени привлекательности и эффективности использования капитала. К примеру, сравнение с доходностью по безрисковым активам.

Во-вторых, возможность сравнения различных инвестиционных проектов с разным горизонтом инвестирования.

К недостаткам показателя относят:

Во-первых, недостатки в оценке внутренней нормы доходности заключаются в сложности прогнозирования будущих денежных платежей. На размер планируемых платежей влияет множество факторов риска, влияние которые сложно объективно оценить.

Во-вторых, показатель IRR не отражает размер реинвестирования в проект (данный недостаток решен в модифицированной внутренней норме доходности MIRR).

В-третьих, не способность отразить абсолютный размер полученных денежных средств от инвестиции.

★ Инвестиционная оценка в Excel. Расчет NPV, IRR, DPP, PI за 5 минут

Резюме

В данной статье мы рассмотрели формулу расчета внутренней нормы доходности (IRR), разобрали подробно два способа построения данного инвестиционного показателя с помощью Excel: на основе встроенных функций и надстройки «Поиск решений» для систематических и несистематических денежных потоков. Выделили, что внутренняя норма доходности является вторым по значимости показателем оценки инвестиционных проектов после чистого дисконтированного дохода (NPV). Вариацией IRR является ее модификация MIRR, которая учитывает также доходность от реинвестирования капитала.

Автор: к.э.н. Жданов Иван Юрьевич

Внутренняя норма рентабельности, IRR — Альт-Инвест

Открыть эту статью в PDF

Внутренняя норма рентабельности (Internal Rate of Return, IRR) — один из наиболее популярных показателей в финансовом анализе. Его применяют в оценке инвестиционных проектов и других сферах. IRR используют, например, в анализе облигаций, где показатель доходности к погашению вычисляется как внутренняя норма рентабельности денежных потоков у покупателя облигации.

Определение показателя IRR

IRR денежного потока — ставка дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость этого денежного потока равна нулю. Таким образом, IRR находят как решение относительно переменной d следующего уравнения:

Экономический смысл IRR — максимальное значение стоимости капитала, при котором инвестиционный проект окупается. При оценке инвестиций IRR сравнивают с требуемой нормой доходности инвестированного капитала, и, если IRR выше требуемой доходности, то проект считают привлекательным.

Для простого варианта, когда в начале проекта — значительные инвестиции, а затем проект приносит доход:

Зависимость NPV от ставки дисконтирования обычно выглядит так:

Поскольку ставка дисконтирования сильнее всего влияет на будущие доходы, а начальные инвестиции либо совсем не зависят от нее, либо зависят очень слабо, то, чем выше ставка, тем меньше значение NPV, и в какой-то точке NPV достигает нуля — это и будет внутренняя норма рентабельности.

В приведенном выше уравнении ставка d присутствует в степени номера периода, поэтому, например, для десятилетнего денежного потока мы получаем уравнение 10 степени, решение которого нельзя записать в виде простой формулы. На практике значение IRR всегда находят подбором, чаще всего для этого используют встроенные функции MS Excel.

Расчет IRR в Excel

Для расчета IRR в Excel есть две функции: ВСД() и ЧИСТВНДОХ(). Работа этих функций построена на подборе значения IRR методом касательных. Подробнее об этом в видео

Функция ВСД рассчитана на денежный поток, построенный с шагом в год. Если в финансовой модели у денежного потока другой шаг, особенно если платежи распределяются неравномерно, и шаг меняется от периода к периоду, используют вторую функцию — ЧИСТВНДОХ. У нее есть еще один параметр — даты каждого платежа в денежном потоке, что позволяет оценить IRR для любого шага планирования.

Использование функции Excel решает задачу расчета IRR, но не избавляет аналитика от ряда проблем, присущих этому показателю.

Проблема 1: необычные инвестиции

Работа показателя IRR рассчитана на ситуацию, когда в денежном потоке есть крупные отрицательные значения (инвестиции) в начале и затем ряд положительных значений. В реальности мы видим немало проектов, где денежные потоки выглядят более сложно. В этом случае интерпретация рассчитанных значений IRR также становится непростой, а в ряде примеров может возникать ситуация, когда проект одновременно имеет несколько значений IRR.

Допустим, денежный поток выглядит таким образом:

График зависимости NPV от ставки дисконтирования для этого потока будет выглядеть так:

Здесь есть два значения в районе 5% и 30%, когда выполняется условие NPV=0, следовательно, это правильные решения для IRR. Функции вычисления IRR в Excel имеют дополнительный параметр — начальное предположение, от которого ведется подбор IRR. В данном случае, в зависимости от начального положения, Excel вычислит IRR как 5% или как 30%. Очевидно, что экономическая интерпретация этого расчета будет сильно затруднена, поэтому для подобных денежных потоков в процессе принятия решений IRR лучше не использовать вообще.

Проблема 2: реинвестирование

Вторая проблема использования IRR для принятия решений связана с тем, что в процессе расчета мы меняем ставку дисконтирования, а она отражает требуемый «нормальный» уровень доходности капитала. В процессе анализа считается, что инвестор мог бы получить такую доходность, вкладывая деньги в другие проекты с похожим уровнем риска, поэтому и от инвестиций в анализируемый проект он ждет такой же доходности.

Но если ставка дисконтирования проекта 15%, а IRR определен на уровне 25%, то надо принимать во внимание, что при расчете IRR было сделано предположение, что и любые полученные от проекта деньги могли бы дальше приносить инвестору доход 25%. Это не соответствует действительности. В результате выбор инвестиционных идей на основе IRR несколько искажен в сторону одобрения более коротких проектов с высокой оборачиваемостью, которые с точки зрения суммарного дохода могут быть не лучшим решением.

Альтернатива IRR — выбор проектов на основе анализа их NPV, который свободен от всех недостатков IRR. Кроме того, некоторое распространение получил показатель модифицированной внутренней нормы рентабельности (MIRR), в котором предусмотрено использование отдельной ставки для ожидаемых доходов от реинвестиций.

История создания показателя IRR

Подходы, связанные с использованием дисконтированных денежных потоков, разрабатывались разными авторами, начиная с конца 19 века. В частности, ряд важных публикаций на эту тему подготовили Ойген фон Бём-Баверк и Ирвинг Фишер. В книге «Теория процента» Фишер даже привел уравнение для расчета IRR, но не упоминал современного названия этого термина и применял его только в варианте сравнения двух инвестиционных возможностей.

Впервые термин «внутренняя норма рентабельности» и точное описание его формулы ввел Кеннет Боулдинг в статье «Теория единичной инвестиции» (Boulding, K. E. «The Theory of a Single Investment». The Quarterly Journal of Economics 49, вып. 3 (1 мая 1935 г.): 475–94).

В конце того же года показатель упомянул Джон Кейнс в «Общей теории занятости, процента и денег», он называл его «маржинальная эффективность капитала». Поскольку книга сыграла важную роль в развитии экономической науки, то часто именно ее упоминают как источник показателя IRR.

В следующие 20 лет показатель IRR постоянно использовали в оценке инвестиций, но термин не являлся стандартом, и в ряде книг вместо него применяли «доходность» (yield), которая сейчас сохранилась в оценке облигаций (известный термин «доходность к погашению», yield to maturity, YTM — это IRR, рассчитанный для облигации).

Примерно с середины 1960-х годов термин IRR окончательно вытеснил другие формулировки, и сложилось современное понимание этого показателя.

Такие статьи мы публикуем регулярно. Чтобы получать информацию о новых материалах, а также быть в курсе учебных программ, вы можете подписаться на новостную рассылку.

Если вам необходимо отработать определенные навыки в области инвестиционного или финансового анализа и планирования, посмотрите программы наших семинаров.

Внутренняя норма доходности (IRR) Калькулятор

Внутренняя норма доходности является одним из наиболее часто используемых мер для оценки инвестиций.Инвестиции с более высокой внутренней норме доходности считается более выгодным, чем инвестиции с низкой внутренней нормы доходности. Этот бесплатный онлайн инструмент поможет вам рассчитать IRR, он также генерирует динамический график, чтобы продемонстрировать взаимосвязь между NPV и ставки дисконтирования.

Invalid data!

Пример 1 | Пример 2 | Пример 3

Ввод данных Пакетные (введите или скопируйте ваши данные в ниже поле)

Сброс + Добавить строку

IRR результат и график

Внутренняя норма доходности (IRR):

Доступ расчет с ниже URL. Копировать, чтобы сохранить или поделиться им с другими.

Связанные инструменты: NPV MIRR

Использование внутренней нормы доходности (IRR) калькулятор

Внутренняя норма доходности (IRR) — IRR является скорость, чтобы NPV равную нулю в инвестиции
первоначальных инвестиций — Первоначальные инвестиции на первом году
Cash-In — Годовой денежный в потоков
Cash-Out — Годовой денежный вне потоков
Flow Чистые денежные средства — Прием наличных минус обналичить

Что такое IRR (внутренняя норма доходности)

IRR является норма прибыли, что делает NPV (чистая приведенная стоимость), равный нулю, IRR также называется эффективная процентная ставка, или ставка доходности. 5 = 85000
IRR является 5,68%.

IRR против NPV

IRR является скорость, процент, в то время как NPV является абсолютной величиной. IRR обычно используется для расчета рентабельности инвестиций или проекта. Если IRR превышает стоимость капитала, инвестиции или проект может быть принят. В противном случае, она должна быть отклонена. NPV используется для измерения общей стоимости, что инвестиции принесут в течение данного периода. Если NPV больше нуля, инвестиции, как правило, считается приемлемым.

Внутренняя норма доходности (IRR) – Финансовая энциклопедия

Что такое Внутренняя норма доходности (IRR)?

Внутренняя норма доходности – это показатель, используемый в финансовом анализе для оценки прибыльности потенциальных инвестиций. Внутренняя норма доходности – это ставка дисконтирования, которая делает чистую приведенную стоимость (NPV) всех денежных потоков равной нулю при анализе дисконтированных денежных потоков.t}-C_0\\ &\textbf{where:}\\ &C_t=\text{Net cash inflow during the period t}\\ &C_0=\text{Total initial investment costs}\\ &IRR=\text{The internal rate of return}\\ &t=\text{The number of time periods}\\ \end{aligned}0=NPV=t=1∑T(1+IRR)t

To calculate IRR using the formula, one would set NPV equal to zero and solve for the discount rate, which is the IRR. However, because of the nature of the formula, IRR cannot be easily calculated analytically and therefore must instead be calculated either through trial-and-error or by using software programmed to calculate IRR. This can be done in Excel.1

Generally speaking, the higher an internal rate of return, the more desirable an investment is to undertake. IRR is uniform for investments of varying types and, as such, IRR can be used to rank multiple prospective investments or projects on a relatively even basis. In general, when comparing investment options whose other characteristics are similar, the investment with the highest IRR would probably be considered the best.

How to Calculate IRR in Excel

Using the IRR function in Excel makes calculating the IRR easy. Excel does all the necessary work for you, arriving at the discount rate you are seeking to find. All you need to do is combine your cash flows, including the initial outlay as well as subsequent inflows, with the IRR function.1 The IRR function can be found by clicking on the Formulas Insert (fx) icon.2

Here is a simple example of an IRR analysis with cash flows that are known and annually periodic (one year apart). Assume a company is assessing the profitability of Project X. Project X requires $250,000 in funding and is expected to generate $100,000 in after-tax cash flows the first year and grow by $50,000 for each of the next four years.

The initial investment is always negative because it represents an outflow. Each subsequent cash flow could be positive or negative, depending on the estimates of what the project delivers or requires as capital injection in the future. In this case, the IRR is 56.72%, which is quite high.

Keep in mind that the IRR is not the actual dollar value of the project. It is the annual return that makes the net present value equal to zero.

Excel also offers two other functions that can be used in IRR calculations, the XIRR and the MIRR. XIRR is used when the cash flow model does not exactly have annual periodic cash flows.3 The MIRR is a rate of return measure that also includes the integration of cost of capital as well as the risk-free rate.4

Краткая справка

When to Use IRR

There are several formulas and concepts that can be used when seeking to identify an expected return. The IRR is generally most ideal for analyzing the potential return of a new project that a company is considering undertaking.

You can think of the internal rate of return as the rate of growth an investment is expected to generate annually. Thus, it can be most similar to a compound annual growth rate (CAGR). In reality, an investment will usually not have the same rate of return each year. Usually, the actual rate of return that a given investment ends up generating will differ from its estimated IRR.

In capital planning, one popular scenario for IRR is comparing the profitability of establishing new operations with that of expanding existing ones. For example, an energy company may use IRR in deciding whether to open a new power plant or to renovate and expand a previously existing one. While both projects could add value to the company, it is likely that one will be the more logical decision as prescribed by IRR.

What IRR Tells You

Most IRR analysis will be done in conjunction with a view of a company’s weighted average cost of capital (WACC) and net present value calculations. IRR is typically a relatively high value, which allows it to arrive at a NPV of zero. Most companies will require an IRR calculation to be above the WACC. Analysis will also typically involve NPV calculations at different assumed discount rates.

In theory, any project with an IRR greater than its cost of capital should be a profitable one. In planning investment projects, firms will often establish a required rate of return (RRR) to determine the minimum acceptable return percentage that the investment in question must earn in order to be worthwhile. The RRR will be higher than the WACC.

Any project with an IRR that exceeds the RRR will likely be deemed a profitable one, although companies will not necessarily pursue a project on this basis alone. Rather, they will likely pursue projects with the highest difference between IRR and RRR, as these likely will be the most profitable.

IRR may also be compared against prevailing rates of return in the securities market. If a firm can’t find any projects with IRR greater than the returns that can be generated in the financial markets, it may simply choose to invest money into the market. Market returns can also be a factor in setting a required rate of return.

IRR vs. Compound Annual Growth Rate

The CAGR measures the annual return on an investment over a period of time. The IRR is also an annual rate of return. However, CAGR typically uses only a beginning and ending value to provide an estimated annual rate of return. IRR differs in that it involves multiple periodic cash flows–reflecting the fact that cash inflows and outflows often constantly occur when it comes to investments. Another distinction is that CAGR is simple enough that it can be calculated easily.

IRR vs. Return on Investment (ROI)

Companies and analysts may also look at the return on investment when making capital budgeting decisions. ROI tells an investor about the total growth, start to finish, of the investment. It is not an annual rate of return. IRR tells the investor what the annual growth rate is. The two numbers would normally be the same over the course of one year, but they won’t be the same for longer periods of time.

Return on investment is the percentage increase or decrease of an investment from beginning to end. It is calculated by taking the difference between the current or expected future value and the original, beginning value, divided by the original value and multiplied by 100.

ROI figures can be calculated for nearly any activity into which an investment has been made and an outcome can be measured. However, ROI is not necessarily the most helpful for long time frames. It also has limitations in capital budgeting, where the focus is often on periodic cash flows and returns.

Limitations of the IRR

IRR is generally most ideal for use in analyzing capital budgeting projects. It can be misconstrued or misinterpreted if used outside of appropriate scenarios. In the case of positive cash flows followed by negative ones and then by positive ones, the IRR may have multiple values. Moreover, if all cash flows have the same sign (i.e., the project never turns a profit), then no discount rate will produce a zero NPV.

Within its realm of uses, IRR is a very popular metric for estimating a project’s annual return. However, it is not necessarily intended to be used alone. IRR is typically a relatively high value, which allows it to arrive at a NPV of zero. The IRR itself is only a single estimated figure that provides an annual return value based on estimates. Since estimates in both IRR and NPV can differ drastically from actual results, most analysts will choose to combine IRR analysis with scenarios analysis. Scenarios can show different possible NPVs based on varying assumptions.

As mentioned, most companies do not rely on IRR and NPV analysis alone. These calculations are usually also studied in conjunction with a company’s WACC and a RRR, which provides for further consideration.

Companies usually compare IRR analysis to other tradeoffs. If another project has a similar IRR with less upfront capital or simpler extraneous considerations then a simpler investment may be chosen despite IRRs.

In some cases, issues can also arise when using IRR to compare projects of different lengths. For example, a project of short duration may have a high IRR, making it appear to be an excellent investment. Conversely, a longer project may have a low IRR, earning returns slowly and steadily. The ROI metric can provide some more clarity in these cases. Though some managers may not want to wait out the longer time frame.

Investing Based on IRR

The internal rate of return rule is a guideline for evaluating whether to proceed with a project or investment. The IRR rule states that if the internal rate of return on a project or investment is greater than the minimum required rate of return, typically the cost of capital, then the project or investment can be pursued. Conversely, if the IRR on a project or investment is lower than the cost of capital, then the best course of action may be to reject it. Overall, while there are some limitations to IRR, it is an industry standard for analyzing capital budgeting projects.

Frequently Asked Questions

What does internal rate of return mean?

The internal rate of return (IRR) is a financial metric used to assess the attractiveness of a particular investment opportunity. When you calculate the IRR for an investment, you are effectively estimating the rate of return of that investment after accounting for all its projected cashflows together with the time value of money. When selecting among several alternative investments, the investor would then select the investment with the highest IRR, provided it is above the investor’s minimum threshold. The main drawback of IRR is that it is heavily reliant on projections of future cashflows, which are notoriously difficult to predict.

Is IRR the same as ROI?

Although IRR is sometimes referred to informally as a project’s “return on investment”, it is different from the way most people use that phrase. Often, when people refer to ROI they are simply referring to the percentage return generated from an investment in a given year, or across a stretch of time. But that type of ROI does not capture the same nuances as IRR, and for that reason IRR is generally preferred by investment professionals. Another advantage of IRR is that its definition is mathematically precise, whereas the term ROI can mean different things depending on the context or the speaker.

What is a good internal rate of return?

Whether an IRR is good or bad will depend on the cost of capital and opportunity cost of the investor. For instance, a real estate investor might pursue a project with a 25% IRR if comparable alternative real estate investments offer a return of, say, 20% or lower. This comparison assumes that the riskiness and effort involved in making these difficult investments is roughly the same, however. If the investor can obtain a slightly lower IRR from a project that is considerably less risky or time-consuming, then they might happily accept that lower-IRR project.

#В

Формула внутренней нормы доходности и примеры

Понятие внутренней нормы доходности

Показатель внутренней нормы доходности равен ставке дисконтирования, при которой отсутствует чистый дисконтированный доход.

Показатель внутренней нормы доходности является относительной величиной, что означает, что его значение проявляется лишь при рассмотрении показателя относительно других показателей.

Главной особенностью формулы внутренней доходности является то, что на практике ее практически не рассчитывают вручную. Чаще всего применяют следующие способы:

Расчеты посредством таблиц Excel,
Графический способ расчета.

Формула внутренней нормы доходности

Внутренняя норма доходности (IRR) — процентная ставка, чистый (дисконтированный) доход при достижении которой будет нулевым.

NPV= 0

В свою очередь показатель NPV можно рассчитать на основе потока платежей (CF), который дисконтируется на сегодняшний день.

Уравнение или формула внутренней нормы доходности для потока платежей и начальной инвестиции (IC) выглядит так:

Формула внутренней нормы доходности (второй вариант):

Здесь CF_t – денежный поток за времяt;

IC – инвестиционные затраты по проекту в первоначальном периоде (равны денежному потоку СF₀ = IC).

t – промежуток времени.

Что показывает внутренняя норма доходности

Формула внутренней нормы доходности отражает процентную ставку, чистый проектный доход при которой равен нулю, при условии приведения его к ценам сегодняшнего дня. При данной ставке процента дисконтированные доходы (то есть доходы, приведенные к сегодняшнему дню) от инвестиционного проекта в полной мере могут покрыть затраты инвесторов. Прибыль при этом не будет образовываться.

Для инвесторов значение, полученное при вычислении формулы внутренней нормы доходности, позволяет сделать вывод, смогут ли они полностью компенсировать вложения (не заработать, но и не потерять средства, вложенные в проект).

Таким образом, внутренняя доходность представляет собой порог прибыли, то есть границу прибыльности проекта.

Норматив показателя внутренней нормы доходности

Формула внутренней нормы доходности чаще всего применяется при оценке инвестиционных проектов для того, что бы сопоставить данные различных предприятий. В данном случае норму доходности приводят к сравнению с эффективной ставкой дисконтирования.

На практике чаще всего показатель внутренней нормы доходности сопоставляют со средневзвешенной стоимостью капитала (WACC):

Если внутренняя норма доходности больше WACC, то проект можно считать доходным, он обладает внутренней нормой доходности более высокой, чем затраты собственного и заемного капитала.
Если внутренняя норма доходности меньше WACC, то вложения в проект нецелесообразны.
Если внутренняя норма доходности равна значению WACC, то можно говорить о минимальном уровне доходности проекта

Примеры решения задач

Посчитать IRR без Excel? Такое возможно!

В первой части нашей трилогии мы размышляли о природе IRR и механике её расчёта с помощью Microsoft Excel.

Теперь обсудим, как быть, если у вас под рукой не оказалось экселя, а руки так и чешутся посчитать IRR? Выход есть: существует техника расчёта IRR «на бумаге», которой, например, необходимо уверенно владеть для успешной сдачи экзаменов по программе АССА «Введение в Финансы и управление бизнесом» и «Финансовый менеджмент».

Чтобы раскрыть все тонкости расчёта IRR «на бумаге», нам придётся напомнить себе про основу основ оценки инвестиционных проектов – чистую приведённую стоимость (NPV).

Взаимосвязь NPV и IRR

NPV используется для оценки приемлемости инвестиционного проекта и представляет собой разницу между дисконтированной стоимостью денежных потоков проекта (PV) и размером первоначальных инвестиций.

NPV – это сугубо экономический показатель, его не стоит воспринимать как измеритель живых денег, которые можно положить в сейф.

NPV в отличие от IRR, учитывает как денежные потоки проекта, так и минимальную требуемую инвесторами доходность, именуемую как стоимость капитала или ставка дисконтирования.

Вернемся снова к нашему проекту из первой части трилогии. Вот его ожидаемые денежные потоки:

Если минимальная требуемая инвесторами доходность равна 8% годовых (т.е. они готовы инвестировать в наш проект при ожидаемой доходности на уровне 8% годовых и выше), то идеально правильный расчёт NPV будет таким:

или с помощью доступных на экзамене ACCA коэффициентов дисконтирования:

NPV_8% = $60 × 0.926 + $55 × 0.857 — $100 = $55.6 + $47.1 – $100 = $2.7

Разница в значениях ($2.7 против $2.8) вызвана исключительно округлением, и я предлагаю остановиться на $2.7. Вы же не забыли, что экселя у нас по-прежнему под рукой нет?

В любом случае, NPV нашего проекта положительна, а, значит, он финансово привлекателен и обеспечивает требуемую инвесторами доходность в 8% годовых. Если бы инвесторы требовали не менее 14% (например, из-за возросших валютных рисков) то NPV нашего проекта составила бы:

или с помощью доступных на экзамене ACCA коэффициентов дисконтирования:

NPV_14% = $60 × 0.877 + $55 × 0.769 — $100 = $52.6 + $42.3 – $100 = ($5.1)

Оказалось, что при требуемой доходности 14%, наш проект уже непривлекателен. Нетрудно заметить, что чем выше требуемая инвесторами доходность (ставка дисконтирования), тем ниже NPV проекта.

Как мы уже выяснили в первой части нашей трилогии: IRR – это годовая доходность проекта. Если NPV проекта положительна, то он финансово приемлем. Каковы были требования инвесторов по нашему проекту? Инвесторы требовали доходность не менее 8% годовых. Значит, IRR нашего проекта явно больше 8%, раз NPV получилась положительной. А вот если бы инвесторы требовали не менее 14% годовых, то наш проект для них уже невыгоден, так как NPV отрицательная. Выходит, IRR нашего проекта явно больше 8%, но меньше 14%.

Помните, что IRR — результат денежных потоков проекта, а стоимость капитала — это минимальная требуемая инвесторами доходность, которая используется как исходная ставка дисконтирования для оценки NPV.

Теперь давайте сделаем несложное умозаключение о связи между NPV c одной стороны, и IRR и стоимости капитала с другой:

Вот мы и добрались до научного толкования IRR: это ставка дисконтирования, при которой NPV равна нулю. Это вовсе не значит, что считая IRR мы «обнуляем» фактическую NPV проекта. NPV проекта такова, какой ей велят быть денежные потоки проекта и применимая к проекту стоимость капитала.

Собственно техника расчёта, или «поляции»

Расчёт IRR «на бумаге» сводится к поиску ставки дисконтирования, при которой NPV равна нулю. Это поиск именуется как метод интер- или экстраполяции. Не стоит ругаться этими словами, если вас попросили посчитать IRR проекта на работе: помните, что для практики есть как минимум Excel.

Расчёт IRR «на бумаге» можно разделить на два последовательных шага:

Шаг 1. Определить связь между NPV проекта и ставкой дисконтирования

Шаг 2 Используя связь из Шага 1, «подобрать» ставку, при которой NPV равна нулю.

Схематично это выглядит так:

Итак, нам нужны две ставки и два соответствующих значения NPV. Мы уже знаем, что при ставке 8% NPV нашего проекта $2.7, а при 14% — ($5.1). Обратите внимание: как мы уже отмечали в нашей первой части: IRR определяется исключительно денежными потоками. Ставки, которые мы использовали (8% и 14%) произвольны. Мы с тем же успехом могли бы использовать, скажем, 2% и 10%. Правда, результат будет немного иным – но об этом я пока умолчу.

Теперь есть всё, чтобы найти IRR. Классическая формула нахождения IRR «на бумаге» выглядит так:

r_м – мéньшая из двух используемых ставок дисконтирования;

r_б – бóльшая из двух используемых ставок дисконтирования;

NPV_м – значение NPV при мéньшей ставке дисконтирования;

NPV_б – значение NPV при бóльшей ставке дисконтирования.

Если вы из тех счастливчиков, кто готовится к сдаче экзаменов по программе ACCA, то у меня для вас плохая и хорошая новости. Начнем с плохой: этой монструозной формулы расчёта IRR нет среди подсказок, которыми вы официально можете пользоваться на экзамене.

Ну, а теперь хорошая: из каждой ситуации есть выход. Зубрить такого монстра не вариант, поэтому предлагаем решение, в основе которого обычная пропорция времён средней школы.

Поиск IRR расчётным путем выглядит так:

Обобщить это видео можно такой таблицей:

В принципе, это не генная инженерия. Но в отличие от использования функций в Excel, результат нашего расчёта «на бумаге» очень сильно зависит от выбранных ставок.

Если бы мы выбрали ставки в 4% (NPV была бы равна $8.5) и 6% (NPV была бы равна $5.6), то IRR нашего проекта оказалась бы такой:

Смотрите-ка, что вышло: при использовании одной произвольной пары ставок (8% и 14%) в первом расчёте IRR получилась равной 10.08%, а при использовании другой произвольной пары (4% и 6%) во втором – 9.86%. А ведь мы-то знаем, что точное значение IRR – ровно 10% годовых. Знаем, потому что с помощью функции ВСД посчитали его в первой части нашей трилогии!

То есть рассчитать IRR «на бумаге» реально, однако результат будет зависеть от используемых ставок. Почему? Потому, что этот метод наивно полагает, что между NPV и ставкой дисконтирования линейная зависимость, то есть при каждом изменении ставки на 1% NPV каждый раз меняется на одну и ту же величину.

В действительности же никакой линейной зависимости нет. Вот оно, реальное поведение NPV при изменении ставки:

Вы можете пожать плечами — мол, какое это имеет значение? Всё равно почти 10%.

Ну, представьте, если в жизни ставка растёт с 30% до 31%. Многие инвесторы могут такое событие и вовсе пропустить мимо.

На низких же уровнях, напротив, изменения ставки могут быть очень значимы для результата. Представьте, что ставка меняется с 2% до 3%. Это уже в целых 1.5 раза! Сегодня, когда процентные ставки на рекордно низких уровнях, инвесторы как никогда пристально следят за заседаниями финансовых регуляторов, на которых принимаются решения об изменении ключевых ставок. Изменение ставок с низких уровней всего на десятые проценты способно сильно взбудоражить финансовые рынки.

Увы, этот недостаток бумажного метода расчёта IRR ограничивает его применение только финансовыми экзаменами ACCA, где требуется продемонстрировать, что вы понимаете логику IRR. А в жизни повода использовать метод «поляции» у вас не представится. Ну, может, только если только вы клавиатуру ноутбука зальёте чаем.

Но есть и ещё один подводный камень: не без недостатка и сама IRR. Недостаток у неё врожденный и в определенных случаях может сбить инвесторов с толку. Об этом недостатке и способах борьбы с ним мы поговорим в третьей части нашей трилогии.

Продолжение следует…

Анализ эффективности инвестиций

Используемые термины в калькуляторе

Инвестиции — размещение капитала с целью получения прибыли. Инвестиции являются неотъемлемой частью современной экономики. От кредитов инвестиции отличаются степенью риска для инвестора (кредитора) — кредит и проценты необходимо возвращать в оговорённые сроки независимо от прибыльности проекта, инвестиции (инвестированный капитал) возвращаются и приносят доход только в прибыльных проектах. Если проект убыточен — инвестиции могут быть утрачены полностью или частично.

Поток, денежный свободный — денежный поток, которым располагает компания после финансирования всех инвестиций, которые она находит целесообразным осуществить; определяется как прибыль от основной деятельности после уплаты налогов плюс амортизация минус инвестиции.

Ставка дисконтирования — это параметр отражает скорость изменения стоимости денег в текущей экономике. Он принимается равным либо ставке рефинансирования, либо проценту по считающимся безрисковыми долгосрочным государственным облигациям, либо проценту по банковским депозитам. Для расчета инвестиционных проектов этот параметр может приниматься равным планируемой доходности инвестиционного проекта.

Чистый дисконтированный доход (NPV) – это сальдо всех операционных и инвестиционных денежных потоков, учитывающее дополнительно стоимость использованного капитала. NPV проекта будет положительным, а сам проект – эффективным, если расчеты показывают, что проект покрывает свои внутренние затраты, а также приносит владельцам капитала доход не ниже, чем они потребовали (не ниже ставки дисконтирования).

Индекс прибыльности инвестиций (PI) — Показатель иллюстрирует отношение отдачи капитала к размеру вложенного капитала, показатель прибыльности инвестиций показывает относительную прибыльность проекта или дисконтируемую стоимость денежных поступлений от проекта в расчете на единицу вложений. Индекс прибыльности рассчитывается по формуле: PI = NPV / I, где I – вложения.

Внутренняя норма доходности (IRR) — процентная ставка, при которой проект не является ни прибыльным, ни убыточным. Для проектов продолжительностью более двух лет формулы для расчета этого показателя не существует, его можно определить только методом итерации (или при помощи компьютерной программы, использующей данный метод, например, Excel). Возможно определение графическим способом.

для расчета внутренней нормы прибыли (IRR) в Excel

Внутренняя норма прибыли (IRR) является ключевым компонентом капитального бюджета и корпоративных финансов. Компании используют его, чтобы определить, какая ставка дисконтирования делает приведенную стоимость будущих денежных потоков после уплаты налогов равной первоначальной стоимости капитальных вложений.

Или, проще говоря: какая ставка дисконтирования приведет к тому, что чистая приведенная стоимость (NPV) проекта составит 0 долларов? Если для инвестиций потребуется капитал, который можно было бы использовать в другом месте, IRR — это самый низкий уровень доходности от проекта, который приемлем для оправдания инвестиций.

Если ожидается, что IRR проекта будет на больше, чем на , чем ставка, используемая для дисконтирования денежных потоков, то проект добавляет бизнесу стоимости. Если IRR на меньше , чем ставка дисконтирования, уничтожает значение . Процесс принятия решения о принятии или отклонении проекта известен как правило IRR.

Ключевые выводы

Внутренняя норма доходности позволяет анализировать доходность инвестиций путем расчета ожидаемых темпов роста доходности инвестиций и выражается в процентах.
Внутренняя норма доходности рассчитывается таким образом, что чистая приведенная стоимость инвестиции равна нулю, что позволяет сравнивать эффективность отдельных инвестиций за различные периоды времени.
Недостатки внутренней нормы прибыли вытекают из предположения, что все будущие реинвестиции будут происходить с той же скоростью, что и первоначальная ставка.
Модифицированная внутренняя норма доходности позволяет сравнивать фонд, когда рассчитываются разные ставки для первоначальных инвестиций и капитальных затрат на реинвестирование, которые часто различаются.
Когда денежные потоки инвестиций меняются вверх и вниз в разное время года, приведенные выше модели возвращают неточные числа, а функция XIRR в Excel позволяет внутренней ставке доходности учитывать выбранные диапазоны дат и возвращать более точный результат. .

Одним из преимуществ использования IRR, который выражается в процентах, является то, что он нормализует доходность: каждый понимает, что означает ставка 25% по сравнению с гипотетическим долларовым эквивалентом (способ выражения NPV).К сожалению, использование IRR для оценки проектов имеет несколько критических недостатков.

Вы всегда должны выбирать проект с наивысшей NPV , не обязательно самой высокой IRR, потому что финансовые результаты измеряются в долларах. Если вы столкнетесь с двумя проектами со схожими рисками, проектом A с IRR 25% и проектом B с IRR 50%, но у проекта A NPV выше, поскольку он является долгосрочным, вы выберете проект A.

Вторая большая проблема с анализом IRR заключается в том, что он предполагает, что вы можете продолжать реинвестировать любой дополнительный денежный поток при той же IRR, что может быть невозможно.Более консервативный подход — это модифицированная IRR (MIRR), которая предполагает реинвестирование будущих денежных потоков по более низкой ставке дисконтирования.

Формула IRR

IRR не может быть легко получен. Единственный способ вычислить его вручную — это методом проб и ошибок, потому что вы пытаетесь получить ту скорость, которая делает NPV равной нулю. По этой причине мы начнем с расчета NPV:

N п V знак равно ∑ т знак равно 0 п C F т ( 1 + р ) т куда: C F т знак равно чистый приток-отток денежных средств после налогообложения в течение один период т р знак равно внутренняя норма прибыли, которую можно получить в альтернативные инвестиции т знак равно денежный поток за период времени получен п знак равно количество отдельных денежных потоков \ begin {align} & NPV = \ sum_ {t = 0} ^ n \ frac {CF_t} {(1 + r) ^ t} \\ & \ textbf {где:} \\ & CF_t = \ text {чистая после уплаты налогов приток-отток денежных средств в течение} \\ & \ text {одного периода} t \\ & r = \ text {внутренняя норма прибыли, которую можно было бы заработать в} \\ & \ text {альтернативные инвестиции} \\ & t = \ text { денежный поток за период времени получен} \\ & n = \ text {количество отдельных денежных потоков} \\ \ end {выровнено} NPV = t = 0∑n (1 + r) tCFt, где: CFt = чистый приток-отток денежных средств после налогообложения в течение одного периода tr = внутренняя норма прибыли, которая может быть получена за счет альтернативных инвестиций st = денежный поток за период времени получено n = количество отдельных денежных потоков

Или этот расчет может быть разбит на отдельные денежные потоки.3} \\ \ end {выровнено} ЧПС = (1 + r) 0CF0 + (1 + r) 1CF1 + (1 + r) 2CF2 + (1 + r) 3CF3

Если вы не знакомы с таким расчетом, вот более простой способ запомнить концепцию NPV:

NPV = (Сегодняшняя стоимость ожидаемых будущих денежных потоков) — (Сегодняшняя стоимость инвестированных денежных средств)

В разбивке по каждому периоду денежный поток после налогообложения в момент времени t дисконтируется по некоторой ставке, r . Затем сумма всех этих дисконтированных денежных потоков компенсируется первоначальными инвестициями, которые равны текущей чистой приведенной стоимости.Чтобы найти IRR, вам нужно «перепроектировать», что требуется r , чтобы NPV была равна нулю.

Финансовые калькуляторы и программное обеспечение, такое как Microsoft Excel, содержат специальные функции для расчета IRR. Чтобы определить IRR для данного проекта, вам сначала необходимо оценить первоначальные затраты (стоимость капитальных вложений), а затем все последующие будущие денежные потоки. Практически в каждом случае получение этих входных данных сложнее, чем фактический расчет.

Расчет IRR в Excel

Есть два способа рассчитать IRR в Excel:

Использование одной из трех встроенных формул IRR
Выделение денежных потоков компонентов и расчет каждого шага индивидуально с последующим использованием этих расчетов в качестве исходных данных для формулы IRR — как мы подробно описали выше, поскольку IRR является производной, нет простого способа разбить его вручную

Второй метод предпочтительнее, потому что финансовое моделирование работает лучше всего, когда оно прозрачно, детально и легко поддается аудиту.Проблема с объединением всех вычислений в формулу заключается в том, что вы не можете легко увидеть, какие числа идут куда, или какие числа вводятся пользователем или жестко запрограммированы.

Вот простой пример анализа IRR с известными и последовательными денежными потоками (с интервалом в один год). Предположим, компания оценивает прибыльность проекта X. Проект X требует финансирования в размере 250 000 долларов, и ожидается, что он принесет 100 000 долларов в виде денежных потоков после уплаты налогов в первый год и вырастет на 50 000 долларов в каждый из следующих четырех лет.

Вы можете разбить расписание следующим образом (щелкните изображение, чтобы развернуть):

Первоначальные вложения всегда отрицательны, потому что они представляют собой отток. Вы что-то тратите сейчас и ожидаете возврата позже. Каждый последующий денежный поток может быть положительным или отрицательным — это зависит от оценок того, что проект принесет в будущем.

В этом случае IRR составляет 56,77%. Принимая во внимание средневзвешенную стоимость капитала (WACC) 10%, проект добавляет стоимость.

Имейте в виду, что IRR не является реальной долларовой стоимостью проекта, поэтому мы разделили расчет NPV отдельно. Также напомним, что IRR предполагает, что мы можем постоянно реинвестировать и получать доход в размере 56,77%, что маловероятно. По этой причине мы предположили дополнительную доходность по безрисковой ставке 2%, что дало нам MIRR в 33%.

Почему важна IRR

IRR помогает менеджерам определить, какие потенциальные проекты приносят прибыль и за что стоит их взяться.Преимущество выражения ценности проекта в виде ставки — явное препятствие, которое она создает. Пока стоимость финансирования меньше нормы потенциальной доходности, проект добавляет ценность.

Недостатком этого инструмента является то, что точность IRR зависит только от предположений, которые его определяют, и что более высокая ставка не обязательно означает проект с наибольшей стоимостью в долларовом выражении. Несколько проектов могут иметь одинаковую внутреннюю норму доходности, но резко различающуюся доходность из-за сроков и размера денежных потоков, размера используемого кредитного плеча или различий в предположениях о доходности.Анализ IRR также предполагает постоянную ставку реинвестирования, которая может быть выше, чем консервативная ставка реинвестирования.

Определение правила внутренней нормы прибыли (IRR)

Что такое правило внутренней нормы прибыли (IRR)?

Правило внутренней нормы прибыли (IRR) гласит, что проект или инвестицию следует осуществлять, если их IRR превышает минимальную требуемую норму прибыли, также известную как пороговая ставка.

Ключевые выводы

Правило внутренней нормы прибыли (IRR) гласит, что проект или инвестицию следует осуществлять, если их IRR превышает минимальную требуемую норму доходности, также известную как пороговая ставка.
Правило IRR помогает компаниям решить, продолжать проект или нет.
Компания не может строго следовать правилу IRR, если у проекта есть другие, менее ощутимые выгоды.

СМОТРЕТЬ: Что такое внутренняя норма прибыли?

Понимание правила IRR

По сути, правило IRR — это руководство для принятия решения о продолжении проекта или инвестиций. Чем выше прогнозируемая внутренняя норма доходности проекта и чем больше она превышает стоимость капитала, тем выше чистые денежные потоки для компании.То есть проект выглядит прибыльным, и руководство должно его продолжить. С другой стороны, если IRR ниже стоимости капитала, правило заявляет, что лучший способ действий — отказаться от проекта или инвестиций.

Математически IRR — это ставка, при которой чистая приведенная стоимость (NPV) будущих денежных потоков равна точно нулю.

Компания может выбрать более крупный проект с низкой IRR, поскольку он генерирует большие денежные потоки, чем небольшой проект с высокой IRR.

Инвесторы и фирмы используют правило IRR для оценки проектов при составлении бюджета капиталовложений, но оно не всегда может строго соблюдаться. Как правило, чем выше IRR, тем лучше. Однако компания может предпочесть проект с более низкой IRR, потому что он имеет другие нематериальные преимущества, такие как участие в более крупном стратегическом плане или препятствие конкуренции. Компания также может предпочесть более крупный проект с более низкой IRR гораздо меньшему проекту с более высокой IRR из-за более высоких денежных потоков, генерируемых более крупным проектом.

Пример правила IRR

Предположим, компания рассматривает два проекта. Руководство должно решить, продвигать ли дальше один, оба или ни один из проектов. Стоимость капитала составляет 10%. Схема движения денежных средств для каждого из них следующая:

пр.А

Первоначальные затраты = 5000 долларов США
Первый год = 1700 долларов
Второй год = 1900 долларов
Третий год = 1600 долларов
Четвертый год = 1500 долларов
Пятый год = 700 долларов

пр.Б

Первоначальные затраты = 2000 долларов США
Первый год = 400 долларов
Второй год = 700 долларов США
Третий год = 500 долларов
Четвертый год = 400 долларов
Пятый год = 300 долларов

Компания должна рассчитать IRR для каждого проекта.Первоначальные затраты (период = 0) будут отрицательными. Решение IRR — это итерационный процесс с использованием следующего уравнения:

$ 0 = Σ CF _т ÷ (1 + IRR) ^т

куда:

CF = Чистый денежный поток
IRR = внутренняя норма прибыли
t = период (от 0 до последнего периода)

-или-

$ 0 = (первоначальные затраты * -1) + CF ₁ ÷ (1 + IRR) ¹ + CF ₂ ÷ (1 + IRR) ² +… + CF _X ÷ (1 + IRR) ^X

Используя приведенные выше примеры, компания может рассчитать IRR для каждого проекта как:

IRR Проект A:

0 долларов США = (- 5000 долларов США) + 1700 долларов США ÷ (1 + IRR) ¹ + 1900 долларов США ÷ (1 + IRR) ² + 1600 долларов США ÷ (1 + IRR) ³ + 1500 долларов США ÷ (1 + IRR) ⁴ + $ 700 ÷ (1 + IRR) ⁵

IRR проекта A = 16,61%

IRR Проект B:

0 долларов США = (- 2000 долларов США) + 400 долларов США ÷ (1 + IRR) ¹ + 700 долларов США ÷ (1 + IRR) ² + 500 долларов США ÷ (1 + IRR) ³ + 400 долларов США ÷ (1 + IRR) ⁴ + $ 300 ÷ (1 + IRR) ⁵

IRR Project B = 5.23%

Учитывая, что стоимость капитала компании составляет 10%, руководство должно продолжить проект А и отклонить проект Б.

Часто задаваемые вопросы

Что такое IRR?

IRR (внутренняя норма доходности) — это процентная ставка (также известная как ставка дисконтирования), которая приведет серию денежных потоков (положительных и отрицательных) к чистой приведенной стоимости (NPV), равной нулю (или к текущей стоимости денежные средства вложены). Использование IRR для получения чистой приведенной стоимости известно как метод дисконтирования денежных потоков финансового анализа.Инвесторы и фирмы используют IRR для оценки оправданности инвестиций в проект.

Как используется правило IRR?

По сути, правило IRR — это руководство для принятия решения о продолжении проекта или инвестиций. Чем выше прогнозируемая внутренняя норма доходности проекта и чем больше она превышает стоимость капитала, тем выше чистые денежные потоки для компании. То есть проект выглядит прибыльным, и руководство должно его продолжить. С другой стороны, если IRR ниже стоимости капитала, правило заявляет, что лучший способ действий — отказаться от проекта или инвестиций.

Всегда ли фирмы будут следовать правилу IRR?

Правило IRR не всегда может строго соблюдаться. Как правило, чем выше IRR, тем лучше. Однако компания может предпочесть проект с более низкой IRR, если он все еще превышает стоимость капитала, потому что он имеет другие нематериальные преимущества, такие как участие в более крупном стратегическом плане или препятствие конкуренции. Компания также может предпочесть более крупный проект с более низкой IRR гораздо меньшему проекту с более высокой IRR из-за более высоких денежных потоков, генерируемых более крупным проектом.

Калькулятор внутренней нормы прибыли

Внутренняя норма прибыли — это ставка дисконтирования, которая используется при анализе проекта или составлении бюджета капиталовложений, что делает чистую приведенную стоимость (NPV) будущих денежных потоков точно равной нулю. Если вы не совсем знакомы с NPV, возможно, вам будет лучше сначала прочитать эту статью, поскольку формула точно такая же. Разница здесь в том, что вместо суммирования будущих денежных потоков на этот раз мы устанавливаем чистую приведенную стоимость равной нулю, а затем решаем ставку дисконтирования.Помните, что ставка дисконтирования — это норма прибыли, которую мы можем ожидать от альтернативных проектов; поэтому при сравнении похожих проектов, как правило, более желательно осуществлять проект с более высокой IRR с учетом других общих параметров.

Где:

C = Денежный поток в момент времени t
IRR = ставка дисконтирования / внутренняя норма доходности, выраженная в десятичной дроби
t = период времени

Если мы подумаем о вещах интуитивно, если один проект (при прочих равных) имеет более высокую IRR, то он должен генерировать большие денежные потоки, т.е.е. больший числитель должен быть разделен на больший знаменатель и, следовательно, IRR при одинаковых начальных затратах. Мы также можем рассматривать IRR как ожидаемую совокупную норму доходности проекта. Хотя денежные потоки могут отличаться, у вас есть только одна внутренняя норма прибыли для каждого проекта, потому что здесь мы рассчитываем ставку дисконтирования, которая одинакова для каждого года. Сложность этого расчета заключается в том, что нет прямого способа решения IRR с использованием этого уравнения. Вы можете выбрать подход «подключи и глотать», пока не достигнете точного приближения, или вы можете использовать калькулятор.Давайте рассмотрим пример, использующий подход «включил и выпил», поскольку пользоваться калькулятором несложно, если вы понимаете, как рассчитать IRR.

Пример

Предположим, вы, как инвестор, взвешиваете два различных потенциальных объекта инвестиций, оба из которых могут положительно помочь вашему бизнесу. Вы надеетесь, что через три года новое оборудование позволит вашим рабочим производить изделия более эффективно, но вы не уверены, какая из новых машин будет лучше. Одна машина стоит 500000 долларов при аренде на три года, а другая — 400000 долларов, также при трехлетней аренде.Назовем первую машину «Машина 1», а вторую машину — «Машина 2». Ваши аналитики прогнозируют увеличение денежных потоков для каждой машины, поскольку вашим сотрудникам может потребоваться время, чтобы ознакомиться с новой машиной. Они прогнозируют, что Машина 1 будет приносить денежные потоки в размере 210 000 долларов в год 1, 237 000 долларов в год 2 и 265 000 долларов в год 3, и они прогнозируют, что Машина 2 будет приносить денежные потоки в размере 181 000 долларов в год 1, 190 000 долларов в год 2 и 203 000 долларов в год 3. Вы хотите рассчитать IRR для каждого проекта, чтобы определить, какую машину купить.

Обычно проще всего просмотреть и настроить расчет, просмотрев таблицу денежных потоков. Вы можете подумать о создании таблицы для Машины 1, которая будет выглядеть примерно так, как показано ниже:

Год	0	1	2	3
CF	(500 000)	210 000 долл. США	237 000 долл. США	265 000 долл. США

Помните, что в момент времени 0 (в настоящее время) вы должны потратить 500 000 долларов, чтобы получить новое оборудование, а в последующие годы вы получите наличные деньги за счет увеличения производства товаров.Теперь, когда у нас есть хорошее представление о финансовом состоянии проекта, давайте составим уравнение.

Теперь мы должны «решить» это уравнение для IRR, но мы не можем решить это уравнение, как большинство. Мы будем использовать подход «подключи и пей», как упоминалось ранее, для того, чтобы правая часть уравнения совпадала с левой, которая равна нулю. Попробуем 20%. Итак, мы подставляем 0,20, где IRR, и вычисляем правую часть этого уравнения, которая составляет — 7 060,19 долларов. По большому счету, это близко, но мы слишком сильно дисконтируем наши денежные потоки, если у нас отрицательная NPV.Это означает, что, согласно нашему второму предположению, мы должны попробовать немного меньшую скорость. Поскольку мы были относительно близки, давайте на этот раз попробуем 19%. Теперь мы подставляем 0,19, где IRR, и вычисляем, что правая часть уравнения составляет 1086,84 доллара. Мы ближе, но теперь мы недооценили нашу ставку, так как наша NPV положительна. Поднимем нашу ставку до 19,2%. Это дает чистую приведенную стоимость -560,62 доллара. Опять ближе, но на этот раз мы промахнулись. Переход туда и обратно занимает некоторое время, но после достаточного количества попыток вы получите IRR примерно 19.13%. Чтобы проверить это, подставьте 0,1913 к нашему исходному уравнению, и вы получите NPV, довольно близкую к 0 долларов. Это означает, что, учитывая наши прогнозируемые денежные потоки для Машины 1, наша ставка дисконтирования, которая возвращает чистую приведенную стоимость приблизительно в $ 0, составляет 19,13%.

Мы подойдем к Машине 2 аналогично. Давайте снова начнем с таблицы, похожей на приведенную выше.

Год	0	1	2	3
CF	(400 000)	181 000 долл. США	190 000 долл. США	$ 203 000

Однако на этот раз мы сначала потратим 400 000 долларов.Поскольку мы хорошо визуализируем проект в финансовом отношении, теперь мы можем составить уравнение.

Мы должны снова решить это уравнение, используя подход «включил и нажал». Давайте снова начнем с 20%, чтобы увидеть, где мы находимся. После того, как мы проработаем наши расчеты, мы получим NPV в 254,63 доллара, что в общих чертах очень близко к нулю. Это означает, что, хотя мы немного недооценили нашу IRR, мы, безусловно, близки к этому. Если мы немного увеличим это число до 20,04%, мы рассчитаем чистую приведенную стоимость — $ 0.95, что, безусловно, близко к нулю. Мы можем быть уверены, что IRR составляет 20,04%, но если вы действительно придирчивы, вы можете работать еще дальше, чтобы получить более точную IRR (в этом случае вы получите что-то вроде 20,03985%). Это означает, что наша IRR или сложная норма доходности для Машины 2 составляет 20,04%. Если бы вы, как инвестор, принимали решение строго на основе IRR, вы бы купили Машину 2, так как эта машина будет генерировать более высокие денежные потоки по сравнению с ее стоимостью.

В общем, иногда нам может не так повезти с нашим первоначальным предположением, и поэтому вам придется проработать несколько разных итераций этого процесса, чтобы отточить приблизительную внутреннюю норму дохода, но шаги каждый раз будут одинаковыми.Если вы рассчитываете положительную NPV, попробуйте увеличить ставку, а если вы рассчитываете отрицательную NPV, попробуйте уменьшить вашу ставку. Со временем вы приблизитесь. Во многих случаях, если вы используете этот подход, проще всего будет работать с электронной таблицей, где вы можете быстро настроить свою ставку. Создав таблицу, подобную приведенной выше, вы можете быстро дисконтировать каждый денежный поток и суммировать его. Как только ваша сумма станет равна нулю, у вас будет точная IRR для проекта.

Еще одна важная вещь, которую следует отметить, — это то, что, используя формулу IRR, у вас может быть более одной IRR.Интересно то, что математически оба вычисления верны. Вы столкнетесь с множеством корней, если ваши денежные потоки меняют знак более одного раза. Возможно, вы захотите прочитать правило знаков Декарта, чтобы лучше понять математику, стоящую за этим. В приведенных выше примерах вы начинаете с отрицательных денежных потоков, а затем получаете все положительные денежные потоки, что означает, что у вас будет только один корень, потому что знак изменился только один раз, с отрицательного денежного потока на положительный денежный поток. Если, скажем, у вас был отрицательный денежный поток во 2-м году, то у вас было бы не более трех корней уравнения, потому что вы переходите от отрицательного денежного потока к положительному денежному потоку, к отрицательному денежному потоку, а затем обратно к положительному. денежный поток.Следовательно, у вас есть три смены знака. Если бы это было так, обычно лучше всего построить график полинома, чтобы увидеть, в каких точках ваш NPV будет положительным. Вы должны стремиться к стоимости капитала в точках, где NPV положительна.

Калькулятор возврата инвестиций

Рентабельность инвестиций (ROI) — это показатель денежного потока, который сравнивает чистую прибыль от инвестиций с их первоначальной стоимостью. ROI рассчитывается по формуле процентного изменения. Формула показана ниже:

Где:

Окончательный возврат инвестиций = конечный общий доход
Первоначальная стоимость инвестиций = первоначальная общая стоимость

Здесь мы просто смотрим на разницу между тем, какая инвестиция окупается, и какие инвестиционные затраты, разделенная на сумму инвестиционных затрат.Эта разница в окончательной доходности и первоначальной стоимости может быть положительной или отрицательной, что зависит от того, является ли доходность инвестиций положительной или отрицательной. ROI можно использовать для прогнозирования на основе предлагаемых денежных потоков, или ROI можно использовать задним числом для анализа результатов за прошлые периоды. Давайте посмотрим на пример.

Пример

Предположим, вы, как инвестор, купили 50 акций ABC по 73 доллара каждая в начале года и продали все 50 акций ABC в конце года за 79 долларов.00 каждый. ABC решает выплатить денежный дивиденд в размере 5,0% от рыночной стоимости акций за акцию в конце года. Платформа, на которой вы торгуете, взимает фиксированную комиссию в размере 6,99 долларов за сделку. Какая у вас рентабельность инвестиций?

Мы можем начать с определения окончательной окупаемости инвестиций. Здесь мы должны учитывать, сколько вы получили от продажи акций, сколько вы получили в виде дивидендов и сколько вы заплатили в виде торговых комиссий. Общий доход рассчитан ниже:

Здесь я разбил формулу на доходность от прироста капитала, доходность от денежных дивидендов и то, сколько вам пришлось потратить, чтобы получить эту прибыль.В конце года у вас был чистый приток денежных средств в размере 4 140,51 доллара.

Для расчета первоначальной стоимости инвестиций мы воспользуемся аналогичным подходом. Расчет показан ниже:

Здесь мы показываем общую стоимость инвестиций с разбивкой на сумму, которую вы должны были заплатить, чтобы получить акции, и сумму, которую вы должны были заплатить в качестве комиссии за торговлю. Это то, сколько вы вложили в начале года. У вас был отток денежных средств в размере 3656,99 долларов.

Теперь нам просто нужно вставить эти значения в нашу формулу для расчета рентабельности инвестиций.Окончательный расчет показан ниже:

Итак, ваша годовая рентабельность инвестиций в ABC составляет 13,22%.

Внутренняя норма прибыли (IRR)

Внутренняя норма доходности — это хороший способ оценки инвестиции . Больше лучше!

Внутренняя норма прибыли — это процентная ставка
, которая делает чистую приведенную стоимость равной нулю

Хорошо, это нужно пояснить, верно?

Это процентная ставка.

Мы находим его, сначала угадывая, что это может быть (скажем, 10%), а затем вычисляем чистую приведенную стоимость .

Чистая приведенная стоимость — это стоимость инвестиций в сегодняшних деньгах
(как рассчитать позже)

Затем продолжайте гадать (может быть, 8%? 9%?) И рассчитывайте, пока мы не получим чистую приведенную стоимость , равную нулю .

Пример: Сэм собирается открыть небольшую пекарню!

Сэм оценивает все затраты и прибыль на следующие 2 года и рассчитывает чистую приведенную стоимость:

По адресу 6% Сэм получает чистую приведенную стоимость в размере $ 2000

Но чистая приведенная стоимость должна быть ноль , поэтому Сэм пробует 8% -ную долю:

По адресу 8% Сэм получает чистую приведенную стоимость в размере — 1600 долларов США

Теперь отрицательно! Итак, Сэм пытается еще раз, но с 7% долей:

.
По адресу 7% Сэм получает чистую приведенную стоимость в размере $ 15
Достаточно близко к нулю, Сэм не хочет больше считать.
Внутренняя норма доходности (IRR) составляет около 7%
Итак, ключ ко всему … вычисление чистой приведенной стоимости !
Прочтите чистую приведенную стоимость … или это краткое описание:
У инвестиции есть деньги, которые уходят (вложены или потрачены), и деньги поступают (прибыль, дивиденды и т. Д.). Мы надеемся, что больше приходит, чем уходит, и мы получаем прибыль!
Чтобы получить чистую приведенную стоимость:
Сложите то, что входит, и вычтите то, что уходит,
, но будущих значений необходимо вернуть к сегодняшним значениям .
Почему?
Потому что деньги сейчас дороже денег позже .
Пример: Допустим, вы можете получить 10% процентов на свои деньги.
Итак, 1000 долларов теперь приносит 1000 долларов x 10% = 100 долларов в год.
Ваш 1000 долларов сейчас становится 1100 долларов через год .
(Другими словами: 1100 долларов в следующем году стоит только 1000 долларов сейчас.)
Итак, просто вычислите приведенную стоимость каждой суммы, затем сложите и вычтите их, чтобы получить чистую приведенную стоимость .
Текущая стоимость

Итак, 1000 долларов сейчас — это , то же , что и 1100 долларов в следующем году (под 10% годовых).
Текущая стоимость в размере 1100 долларов в следующем году составляет 1000 долларов
Present Value имеет подробное объяснение, но давайте сразу перейдем к формуле:
PV = FV / (1 + r) ⁿ
PV — текущая стоимость
FV — будущая стоимость
r — процентная ставка (в десятичном формате, поэтому 0.10, а не 10%)
n — количество лет
И воспользуемся формулой:
Пример: Алекс обещает вам
900 долларов через 3 года , какова приведенная стоимость (при 10% -ной процентной ставке)?
Будущая стоимость (FV): 900 долларов США ,
Процентная ставка (r) составляет 10%, что составляет 0,10 в виде десятичной дроби и
Число лет (n) — 3 .
Таким образом, приведенная стоимость 900 долларов США через 3 года составляет:
PV = FV / (1 + r) ⁿ
PV = 900 $ / (1 + 0.10) ³
PV = 900 долл. США / 1,10 ³
PV = 676,18 $ (с точностью до цента)
Обратите внимание, что 676,18 доллара намного меньше 900 долларов.
Это говорит о том, что 676,18 долларов в настоящее время так же ценны, как 900 долларов через 3 года (при 10%).
Пример: попробуйте еще раз, но используйте процентную ставку 6%
Процентная ставка (r) теперь составляет 6%, что составляет 0,06 в виде десятичной дроби:
PV = FV / (1 + r) ⁿ
PV = 900 $ / (1 + 0.06) ³
PV = 900 долл. США / 1,06 ³
PV = 755,66 $ (с точностью до цента)
Когда мы получаем только 6%, тогда 755,66 долларов сейчас так же ценно, как 900 долларов через 3 года .
Чистая приведенная стоимость (ЧПС)
Теперь мы можем рассчитать чистую приведенную стоимость .
Для каждой суммы (входящей или исходящей) рассчитайте ее приведенную стоимость , затем:
Добавьте текущие значения, которые вы получите
Вычтите текущую стоимость, которую вы платите
Как это:
Пример: вы инвестируете 500 долларов сейчас и получаете обратно 570 долларов в следующем году.Используйте процентную ставку 10%, чтобы рассчитать NPV.
Вывод денег: $ 500 сейчас
Сейчас вы инвестируете 500 долларов, поэтому PV = — 500 долларов США
Деньги: 570 долларов в следующем году
PV = 570 долларов США / (1 + 0,10) ¹ = 570 долларов США / 1,10
PV = 518,18 $ (с точностью до цента)
А чистая сумма:
Чистая приведенная стоимость = 518,18 долларов — 500 долларов = 18,18 долларов
Таким образом, при 10% -ной процентной ставке эта инвестиция имеет чистую приведенную стоимость = 18 долларов США.18
Но ваш выбор процентной ставки может все изменить!
Пример: та же инвестиция, но рассчитать NPV, используя процентную ставку 15%
Money Out: $ 500 сейчас
Сейчас вы инвестируете 500 долларов, поэтому PV = — 500 долларов США
Деньги: 570 долларов в следующем году:
PV = 570 долларов США / (1 + 0,15) ¹ = 570 долларов США / 1,15
PV = $ 495,65 (с точностью до цента)
Рассчитайте чистую сумму:
Чистая приведенная стоимость = 495 долларов США.65 — 500 долларов = — 4,35 доллара
Таким образом, при ставке 15% эта инвестиция имеет NPV = — 4,35 доллара США
Он стал отрицательным!
Теперь становится интересно … какая процентная ставка может сделать NPV точно ноль ? Попробуем 14%:
Пример: попробуйте еще раз, но процентная ставка составляет 14%
Money Out: $ 500 сейчас
Сейчас вы инвестируете 500 долларов, поэтому PV = — 500 долларов США
Деньги: 570 долларов в следующем году:
PV = 570 $ / (1 + 0.14) ¹ = 570 $ / 1,14
PV = 500 $ (ровно)
Рассчитайте чистую сумму:
Чистая приведенная стоимость = 500 — 500 долларов = 0 долларов
Ровно ноль!
При ставке 14% NPV = 0 долл. США
И мы обнаружили внутреннюю норму доходности … это 14% для этих инвестиций.
Потому что 14% сделали NPV равной нулю.
Внутренняя норма прибыли
Таким образом, внутренняя норма прибыли — это процентная ставка , которая делает чистую приведенную стоимость равной нулю .
И этот метод «угадай и проверь» — обычный способ его найти (хотя в этом простом случае он мог быть разработан напрямую).
Давайте попробуем более крупный пример:
Пример: инвестируйте 2000 долларов сейчас, получайте 3 ежегодных платежа по 100 долларов каждый плюс 2500 долларов в течение 3-го года.
Попробуем 10% проценты:
Сейчас: PV = — 2000 долларов
Год 1: ЛС = 100 долларов США / 1,10 = 90,91 долларов США
Год 2: ЛС = 100 долларов США / 1.10 ² = 82,64 долл. США
Год 3: ЛС = 100 долл. США / 1,10 ³ = 75,13 долл. США
Год 3 (последний платеж): PV = 2500 долларов США / 1,10 ³ = 1878,29 долларов США
Суммируя, получаем:
NPV = — 2000 долларов США + 90,91 доллара США + 82,64 доллара США + 75,13 доллара США + 1878,29 доллара США = 126,97 доллара США
Давайте попробуем угадать получше, скажем, процентная ставка 12%:
Пример: (продолжение) с процентной ставкой 12%
Сейчас: PV = — 2000 долларов
Год 1: ЛС = 100 долл. США / 1.12 = 89,29 долл. США
Год 2: ЛС = 100 долл. США / 1,12 ² = 79,72 долл. США
Год 3: ЛС = 100 долл. США / 1,12 ³ = 71,18 долл. США
Год 3 (последний платеж): PV = 2500 долларов США / 1,12 ³ = 1779,45 долларов США
Суммируя, получаем:
NPV = — 2000 долларов США + 89,29 долларов США + 79,72 долларов США + 71,18 долларов США + 1779,45 долларов США = 19,64 долларов США
Ох .. так близко. Может, 12,4%?
Пример: (продолжение) на 12.4% процентная ставка
Сейчас: PV = — 2000 долларов
Год 1: ЛС = 100 долларов США / 1,124 = 88,97 долларов США
Год 2: ЛС = 100 долл. США / 1,124 ² = 79,15 долл. США
Год 3: ЛС = 100 долл. США / 1,124 ³ = 70,42 долл. США
Год 3 (последний платеж): PV = 2500 долларов США / 1,124 ³ = 1760,52 долларов США
Суммируя, получаем:
NPV = — 2000 долларов + 88,97 долларов + 79 долларов.15 + 70,42 доллара США + 1760,52 доллара США = –0,94 доллара США
Это достаточно хорошо! Остановимся на этом и скажем, что внутренняя норма доходности составляет 12,4%
В некотором смысле говорится, что «эти инвестиции могут принести 12,4%» (при условии, что все пойдет по плану!).
Использование внутренней нормы прибыли (IRR)
IRR — хороший способ оценить различные инвестиции.
Во-первых, IRR должна быть выше стоимости средств. Если брать деньги в долг стоит 8%, то IRR всего в 6% недостаточно!
Это также полезно, когда инвестиции совсем другие.
Может быть, суммы совсем другие.
Или, может быть, у одного вначале высокие затраты, а у другого много небольших затрат с течением времени.
и т.д …
Пример: вместо того, чтобы инвестировать 2000 долларов, как указано выше, вы также можете инвестировать
3 годовых суммы по 1000 долларов , чтобы получить 4000 долларов в 4-й год … Следует ли вам сделать это вместо этого?
Я сделал это в электронной таблице и обнаружил, что 10% — это довольно близко:
При процентной ставке 10% NPV = — 3 доллара США.48
Таким образом, внутренняя норма доходности составляет около 10%
Итак, другие инвестиции (при IRR 12,4%) лучше.
Делать расчеты в электронной таблице — это здорово, так как вы можете легко изменять процентную ставку до тех пор, пока NPV не станет равным нулю.
Вы также можете увидеть влияние всех значений и степень чувствительности результатов к изменениям (это называется «анализом чувствительности»).
Калькулятор IRR
— рассчитайте норму прибыли
Что такое IRR?
IRR означает внутреннюю норму доходности .IRR — это процентная ставка, которая показывает, сколько денег вы можете заработать от инвестиций, помогая вам оценить потенциал их будущего роста. С технической точки зрения IRR можно определить как процентную ставку, которая составляет чистую приведенную стоимость (NPV) всех денежных потоков от инвестиции равны нулю.
Допустим, у вас есть ресторан и вы подумываете о получении ссуды в банке на строительство большой обеденной зоны; вам нужно знать, стоит ли это вложение или оно будет стоить больше, чем прибыль.Если стоимость кредита составляет 10%, а IRR составляет 20%, это выгодное вложение. Если стоимость кредита составляет 10%, а IRR составляет 9%, это неразумно. инвестиции.
IRR различает деньги в разные моменты времени на том основании, что получение денег сейчас более полезно, чем получение их в будущем. Таким образом, если при расчете потенциала развития ресторана все факторы равны, IRR будет выше для модели, в которой ресторан готов в пик сезона (сейчас больше денег), чем в спокойное время года (больше денег позже).
Короче говоря, увеличение IRR — это хорошо для бизнеса.
Как рассчитывается IRR?
В отличие от большинства математических задач, где фиксированная формула обычно приводит нас к результату, найти IRR не так просто. Это все равно, что покупать костюм без мерок. Мы должны использовать метод проб и ошибок, чтобы экспериментировать с разными цифрами, проверяя разные проценты в IRR, чтобы увидеть, насколько они подходят. Учитывая этот немного громоздкий процесс, использование нашего онлайн-калькулятора значительно упрощает жизнь.Мы знаем, когда мы достигли правильной IRR, поскольку именно она устанавливает нулевую чистую приведенную стоимость.
О … Но какова чистая приведенная стоимость?
Какова чистая приведенная стоимость?
NPV — это показатель денежного потока.
Нетто = после вычетов
Настоящее = текущее, прямо сейчас
Value = ценность чего-то
Таким образом, если чистая приведенная стоимость является отрицательной величиной, вы теряете деньги на этом проекте.Если это положительное число, вы зарабатываете на проекте деньги.
Чтобы вычислить чистую приведенную стоимость, сложите текущую стоимость всех поступающих денег и вычтите все текущие значения уходящих денег. Итак, вычтите расходы из доходов. (Текущая стоимость означает только стоимость денег сегодня, а не тогда, когда они потенциально могут вырасти через год.)
Пример расчета IRR
Лили купила кувшин (10 долларов), несколько лимонов (10 долларов), немного сахара (1 доллар) и арендовала киоск на день (4 доллара).Текущая стоимость всех ее расходов составила 25 долларов.
Затем она продала 40 чашек лимонада по доллару каждая, так что текущая стоимость вложенных денег составила 40 долларов.
Чистую приведенную стоимость ее коммерческого предприятия можно рассчитать, вычтя ее расходы из дохода.
Чистая приведенная стоимость = 40-25 = 15
Таким образом, чистая приведенная стоимость киоска с лимонадом Лили составляет 15 долларов.
Теперь нам нужно поэкспериментировать с процентными ставками, пока чистая приведенная стоимость не станет равной 0.
Если бы мы вычисляли это вручную, мы могли бы попробовать ввести 50% ставку в нашу электронную таблицу, но это дало бы нам положительное число. Итак, мы подпрыгнем выше и увидим, что коэффициент в 70% дает нам отрицательное число. Итак, мы бы попробовали что-то посередине, пока NPV не будет равным 0, ни положительному, ни отрицательному. Тогда мы обнаружим, что киоск для лимонада Лили имеет 60% IRR (или 60,01%, если быть более точным).
Теперь Лили может продолжить определение своей прибыли, что является еще одним важным показателем для ее растущего лимонадного бизнеса.
В чем разница между IRR и ROI?
Компании часто говорят о своей «рентабельности инвестиций» (ROI), которая является полезным показателем, чтобы увидеть, насколько успешно прибыль перевешивает расходы. Однако для рентабельности инвестиций используются фиксированные значения и не учитывается, как деньги меняются с течением времени. Вложение в 100 долларов в 1976 году, которое принесет прибыль в 200 долларов в 2020 году, очевидно, не является таким успешным. инвестиции в размере 100 долларов в 1976 году, которые принесут 200 долларов в 1977 году. Таким образом, рентабельность инвестиций более значима для краткосрочных проектов, чем для долгосрочных вложений.IRR более полезен для долгосрочных инвестиций, но лучше всего при триангуляции с другими измерениями.
Другие калькуляторы
Чтобы получить помощь в вычислении совокупного годового темпа роста инвестиций, см. Калькулятор CAGR. В качестве альтернативы, чтобы вычислить процентную ставку по кредиту, попробуйте калькулятор процентных ставок.
3 способа расчета внутренней нормы доходности в Excel

1. Функция IRR в Excel. Функция IRR в Excel рассчитывает внутреннюю норму прибыли для ряда денежных потоков, предполагая, что периоды платежей равны. Используя приведенный выше пример данных, формула IRR будет = IRR (D2: D14, .1) * 12, что дает внутреннюю норму доходности 12,22%. Однако, поскольку в некоторых месяцах 31 день, в то время как в других 30 или меньше, месячные периоды не имеют точно такой же длины, поэтому IRR всегда будет возвращать слегка ошибочный результат, если задействовано несколько месячных периодов.
2. Функция Excel XIRR. Функция XIRR в Excel вычисляет более точную внутреннюю норму доходности, поскольку учитывает периоды времени разного размера. Чтобы использовать эту функцию, вы должны указать как суммы денежных потоков, так и конкретные даты, в которые эти денежные потоки выплачиваются. В примере, изображенном ниже слева, формула XIRR будет = XIRR (D2: D14, B2: B14, .1), что дает внутреннюю норму доходности 12,97%.
3. Функция MIRR в Excel.Функция Excel MIRR (модифицированная внутренняя норма доходности) работает аналогично функции IRR, за исключением того, что она также учитывает стоимость заимствования первоначальных инвестиционных средств, а также совокупные проценты, полученные путем реинвестирования каждого денежного потока. Функция MIRR достаточно гибкая, чтобы учитывать отдельные процентные ставки для заимствования и инвестирования денежных средств. Поскольку функция MIRR рассчитывает сложные проценты на прибыль или дефицит денежных средств по проекту, результирующая внутренняя норма доходности обычно значительно отличается от внутренней нормы прибыли, полученной с помощью функции IRR или XIRR.В примере слева формула MIRR будет = MIRR (D2: D14, D16, D17) * 12, что дает внутреннюю норму доходности 17,68%.
Примечание: Некоторые CPAs утверждают, что результаты функции MIRR менее достоверны, поскольку денежные потоки проекта редко реинвестируются полностью. Однако умные CPA могут компенсировать частичный уровень инвестиций, просто регулируя процентную ставку в соответствии с ожидаемыми уровнями реинвестирования. Например, если предполагается, что реинвестированные денежные потоки принесут 3.0%, но ожидается, что только половина денежных потоков будет реинвестирована, тогда CPA может использовать процентную ставку 1,5% (половину 3,0%) в качестве процентной ставки для компенсации частичного вложения денежных потоков.
Вместо того, чтобы беспокоиться о том, какой метод дает более точный результат, я считаю, что лучший подход — включить все три расчета (IRR, XIRR и MIRR), чтобы финансовый читатель мог учесть их все. Далее следуют несколько комментариев по поводу этих расчетов.
1. Требуются отрицательные и положительные значения денежного потока. Для выполнения всех трех функций требуется как минимум один отрицательный и как минимум один положительный денежный поток. Первое число в ряду денежных потоков обычно является отрицательным числом, которое считается начальным капиталовложением в проект.
2. Месячная доходность по сравнению с годовой. При расчете IRR или MIRR ежемесячных денежных потоков результат необходимо умножить на 12, чтобы получить годовой доход; однако функция XIRR автоматически дает годовой результат, который не нужно умножать.При расчете IRR, XIRR или MIRR годовых денежных потоков результаты не нужно умножать. (Поскольку функция XIRR включает диапазоны дат, она автоматически переводит результаты в год.)
3. Угадай. Функции IRR и XIRR позволяют вам вводить предположение в качестве начальной скорости, при которой функция начинает инкрементный расчет, до 20 циклов для функции IRR и 100 циклов для функции XIRR, пока не будет найден ответ в пределах 0,00001%. Если ответ не определен за отведенное количество циклов, то # ЧИСЛО! сообщение об ошибке возвращается.
4. # ЧИСЛО! ошибка. Если функция ВСД возвращает # ЧИСЛО! значение ошибки или если результат не близок к ожидаемому, файлы справки Excel предлагают вам повторить попытку с другим значением для вашего предположения.
5. Если вы не вводите предположение. Если вы не вводите предположение для функции IRR или XIRR, Excel принимает 0,1 или 10% в качестве первоначального предположения.
6. Сроки. Даты, которые вы вводите, должны вводиться как значения даты, а не как текст, чтобы функция XIRR могла точно использовать эти даты.
Об авторе
Дж. Карлтон Коллинз ([email protected]) — консультант по технологиям, инструктор по CPE и редактор JofA .
Примечание. Инструкции для Microsoft Office в разделе «Вопросы и ответы по технологиям» относятся к версиям с 2007 по 2016 год, если не указано иное.
Задать вопрос
У вас есть вопросы о технологиях для этой колонки? Или, прочитав ответ, у вас есть лучшее решение? Отправьте их на адрес jofatech @ aicpa.орг. Сожалеем, что не смогли индивидуально ответить на все заданные вопросы.
.

Расчет irr: Внутренняя норма доходности. Формула расчета IRR инвестиционного проекта.