Расчет irr: Внутренняя норма доходности. Формула расчета IRR инвестиционного проекта.

Содержание

CFA — Внутренняя норма доходности (IRR) и правило внутренней нормы доходности | программа CFA

Показатель нормы прибыли, наиболее часто используемый в анализе инвестиций (в том числе в бюджетировании капиталовложений), — это внутренняя норма доходности.

Правило внутренней нормы доходности является вторым методом выбора среди альтернативных инвестиционных предложений.

Внутренняя норма или норма прибыли (IRR, от англ. ‘internal rate of return’) — это ставка дисконтирования, которая делает чистую приведенную стоимость (NPV) инвестиций равной нулю. Она приравнивает текущую стоимость затрат (оттоков) к текущей стоимости доходов (притоков) от инвестиций.

Ставка называется «внутренней», потому что она зависит только от денежных потоков инвестиций — внешние данные не требуются. В результате мы можем применить концепцию IRR к любым инвестициям, которые могут быть представлены в виде последовательности денежных потоков.

Например, при изучении облигаций мы сталкиваемся с IRR под видом доходности к погашению (YTM, от англ. ‘yield to maturity’)

. Также IRR рассматривается как взвешенная ставка доходности для инвестиционных портфелей.

Необходимо помнить о предостережении в отношении интерпретации IRR: даже если наши прогнозы о движении денежных средств верны, мы получаем сложную норму прибыли, равную IRR, на срок инвестирования, но только при условии, что мы сможем реинвестировать все промежуточные денежные потоки, как это происходит в расчете IRR.

Предположим, что IRR для проекта составляет 15%, но мы последовательно реинвестируем деньги, полученные от проекта, по более низкой ставке. В этом случае мы получим доходность менее 15%. (Этот принцип может работать и в нашу пользу, если мы можем реинвестировать по ставкам выше 15%.)

Определение и формула IRR.

Определение IRR можно изобразить математически следующим образом:

$ \mathbf { NPV = CF_0 + {CF_1 \over (1+IRR)^1}+{CF_2 \over (1+IRR)^2}+\cdots+ {CF_N \over (1+IRR)^N}=0 } $ (формула 2)

Опять же, ставка IRR в формуле 2 должна быть сопоставима с периодами денежных потоков. Например, если денежные потоки ежеквартальные, в формуле 2 используется квартальная ставка IRR. Сама итоговая ставка IRR рассчитывается на годовой основе.

Для некоторых простых проектов денежный поток CF₀ при t = 0 (в текущий момент времени) отражает единственный разовый отток капитала или первоначальные инвестиции; а денежные потоки после t = 0 являются положительными денежными притоками от инвестиций.

В таких случаях мы можем сказать, что:
CF₀ = -Инвестиции (отрицательный знак указывает на отток).

Таким образом, мы можем преобразовать уравнение формулы 2 в форму, которая полезна в таких случаях:

Инвестиции = $ \mathbf { {CF_1 \over (1+IRR)^1}+{CF_2 \over (1+IRR)^2}+\cdots+ {CF_N \over (1+IRR)^N} } $

В большинстве практических ситуаций финансовые аналитики используют программное обеспечение, электронные таблицы или финансовые калькуляторы для решения этого уравнения для IRR, поэтому вам следует ознакомиться с такими инструментами.

В реальных ситуациях при составлении бюджета капиталовложений первоначальные инвестиции (которые имеют знак минус) могут сопровождаться последующими притоками (которые имеют знаки плюс) и оттоками (которые имеют знаки минус) денежных средств.

В этих случаях инвестиционный проект может иметь более одного IRR. Возможность множественных решений является теоретическим ограничением IRR.

Правило IRR.

Правило принятия инвестиционных решений, использующее IRR или правило IRR (англ. ‘IRR rule’), гласит следующее:

«Принимайте проекты или инвестиции, для которых IRR превышает альтернативную стоимость капитала».

Правило IRR использует альтернативную стоимость капитала в качестве барьерной ставки (англ. ‘hurdle rate’), которую ставка IRR проекта должна превышать, чтобы проект был принят инвестором.

Обратите внимание, что:

если альтернативная стоимость капитала равна IRR, то NPV равна 0.
если альтернативная стоимость капитала меньше IRR, то NPV больше 0 (т.е., при ставке дисконтирования меньше IRR, ставка NPV будет положительной).

Имея в виду все вышесказанное, рассмотрим два примера с использованием внутренней нормы доходности.

Пример оценки программы исследований и разработок с использованием правила IRR.

В предыдущем примере с RAD Corporation первоначальные затраты составляли $1 млн., а положительные денежные потоки по программе НИОКР составляли $150,000 в течение неограниченного срока.

Теперь определим внутреннюю норму доходности программы НИОКР. Для этого нужно сделать следующее:

Составить уравнение для определения внутренней нормы доходности этой программы исследований и разработок.
Рассчитать IRR.

Решение 1-й части:

Нахождение IRR эквивалентно нахождению ставки дисконтирования, которая делает NPV равной 0. Поскольку денежные потоки программы НИОКР являются перпетуитетом, вы можете представить уравнение NPV как:

NPV = -Инвестиции + $ \mathbf { \overline{CF}/IRR} $ = 0
NPV = -$1,000,000 + $150,000 / IRR = 0

или как

Инвестиции = $ \mathbf { \overline{CF}/IRR} $
$1,000,000 = $150,000 / IRR

Решение 1-й части:

Мы можем рассчитать IRR следующим образом:

IRR = $150,000/$1,000,000 = 0.15 или 15%.

Полученная ставка 15% соответствует определению IRR.

В исходном примере 1 вы обнаружили, что ставка дисконтирования в 15% сделала NPV программы НИОКР равной 0. Следовательно, в соответствии с определением внутренней нормы доходности, IRR программы НИОКР должна составлять 15%.

Если альтернативная стоимость капитала также составляет 15%, программа НИОКР просто окупает свою альтернативную стоимость, не увеличивая и не уменьшая благосостояние акционеров.
Если альтернативная стоимость составляет менее 15%, правило IRR указывает, что руководство компании должно инвестировать в программу НИОКР, поскольку она окупает свою альтернативную стоимость с избытком.
Если альтернативная стоимость превышает 15%, правило IRR предписывает руководству компании отказаться от программы НИОКР. Для данной альтернативной стоимости и правило IRR и правило NPV приводят к одному и тому же выводу.

Пример совместного применения правила IRR и правила NPV.

Японская компания Kageyama Ltd. рассматривает вопрос об открытии нового завода по производству конденсаторов, используемых в сотовых телефонах. Завод потребует инвестиций в размере ¥1,000 млн.

Ожидается, что завод будет генерировать денежные потоки в размере ¥294.8 млн. в год в течение следующих 5 лет. Согласно финансовой отчетности, альтернативная стоимость капитала Kageyama для такого проекта составляет 11%.

Определите, принесет ли проект выгоду акционерам Kageyama:

используя правило NPV.
используя правило IRR.

Решение 1-й части:

Денежные потоки включают первоначальный отток в размере ¥1,000 млн. и обычный аннуитет из пяти денежных притоков в размере ¥294.8 млн.

Формула (11) для расчета текущей стоимости (PV) аннуитета:

$ \mathbf {PV = A \left [1- {1 \over (1 + r)^N} \over r \right]} $,

где A — сумма аннуитетного платежа.

Таким образом, подставив в формулу суммы, указанные в миллионах японских иен, мы получим:

NPV = -1,000 + $ \mathbf {294.8 \left [1- {1 \over (1.11)^5} \over 0.11 \right]} $,
NPV = -1,000 + 1,089.55 = 89.55

Поскольку NPV проекта является положительной суммой в ¥89.55 млн., это капиталовложение должно принести выгоду акционерам Kageyama.

Решение 2-й части:

Расчетаем IRR проекта, используя формулу 2, приведенную выше:

NPV = -1,000 + $ \mathbf {294.8 \left [1- {1 \over (1 + IRR)^5} \over IRR \right]} $ = 0

Положительная NPV этого проекта говорит нам, что внутренняя норма доходности должна быть больше, чем 11%.

Рассчитав значение с помощью финансового калькулятора или функции ВСД в Excel, мы обнаруживаем, что IRR составляет 0,145012 или 14,50%.

В таблице ниже приведены сочетания клавиш для большинства финансовых калькуляторов.

Вычисление IRR на калькуляторе.
Обозначения клавиш	Числовые значения
N	5
%i compute	X
PV	-1,000
PMT	294.8
FV	n/a(= 0)

Поскольку IRR в 14,50% больше альтернативной стоимости проекта, проект должен принести выгоду акционерам Kageyama. Используя как правило IRR, так и правило NPV, компания Kageyama примет одно и то же решение: построить фабрику.

В предыдущем примере увеличение стоимости капиталовложений очевидно: если за 1 платеж в размере ¥1,000 млн. Kageyama создает проект стоимостью ¥1,089.55 млн., то стоимость увеличивается на ¥89.55.

Еще одна перспектива создания стоимости связана с преобразованием первоначальных инвестиций в альтернативную стоимость капитала, сопоставляемую с годовыми операционными денежными притоками, генерируемыми проектом.

Напомним, что проект приносит ежегодный операционный денежный поток в размере ¥294,800,000. Если вычесть из этой суммы альтернативную стоимость капитала в размере ¥270,570,310 (сумма 5-летнего аннуитета, имеющего текущую стоимость PV в размере ¥1,000 млн. при ставке 11%), мы получим:

¥294,800,000 — ¥270,570,310 = ¥24,229,690.

Сумма в ¥24,229,690 представляет собой прибыль за каждый год из следующих 5 лет с учетом альтернативной стоимости капитала.

Приведенная стоимость (PV) 5-летнего аннуитета в размере ¥24,229,690 при альтернативной стоимости капитала 11% — это именно то, что мы рассчитали как NPV проекта: ¥89.55 млн.

Таким образом, мы также можем рассчитать NPV путем преобразования первоначальных инвестиций в годовую альтернативную стоимость капитала, сопоставляемую с денежным потоком от проекта.

что это такое и как рассчитать

Одна из наиболее сложных и, скорее всего, непонятных тем в бизнесе — IRR. Возможно, кто-то уже сталкивался с ней, когда начинал своё дело, а кто-то пока незнаком с этим. Но это является важным составляющим любого бизнес проекта. Поэтому сегодня мы хотели бы объяснить Вам всю суть IRR, что это такое и как рассчитать.

Что такое IRR проекта простыми словами

И так, давайте разъясним, что такое IRR проекта простыми словами. Для начала нужно узнать, как переводится данная аббревиатура с английского языка. В буквальном переводе это означает — внутренняя ставка доходности (ВНД). Это очень важный показатель, который, по сути, “предсказывает” судьбу Вашего проекта или бизнес идеи.

Теперь мы покажем это на примере. Допустим, Вы решаете запустить свой проект, берёте кредит в банке, заключаете разные соглашения, но понимаете, что цель проекта — получать какие-то деньги с него после продвижения. Соответственно, для этого нам необходимо вычислить IRR. Если он получается меньше или равен банковскому проценту, то прибыли у Вас не будет, в проекте смысла нет. Но, как только показатель превышает процент, можно смело браться за дело и ожидать приличный доход.

Стоит также сказать, что расчёт IRR — чисто математическая операция. Она довольно сложная. Но в век современных технологий эту функцию сильно упростили. Достаточно только зайти в Еxcel, ввести данные и получить необходимый результат.

Что такое NPV и IRR

А теперь нужно понять, что такое NPV и IRR. NPV — это ещё одна сложная, но очень важная деталь бизнеса, которую необходимо учитывать. В переводе с английского это понимается как чистая текущая стоимость (ЧПС). Такой показатель поможет определить, на какую прибыль Вы можете рассчитывать после того, как окупятся все затраты на проект. Конечно же, это тоже можно без труда вычислить в специализированных программах.

Как Вы уже поняли, NPV непосредственно связано с IRR. Всё очень просто. IRR показывает, можем ли мы, в принципе, ожидать что-то от проекта (в смысле, прибыль) или нам стоит отложить идею, осознав, что ничего от неё не получим. А NPV определяет, чего конкретно мы добьёмся от проекта, какой доход нас ждёт.

Что такое IRR инвестиционного проекта

Дальше необходимо выяснить, что такое IRR инвестиционного проекта. Если у Вас в приоритете именно такой проект, в который просто вкладываете средства исключительно с целью получения прибыли, то IRR тут чрезвычайно важный показатель. Он является своеобразным просчётом успешности проекта на несколько месяцев или даже лет вперёд. Это, на наш взгляд, наиболее верная стратегия в разработке крупных бизнес планов.

Успешность проекта, а следовательно, и удовлетворительный показатель IRR зависят от его продвижения. Например, множество проектов, достигшие отличных показателей в бизнесе среди серьёзных конкурентов, вели свои сайты. Они добились высоких результатов благодаря сотрудничеству с поисковым продвижением в Яндексе, и благодаря ему всё больше интернет-пользователей заходили на эти сайты и были заинтересованы проектом.

Сообразно с этим, IRR демонстрировал перспективные возможности развития инвестиционного проекта. А вкладчики получали достойную прибыль от него.

Хочется отметить, что достаточно высоких результатов в инвестиционном бизнесе добились люди, которые детально изучили вопрос что такое франшиза в бизнесе, что помогло им сотрудничать с иностранными бизнес партнёрами. Их проекты стали намного качественными и успешными, по сравнению с отечественными.

Что показывает IRR

Исходя из нашего объяснения, становится очевидно, что показывает IRR. Он, в первую очередь, демонстрирует нам, может ли проект стать успешным, насколько можно вложиться в него и как это отразится на будущей прибыли. Но, помимо этого, тут стоит обратить внимание и на популярность Вашей бизнес идеи, насколько она будет полезна и актуальна среди людей.

Безусловно, чтобы продвигаться вперёд в этом направлении, важно сделать так, чтобы проект развивался и следовал современным тенденциям. Несомненно, тут не обойтись без грамотно оформленного сайта, являющийся визитной карточкой любой бизнес идеи. В этом может помочь оптимизация, она сделает Ваш сайт более востребованным, современным. Это отразится на проекте и, как правило, на показателе IRR.

IRR что это в экономике

А сейчас настало время узнать про IRR и что это в экономике. Она наиболее точно нам покажет его значение. Здесь важно понимать, что этот показатель считается одобряемым инвесторами, если он отображает окупаемость бизнес проекта. Тогда, принимают решение продолжать разрабатывать дело дальше.

Расчёт IRR даёт возможность прогноза получения определённого процента от проекта, исключив проценты банка. Таким образом, это является чистой прибылью, Вашим доходом.

Мы понимаем, что очень сложно детально разобраться в IRR, особенно новичкам в сфере бизнеса. Но как раз-таки для них это будет наиболее актуально. Почему так? Объясняем. Сейчас чрезвычайно много возможностей для развития своего дела. Сюда включаются различные бизнес идеи 2020 года, которых нет в России, или недостаточно распространённых для нашей общественности. Таковыми являются и разработка мобильных приложений, и открытие интернет-магазинов, и создание онлайн школ или курсов.

IRR отрицательный: что это значит

Бывают такие случае, когда в расчётах мы получаем IRR отрицательный, но что это значит. К сожалению, это говорит нам о том, что процент, получаемый от банка, будет слишком низкий. Такой расклад заводит любой бизнес проект в тупик, он не даёт никаких результатов. Почему так происходит? Потому что прибыль от проекта мы получить не можем, она уходит в минус. То есть, ни о каких перспективах развития здесь речи быть не может.

Как следствие, многие фирмы и компании в целях спасти свой проект, обращаются за помощью к профессионалам. Они помогают оптимизировать его проверенными способами. Конечно, всё это осуществляется не сразу, а постепенно, направленно на результат.

Чтобы продвинуть или вообще восстановить проект, может быть предложен способ повышения популярности сайта проекта на основе того, из чего состоит объявление в РСЯ для только начинающих развиваться и собирать аудиторию интернет-ресурсов.

Дальнейшая работа проводится в соответствии с тем, чтобы сделать веб-сайт более удобным и комфортным для интернет-пользователей. Другими словами, нужно разработать все детали сайта так, дабы пользователь не заблудился на сайте, пришёл за тем, что ему нужно. И цель проекта будет выполнена. Тут профессионалы могут объяснить, как добавить хлебные крошки на вебстранице и помочь это осуществить. Здесь, наверное, уже не стоит говорить, на сколько это поможет поднять IRR.

В заключение данной познавательной для Вас статьи, хотим ещё раз подчеркнуть важность IRR и NPV показателей. Они напрямую связанных с успешностью любых бизнес проектов. Поэтому необходимо не только знать, но и понимать их основную суть. Возможно, это поможет далеко продвинуться в своём деле или найти то, что Вам действительно интересно.

Как анализировать внутреннюю норму доходности (IRR)? | статьи

Каждый раз, когда вы предлагаете капитальные затраты, вы можете быть уверены, что старшие руководители захотят выяснить их рентабельность (ROI).

Существует множество методов, которые вы можете использовать для расчета ROI — чистая приведенная стоимость, период окупаемости, индекс прибыльности и внутренняя норма доходности или IRR.

Разберемся, как работает IRR и в каких случаях его лучше использовать.

Что такое внутренняя норма доходности?

IRR — это ставка, при которой проект достигает уровня безубыточности (т.е. окупает себя).

Обычно этот показатель используется финансовыми аналитиками в сочетании с чистой приведенной стоимостью или NPV. Это связано с тем, что оба метода похожи, но используют разные переменные.

С помощью NPV вы определяете ставку дисконтирования для своей компании, а затем вычисляете текущую стоимость инвестиций с учетом этой ставки (здесь подробнее о NPV).

Но для IRR вы рассчитываете фактический доход по денежными потоками проекта, а затем сравниваете его с

барьерной ставкой вашей компании (т.е. с минимальным ожидаемым уровнем доходности вашей компании). Если IRR выше, то инвестиции выгодны.

Как рассчитывается IRR?

Это не простой расчет. Например, предположим, что вы предлагаете инвестиции в размере 3 000 д.e., которые принесут 1 300 д.e. за каждый год из следующих 3 лет. Вы не можете просто использовать общий денежный поток в размере 3 900 д.е (1 300 * 3) для определения нормы доходности, поскольку он распространяется на период, превышающий эти 3 года.

Вместо этого вам придется использовать итеративный процесс, в котором вы будете пытаться использовать разные барьерные ставки (или годовые процентные ставки), пока ваш NPV не будет равен нулю.

Для расчета этого показателя вам необязательно углубляться в математику, — вы можете легко вычислить его в Exсel (функция ВСД или IRR) или на финансовом калькуляторе.

Как компании используют его?

Компании обычно используют как NPV, так и IRR для оценки инвестиций.

NPV говорит вам больше об ожидаемой рентабельности, но при этом финансовые аналитики «часто полагаются на IRR в презентациях для нефинансовых людей».

Это связано с тем, что IRR гораздо более прост и интуитивно понятен.

Когда вы говорите: «Если у меня есть проект, где IRR составляет 14%, а наша корпоративная барьерная ставка составляет 10%», ваша аудитория думает: «О, я понимаю. Мы получаем на 4% больше прибыли от этого проекта».

Если бы вы сказали, что NPV в этом проекте составляет 2 млн. д.е., ваша аудитория весьма вероятно попросит напомнить о том, что такое NPV, и может запутаться, прежде чем вы хотя бы частично объясните значение того, что «текущая стоимость будущих денежных потоков от этих инвестиций с использованием нашей 10% барьерной ставки превышает наши первоначальные инвестиции на 2 миллиона д.е.».

Недостатком этого показателя является то, что IRR гораздо более концептуальна, чем NPV. Используя NPV, вы оцениваете денежный доход компании: если предположить, что все предположения верны, этот проект принесет 2 млн. д.е. IRR не дает вам реальных денежных цифр.

Точно так же IRR не затрагивает вопросы масштаба. Например, IRR 20% не говорит вам ничего о сумме денег, которую вы получите. Это 20% от 1 миллиона д.е.? Или от 1 д.е.? Не обязательно быть математиком, чтобы понять, что между этими цифрами есть большая разница.

Какие ошибки делают люди при использовании IRR?

Самая большая ошибка заключается в том, чтобы использовать исключительно IRR.

Гораздо лучше анализировать проект, используя хотя бы один из других методов — NPV и/или срок окупаемости.

Использование только этого показателя может привести к тому, что вы будете принимать плохие решения о том, куда инвестировать с трудом заработанные деньги вашей компании, особенно при сравнении проектов, имеющих разные сроки.

Скажем, у вас есть годичный проект с IRR 20% и 10-летний проект с IRR 13%. Если вы основываете свое решение только на IRR, вы можете поддержать 20%-ный проект IRR. Но это было бы ошибкой. Вам выгоднее IRR 13% в течение 10 лет, чем 20% в течение одного года, если ваша корпоративная барьерная ставка будет составлять 10% в течение этого периода.

Вы также должны быть осторожны с тем, как IRR учитывает временную стоимость денег. IRR предполагает, что будущие денежные потоки от проекта реинвестируются в IRR, а не в стоимость капитала компании, и поэтому этот показатель не так точно отражает связь с капиталом и временной стоимостью денег, как NPV.

Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR), предполагающая, что положительные денежные потоки реинвестируются в капитал фирмы, более точно отражает стоимость и рентабельность проекта.

Тем не менее, следует всегда использовать IRR в сочетании с NPV, чтобы получить более полную картину того, какую отдачу принесут ваши инвестиции.

Внутренняя норма доходности на excel

Внутреннюю норму доходности можно довольно легко рассчитать при помощи встроенной финансовой функции ВСД (IRR) в MS Exel.

Функция ВСД возвращает внутреннюю ставку доходности для ряда потоков денежных средств, представленных их численными значениями. Эти денежные потоки не обязательно должны быть равными по величине (как в случае аннуитета), однако они должны иметь место через равные промежутки времени, например ежемесячно или ежегодно. При этом в структуре денежных потоков должен обязательно быть хотя бы один отрицательный денежный поток (первоначальные инвестиции) и один положительный денежный поток (чистый доход от инвестиции).

Также для корректного расчёта внутренней нормы доходности при помощи функции ВСД важен порядок денежных потоков, т.е. если потоки денежных средств отличаются по размеру в разные периоды, то их обязательно необходимо указывать в правильной последовательности.

Синтаксис функции ВСД:

ВСД(Значения;Предположение)

где
Значения — это массив или ссылка на ячейки, содержащие числа, для которых требуется подсчитать внутреннюю ставку доходности, учитывая требования указанные выше;
Предположение — это величина, о которой предполагается, что она близка к результату ВСД:

Microsoft Excel использует метод итераций для вычисления ВСД. Начиная со значения Предположение, функция ВСД выполняет циклические вычисления, пока не получит результат с точностью 0,00001 процента. Если функция ВСД не может получить результат после 20 попыток, то выдается значение ошибки #ЧИСЛО!.
В большинстве случаев нет необходимости задавать Предположение для вычислений с помощью функции ВСД. Если Предположение опущено, то оно полагается равным 0,1 (10 процентов).
Если ВСД возвращает значение ошибки #ЧИСЛО! или если результат далек от ожидаемого, можно попытаться выполнить вычисления еще раз с другим значением аргумента Предположение.

Пример расчёта внутренней ставки доходности (на основе данных о денежных потоках по трём проектам, которые рассматривались выше):

Расчет IRR. Внутренняя норма доходности: определение, формула и примеры

Внутренняя норма окупаемости (ВНД/IRR) является очень важным показателем в работе инвестора. Расчет IRR показывает, какой минимальный калькуляционный процент может быть заложен в вычисление эффективности мероприятий, при этом чистая текущая стоимость (ЧТС) этого проекта должна быть равна 0.

Чистая текущая стоимость (NPV)

Без определения значения NPV расчет IRR проекта вложения инвестиций является невозможным. Этот индикатор является суммой всех текущих стоимостей каждого из периодов инвестиционного мероприятия. Классическая формула данного показателя выглядит так:

ЧТС = ∑ ПП_к / (1 + р)^к, где:

ЧТС – чистая приведенная стоимость;
ПП_{– поток платежей;}
р – калькуляционная ставка;
к – номер периода.

ПП_к / (1 + р)^к – это текущая стоимость в определенном периоде, а 1 / (1 + р)^к– коэффициент дисконтирования для определенного периода. Поток платежей рассчитывается как разница между выплатами и поступлениями.

Дисконтирование

Факторы дисконтирования отображают настоящую стоимость одной денежной единицы предстоящих платежей. Снижение коэффициента означает увеличение калькуляционного процента и уменьшение стоимости.

Расчет фактора дисконтирования может быть представлен двумя формулами:

ФД = 1 / (1 + р)^н = (1 + р)^-н , где:

ФД – фактор дисконтирования
н – номер периода;
р – калькуляционный процент.

Текущая стоимость

Данный индекс можно вычислить, если умножить фактор дисконтирования на разницу между доходами и издержками. Ниже приведен пример расчета текущих стоимостей для пяти периодов при калькуляционном проценте 5% и выплатах в размере 10 тысяч евро в каждом из них.

ТС1 = 10 000 / 1,05 = 9523,81 евро.

ТС2 = 10 000 / 1,05 /1,05 = 9070,3 евро.

ТС3 = 10 000 / 1,05 /1,05 / 1,05 = 8638,38 евро.

ТС4 = 10 000 / 1,05 /1,05 / 1,05 /1,05 = 82270,3 евро.

ТС5 = 10 000 / 1,05 / 1,05 / 1,05 / 1,05 / 1,05 = 7835,26 евро.

Как видим, с каждым годом фактор дисконтирования увеличивается, а текущая стоимость уменьшается. Это значит, если предприятию надо выбирать между двумя сделками, то следует выбрать ту, согласно которой средства поступят на счет компании как можно раньше.

Внутренний процент доходности

Расчет IRR можно осуществить, применяя все вышеприведенные данные. Канонический вид формулы для вычисления показателя следующий:

0 = ∑1 / (1 + ВНД)^к, где:

ВНД – внутренний процент доходности;
К – очередность периода.

Как видно по формуле, чистая стоимость в этом случае должна быть равной 0. Однако этот способ расчета IRR не всегда эффективен. Без наличия финансового калькулятора определить ее нельзя, если инвестиционный проект будет включать более трех периодов. В этом случае целесообразно будет использовать следующую методику:

ВНД = КП_м + Р_кп * (ЧТС_м / Р_чтс), где:

ВНД – внутренний процент;
КП_м – меньший калькуляционный процент;
Р_кп – разница между большой и меньшей процентными ставками;
ЧТС_м – чистый дисконтированный доход, полученный при использовании меньшей калькуляционной ставки;
Р_чтс – абсолютная разница в текущих стоимостях.

Как видно по формуле, для расчета IRR следует найти чистую текущую стоимость при двух разных калькуляционных процентах. При этом надо учитывать, что разница в них не должна быть большой. Максимальная – 5 процентов, однако рекомендуется брать ставки с как можно меньшей разницей (2-3 %).

Кроме того, необходимо брать такие размеры ставок, при которых ЧТС имела бы в одном случае отрицательное значение, а во втором – положительное.

Пример расчета IRR

Для лучшего понимания вышеприведенного материала следует разобрать пример.

Предприятие планирует инвестиционный проект сроком на пять лет. В начале будет потрачено 60 тысяч евро. В конце первого года компания инвестирует в проект еще 5 тысяч евро, в конце второго года – 2 тысячи евро, на конец третьего года – одну тысячу евро, и еще 10 тысяч евро будет вложено предприятием в течение пятого года.

Компания будет получать доход в конце каждого периода. После первого года размер поступлений составит 17 тысяч евро, в следующем году – 15 тысяч евро, в третий год – 17 тысяч евро, в четвертый – 20 тысяч евро, и еще 25 тысяч евро компания получит в последний год существования проекта. Ставка дисконта составляет 6%.

Прежде чем начать расчет внутренней нормы доходности (IRR), необходимо вычислить размер ЧТС. Ее расчет отображен в таблице.

Расчет чистой приведенной стоимости при калькуляционном проценте 6%
	Период
	0	1	2	3	4	5
Выплаты	60 000	5 000	2 000	3 000	1 000	10 000
Поступления	0	17 000	15 000	17 000	20 000	25 000
Поток платежей	-60 000	12 000	13 000	14 000	19 000	15 000
Фактор дисконтирования	1	0,9434	0,89	0,8396	0,7921	0,7473
Дисконтированный ПП	-60 000	11 320,8	11 570	11 754,4	15 049,9	11 209,5
ЧТС	904,6

Как видим, проект прибыльный. ЧТС равна 904,6 евро. Это значит, что инвестированный предприятием капитал окупился на 6 процентов и еще принес 904,6 евро «сверху». Далее надо найти отрицательную чистую текущую стоимость. Ее расчет показан в следующей таблице.

Расчет чистой приведенной стоимости при калькуляционном проценте 7%
	Номер периода
	0	1	2	3	4	5
Доходы, тыс. евро	60 000	5 000	2 000	3 000	1 000	10 000
Расходы, тыс. евро	0	17 000	15 000	17 000	20 000	25 000
Поток платежей, тыс. евро	-60 000	12 000	13 000	14 000	19 000	15 000
Фактор дисконтирования	1	0,9346	0,8734	0,8163	07629	0,713
Дисконт. поток платежей	-60 000	11 215,2	11 354,2	11 428,2	14 495,1	10 695
ЧТС	-812,3

По таблице видно, что инвестированный капитал не окупился на 7 процентов. Поэтому значение внутреннего индекса окупаемости находится между 6 и 7 процентами.

ВНД = 6 + (7-6) * (904,6 / 904,6 – (-812,3)) = 6,53%.

Итак, ВНД проекта составила 6,53 процента. Это значит, что если его заложить в расчет ЧТС, то ее значение будет равно нулю.

Примечение: при расчете вручную допускается погрешность в 3-5 евро.

Внутренняя норма прибыли (IRR) | Формула | Пример

Внутренняя норма доходности (IRR) — это минимальная ставка дисконтирования, которую руководство использует для определения того, какие капитальные вложения или будущие проекты принесут приемлемую прибыль и заслуживают внимания. IRR для конкретного проекта — это ставка, приравнивающая чистую приведенную стоимость будущих денежных потоков от проекта к нулю. Другими словами, если мы вычислим приведенную стоимость будущих денежных потоков от потенциального проекта, используя внутреннюю ставку в качестве ставки дисконтирования, и вычтем первоначальные инвестиции, наша чистая приведенная стоимость проекта будет равна нулю.

Определение — Что такое коэффициент внутренней нормы прибыли?

Сначала это звучит немного запутанно, но все довольно просто. Подумайте об этом с точки зрения вложения капитала, как это сделало бы руководство компании. Они хотят подсчитать, какой процент возврата требуется для окупаемости инвестиций с поправкой на временную стоимость денег. Вы можете представить себе внутреннюю норму прибыли как процентный процент, которого компания должна достичь, чтобы окупить свои вложения в новый капитал.Поскольку руководство хочет добиться большего, чем безубыточность, оно считает это минимально приемлемым окупаемостью инвестиций.

IRR Формула

Формула IRR рассчитывается путем приравнивания суммы приведенной стоимости будущего денежного потока за вычетом первоначальных инвестиций к нулю. Поскольку мы имеем дело с неизвестной переменной, это немного алгебраическое уравнение. Вот как это выглядит:

Как видите, единственная переменная в уравнении внутренней нормы прибыли, о которой руководство не знает, — это IRR.Они будут знать, сколько капитала требуется для запуска проекта, и будут иметь разумную оценку будущих доходов от инвестиций. Это означает, что нам нужно будет найти ставку дисконтирования, которая сделает NPV равной нулю.

Пример расчета IRR

Может быть проще посмотреть на пример, чем продолжать его объяснять. Давайте посмотрим на Tom’s Machine Shop. Том подумывает о покупке новой машины, но не уверен, что это лучшее использование средств компании на данный момент.С новой машиной стоимостью 100 000 долларов Том сможет выполнить новый заказ, по которому будет выплачено 20 000, 30 000, 40 000 и 40 000 долларов дохода.

Давайте посчитаем минимальную ставку Тома. Поскольку трудно выделить ставку дисконтирования, если вы не используете калькулятор IRR в Excel. Вы можете начать с приблизительной ставки и оттуда отрегулировать. Начнем с 8 процентов.

Как видите, наша конечная NPV не равна нулю. Поскольку это положительное число, нам необходимо увеличить расчетную внутреннюю ставку.Давайте увеличим его до 10 процентов и пересчитаем.

Как видите, внутренняя доходность Тома по этому проекту составляет 10 процентов. Он может сравнить это с другими инвестиционными возможностями, чтобы увидеть, имеет ли смысл тратить 100 000 долларов на это оборудование или инвестировать деньги в другое предприятие.

Анализ внутренней нормы прибыли

Помните, что IRR — это ставка, при которой чистая приведенная стоимость затрат на инвестицию равна чистой приведенной стоимости ожидаемых будущих доходов от инвестиций.Руководство может использовать эту норму возврата, чтобы сравнить другие инвестиции и решить, какие капитальные проекты следует профинансировать, а какие отменить.

Возвращаясь к нашему примеру с механическим цехом, предположим, что Том мог купить три разных механизма. Каждый из них будет использоваться для немного другой работы, которая принесет немного разные суммы денежных потоков. Том может рассчитать внутреннюю норму прибыли для каждой машины и сравнить их все. Тот, у кого самая высокая IRR, будет лучшим вложением.

Поскольку это инвестиционный расчет, эту концепцию также можно применить к любым другим инвестициям. Например, Том может сравнить доходность инвестирования денег компании в фондовый рынок или новое оборудование. Очевидно, что ожидаемые будущие денежные потоки не всегда равны фактическим денежным средствам, полученным в будущем, но это является отправной точкой для руководства, на которой основываются свои решения о покупке и инвестировании.

.Формула

IRR, проиллюстрированная подробным примером

Home Finance Процесс составления бюджета Расчет IRR
Внутренняя норма доходности (IRR) — это годовая сложная процентная ставка, при которой чистая приведенная стоимость инвестиции равна нулю. Проекты, у которых IRR выше, чем стоимость капитала компании, являются хорошими кандидатами для инвестиций, и необходимо выбирать проекты с самой высокой IRR. Существует несколько способов расчета IRR: с помощью функций Microsoft Excel IRR или XIRR, с помощью любого финансового калькулятора или с помощью ручного метода проб и ошибок.
При ручном расчете внутренней нормы доходности мы должны использовать пробный метод, потому что не существует алгебраической формулы, в которой мы включаем денежные потоки и начальные инвестиции и получаем точную IRR. В методе выборочного метода мы начинаем с произвольного выбора ставки дисконтирования и расчета чистой приведенной стоимости проекта путем дисконтирования денежных потоков с использованием этой ставки. Если чистая приведенная стоимость положительна, мы называем ее NPV _a. Поскольку существует обратная зависимость между текущей стоимостью и ставкой дисконтирования, выберите более высокую ставку дисконтирования и переработайте NPV.Продолжайте увеличивать скорость, пока мы не приблизимся к нулю. Если исходная чистая приведенная стоимость отрицательная, обозначим ее NPV _b, уменьшим ставку дисконтирования и пересчитаем NPV, чтобы приблизиться к нулю. Ставка дисконтирования, при которой NPV = 0, является IRR.
Вместо того, чтобы проходить все эти итерации, мы можем использовать два NPV, одно больше и одно меньше нуля, для аппроксимации IRR по следующей формуле:
IRR = r _a + NPV _a × (r _b — r _a)
NPV _a — NPV _b
Где r _a — более низкая процентная ставка, r _b — более высокая процентная ставка, а NPV _a и NPV _b — чистая приведенная стоимость, рассчитанная с использованием процентной ставки ra и rb соответственно.
Пример
Ваша компания заинтересована в проекте, который будет приносить денежные поступления в размере 300 000, 350 000, 370 000, 330 000 долларов в конце каждого года в течение 4 лет. Отток денежных средств до налогообложения составляет 50% денежных поступлений. Проект потребует покупки основных средств на сумму 550 000 долларов США, которые подлежат амортизации линейным методом с ликвидационной стоимостью 150 000 долларов США. После запуска проекта существующее оборудование балансовой стоимостью 80 000 долларов США можно будет продать за 100 000 долларов США.Минимальная ставка, применимая к проекту, составляет 12%, а ставка налога для компании — 40%. Оборотный капитал в размере 130 000 долларов США требуется на момент 0, который будет высвобожден в конце проекта.
Рассчитаем IRR проекта.
Первое, что нам нужно, это получить полное представление о денежных потоках проекта. Первоначальная инвестиция рассчитана ниже:
Оборудование А 550 000
Оборотный капитал B 130 000
Выручка от реализации оборудования С 100 000
Балансовая стоимость списанного оборудования D 80 000
Налогооблагаемая прибыль E = C-D 20 000
Налог на прибыль при 40% F = E × 40% 8000
Выручка от продаж после уплаты налогов G = C-F 92 000
Общие первоначальные инвестиционные затраты H = A + B-G 588 000
Нам также необходимо найти чистые денежные потоки по проекту, которые рассчитываются следующим образом:
Год 0 1 2 3 4
Денежные поступления 300 000 350 000 370 000 330 000
Минус: эксплуатационные расходы при 50% 150 000 175 000 185 000 165 000
Операционные денежные потоки до налогообложения 150 000 175 000 185 000 165 000
Минус: амортизация (линейная) 100 000 100 000 100 000 100 000
Прибыль до налогообложения 50 000 75 000 85 000 65 000
Минус: налоги при 40% 20 000 30 000 34 000 26 000
Чистая прибыль 30 000 45 000 51 000 39 000
Добавить: амортизация 100 000 100 000 100 000 100 000
Чистые операционные денежные потоки 130 000 145 000 151 000 139 000
Денежный поток на терминале 280 000
Первоначальные инвестиционные затраты -588 000
Чистые денежные потоки -588 000 130 000 145 000 151 000 419 000
Приведенный выше денежный поток терминала равен сумме ликвидационной стоимости (150 000 долларов США) и возмещения оборотного капитала (130 000 долларов США).
Рассчитаем NPV при 10% и 15%:
Период Денежный поток Фактор PV @ 10% PV @ 10% Фактор PV при 15% PV @ 15%
0 (588 000) 1,0000 (588 000) 1,0000 (588 000)
1 130 000 0,9091 118 182 0.8696 113 043
2 145 000 0,8264 119 835 0,7561 109 641
3 151 000 0,7513 113,449 0,6575 99 285
4 419 000 0,6830 286 183 0,5718 239 565
ЧПС 49 648 (26 466)
NPV при 10% является положительным, а NPV при 15% отрицательным, поэтому мы знаем, что IRR должна составлять от 10% до 15%.IRR можно оценить по следующей формуле:
IRR = 10% + 49 648 долларов США × (15% — 10%)
49 648 долларов США — (- 26 466 долларов США)
IRR = 10% + 49 648 долларов США × (15% — 10% )
49 648 долларов США + 26 466 долларов США)
IRR = 10% + 3,26% = 13,26%
Если мы рассчитаем IRR с помощью функции Excel IRR, мы получим значение 13,15%, что довольно близко к нашему приближению.
, Обайдулла Ян, ACA, CFA, последнее изменение: , 7 апреля 2019 г.
Обучение по программе CFA ^®? Заметки и банк вопросов для CFA ^® Level 1, созданный мной в AlphaBetaPrep.com
.Калькулятор
IRR | Внутренняя норма доходности с датами плюс ЧПС
IRR — очень полезное число, потому что оно дает инвестору возможность сравнивать инвестиции. То есть IRR нормализует результаты для разных денежных потоков.
Возьмем, к примеру, два объекта недвижимости для сдачи в аренду, которые выставлены на продажу. Цена предложения для обоих зданий примерно одинакова. Планируемые арендные ставки примерно такие же. Однако у одного из них будет более высокая стоимость ремонта, а у другого — более высокие налоги на недвижимость.Как инвестору узнать, какая покупка представляет собой лучшее вложение?
Они могут использовать калькулятор IRR, чтобы сделать это определение.
Предупреждение. При сравнении инвестиций никогда не проводите сравнение с использованием внутренней нормы прибыли, рассчитанной с помощью разных калькуляторов.
Почему?
Потому что два разных калькулятора могут вычислять результаты немного по-разному, и ни один из них не обязательно будет ошибочным.(Представьте на мгновение, что в Microsoft Excel есть две функции IRR, которые могут рассчитывать разные IRR для одних и тех же денежных потоков.) Вам не нужно зацикливаться на этой идее. Но об этом нужно знать, чтобы понимать, как правильно использовать результаты.
Для записи, этот калькулятор вычисляет IRR с использованием метода Ньютона и подсчета дней (некоторые калькуляторы считают периоды).
Если вы хотите попробовать калькулятор, который использует другой алгоритм расчета IRR, не ищите ничего, кроме калькулятора годовой процентной ставки ( APR ) на этом сайте.Калькулятор APR следует методу, указанному в Законе о предоставлении правды для расчета APR (который является расчетом IRR).
Что такое чистая приведенная стоимость?
На финансовом жаргоне чистая приведенная стоимость — это совокупная приведенная стоимость инвестиционного денежного потока и денежного потока возврата или снятия. Чтобы рассчитать чистую приведенную стоимость, пользователь должен ввести «Ставку дисконтирования». «Ставка дисконтирования» — это желаемая норма прибыли ( ROR ).
Чем полезен NPV?
NPV — это расчет, который используют инвесторы, чтобы узнать, платят ли они слишком много за инвестиции (или могут ли они заплатить больше) относительно нормы прибыли, которую они хотят получить.Если чистая приведенная стоимость отрицательна, начальные инвестиции слишком высоки для инвестора, чтобы достичь своей целевой нормы прибыли. Если NPV положительна, инвестор может заплатить на эту сумму больше за инвестиции, и он все равно будет зарабатывать то, что хочет заработать.
Вот пример …
.Расчет IRR
в Excel по формулам, шаблону и цели
В руководстве показано, как рассчитать IRR проекта в Excel с помощью формул и функции поиска цели. Вы также узнаете, как создать шаблон внутренней нормы доходности для автоматического выполнения всех расчетов IRR.
Зная внутреннюю норму доходности предлагаемых инвестиций, вы можете подумать, что у вас есть все необходимое для ее оценки — чем больше IRR, тем лучше. На практике все не так просто.Microsoft Excel предоставляет три разные функции для определения внутренней нормы доходности, и точное понимание того, что вы на самом деле рассчитываете с помощью IRR, будет очень полезным.
Что такое IRR?
Внутренняя норма доходности (IRR) — это обычно используемый показатель для оценки прибыльности потенциальных инвестиций. Иногда ее также называют ставкой дисконтированного денежного потока доходности или экономической нормой доходности .
Технически IRR — это ставка дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость всех денежных потоков (как притоков, так и оттоков) от определенных инвестиций равна нулю.
Термин «внутренний» указывает, что IRR учитывает только внутренние факторы; внешние факторы, такие как инфляция, стоимость капитала и различные финансовые риски, исключаются из расчета.
Что показывает IRR?
В составлении бюджета капитальных вложений IRR широко используется для оценки прибыльности предполагаемых инвестиций и ранжирования нескольких проектов. Общий принцип прост: чем выше внутренняя норма доходности, тем привлекательнее проект.
При оценке отдельного проекта финансовые аналитики обычно сравнивают IRR со средневзвешенной стоимостью капитала компании или пороговой ставкой , которая представляет собой минимальную норму прибыли на инвестиции, которую может принять компания. В гипотетической ситуации, когда IRR является единственным критерием для принятия решения, проект считается хорошим вложением, если его IRR больше, чем пороговая ставка. Если IRR ниже стоимости капитала, проект следует отклонить.На практике на решение влияет множество других факторов, таких как чистая приведенная стоимость (NPV), срок окупаемости, абсолютная стоимость возврата и т. Д.
Ограничения IRR
Несмотря на то, что IRR является очень популярным методом оценки капитальных проектов, он имеет ряд внутренних недостатков, которые могут привести к принятию неоптимальных решений. Основные проблемы с IRR:
Относительная мера . IRR учитывает процентное, а не абсолютное значение, в результате он может отдать предпочтение проекту с высокой доходностью, но очень небольшой долларовой стоимостью.На практике компании могут предпочесть крупный проект с более низкой IRR небольшому проекту с более высокой IRR. В этом отношении NPV — лучший показатель, поскольку он учитывает фактическую сумму, полученную или потерянную в результате реализации проекта.
Та же ставка реинвестирования . IRR предполагает, что все денежные потоки, генерируемые проектом, реинвестируются по ставке, равной самой IRR, что является очень нереалистичным сценарием. Эту проблему решает MIRR, который позволяет указывать разные ставки финансирования и реинвестирования.
Множественные результаты . Для проектов с чередующимися положительными и отрицательными денежными потоками можно найти более одной IRR. Проблема также решена в MIRR, который предназначен для получения только одной ставки.
Несмотря на эти недостатки, IRR продолжает оставаться важным показателем капитального бюджета, и, по крайней мере, вы должны скептически взглянуть на него, прежде чем принимать инвестиционное решение.
Расчет IRR
в Excel
Поскольку внутренняя норма прибыли — это ставка дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость данной серии денежных потоков равна нулю, расчет IRR основан на традиционной формуле NPV:
Если вы не очень знакомы с нотацией суммирования, может быть проще понять расширенную форму формулы IRR:
Где:
CF ₀ — первоначальные вложения (представлены отрицательным числом)
CF ₁, CF ₂… CF _n — денежные потоки
i — номер периода
n — всего периодов
IRR — внутренняя норма доходности
Характер формулы таков, что нет аналитического способа расчета IRR.Мы должны использовать подход «угадай и проверь», чтобы найти его. Чтобы лучше понять концепцию внутренней нормы доходности, давайте выполним расчет IRR на очень простом примере.
Пример : Вы инвестируете 1000 долларов сейчас и получаете обратно 500 и 660 долларов в следующие 2 года. Какая ставка дисконтирования делает чистую приведенную стоимость равной нулю?
В качестве нашего первого предположения, давайте попробуем 8% ставку:
Сейчас: PV = — $ 1,000
Год 1: ЛС = 500 долл. США / (1 + 0,08) ¹ = 462,96 долл. США
Год 2: ЛС = 660 долл. США / (1 + 0.08) ² = 565,84 долл. США
Сложив их, мы получим NPV , равную 28,81 доллара:
О, даже близко не к 0. Может, лучшая догадка, скажем, 10%, может что-то изменить?
Сейчас: PV = — $ 1,000
Год 1: ЛС = 500 долл. США / (1 + 0,1) ¹ = 454,55 долл. США
Год 2: ЛС = 660 долларов США / (1 + 0,1) ² = 545,45 долларов США
NPV: -1000 + 454,55 USD + 545,45 USD = 0,00 USD
Вот и все! При ставке дисконтирования 10% NPV ровно 0.Итак, IRR для этой инвестиции составляет 10%:
Так вы вручную рассчитываете внутреннюю норму доходности. Microsoft Excel, другие программы и различные онлайн-калькуляторы IRR также полагаются на этот метод проб и ошибок. Но в отличие от людей компьютеры могут очень быстро выполнять несколько итераций.
Как рассчитать IRR в Excel по формулам
Microsoft Excel предоставляет 3 функции для определения внутренней нормы прибыли:
IRR — наиболее часто используемая функция для расчета внутренней нормы доходности для серии денежных потоков, которые происходят с регулярными интервалами .
XIRR — находит IRR для серии денежных потоков, которые происходят с нерегулярными интервалами . Поскольку она учитывает точные даты платежей, эта функция обеспечивает лучшую точность расчета.
MIRR — возвращает модифицированную внутреннюю норму доходности , которая представляет собой вариант IRR, который учитывает как стоимость заимствования, так и совокупные проценты, полученные от реинвестирования положительных денежных потоков.
Ниже вы найдете примеры всех этих функций.Для единообразия мы будем использовать один и тот же набор данных во всех формулах.
Формула IRR для расчета внутренней нормы прибыли
Предположим, вы рассматриваете 5-летнее вложение с денежными потоками в B2: B7. Чтобы рассчитать IRR, используйте эту простую формулу:
= IRR (B2: B7)
Примечание. Чтобы формула IRR работала правильно, убедитесь, что ваши денежные потоки имеют по крайней мере одно отрицательное значение (отток) и одно положительное значение (приток), и все значения перечислены в хронологическом порядке .
Для получения дополнительной информации см. Функцию Excel IRR.
Формула XIRR для определения IRR для нерегулярных денежных потоков
В случае денежных потоков с неравными временными рамками использование функции IRR может быть рискованным, поскольку предполагает, что все платежи происходят в конце периода и все периоды времени равны. В этом случае более разумным выбором будет XIRR.
С денежными потоками в B2: B7 и их датами в C2: C7 формула будет выглядеть следующим образом:
= XIRR (B2: B7, C2: C7)
Примечания:
Хотя функция XIRR не обязательно требует дат в хронологическом порядке, дата первого денежного потока (начальных инвестиций) должна быть первой в массиве.
Даты должны быть представлены как действительные даты Excel ; предоставление дат в текстовом формате подвергает Excel риску их неверной интерпретации.
Функция Excel XIRR использует другую формулу для получения результата. Формула XIRR дисконтирует последующие платежи на основе 365-дневного года, в результате XIRR всегда возвращает внутреннюю норму прибыли в годовом исчислении.
Для получения дополнительных сведений см. Функцию Excel XIRR.
Формула MIRR для разработки модифицированной IRR
Чтобы справиться с более реалистичной ситуацией, когда средства проекта реинвестируются по ставке, близкой к стоимости капитала компании, вы можете вычислить модифицированную внутреннюю норму прибыли, используя формулу MIRR:
= MIRR (B2: B7, E1, E2)
Где B2: B7 — денежные потоки, E1 — ставка финансирования (стоимость заимствования денег), а E2 — ставка реинвестирования (проценты, полученные от реинвестирования прибыли).
Примечание. Поскольку функция Excel MIRR вычисляет сложные проценты на прибыль, ее результат может существенно отличаться от результатов функций IRR и XIRR.
IRR, XIRR и MIRR — что лучше?
Я считаю, что никто не может дать общий ответ на этот вопрос, потому что теоретические основы, преимущества и недостатки всех трех методов все еще оспариваются среди ученых-финансистов. Пожалуй, лучше всего было бы провести все три расчета и сравнить результаты:
Обычно считается, что:
XIRR обеспечивает лучшую точность расчета, чем IRR, поскольку учитывает точные даты денежных потоков.
IRR часто дает излишне оптимистичную оценку прибыльности проекта, тогда как MIRR дает более реалистичную картину.
Калькулятор IRR — шаблон Excel
Если вам нужно выполнять расчет IRR в Excel на регулярной основе, настройка внутреннего шаблона нормы доходности может значительно облегчить вашу жизнь.
Наш калькулятор будет включать в себя все три формулы (IRR, XIRR и MIRR), поэтому вам не придется беспокоиться о том, какой результат более верен, и вы можете рассмотреть их все.
Введите денежные потоки и даты в два столбца (A и B в нашем случае).
Введите ставку финансирования и ставку реинвестирования в 2 отдельные ячейки. При желании назовите эти продажи Финансовая_рейт и Реинвест_рейт соответственно.
Создайте два динамически определенных диапазона с именами Cash_flows и Dates .
Предполагая, что ваш рабочий лист называется Sheet1 , первый денежный поток (начальные инвестиции) находится в ячейке A2, а дата первого денежного потока находится в ячейке B2, сделайте именованные диапазоны на основе следующих формул:
Денежные_потоки:
= СМЕЩЕНИЕ (Лист1! $ A $ 2,0,0, СЧЁТ (Лист1! $ A: $ A), 1)
Даты:
= СМЕЩЕНИЕ (Лист1! $ B $ 2,0,0, СЧЁТ (Лист1! $ B: $ B), 1)
Подробные инструкции можно найти в разделе Как создать динамический именованный диапазон в Excel.
Используйте только что созданные имена в качестве аргументов следующих формул. Обратите внимание, что формулы можно вводить в любой столбец, кроме A и B, которые зарезервированы исключительно для денежных потоков и дат соответственно.
= IRR (Cash_flows)
= XIRR (денежные_потоки, даты)
= MIRR (денежные_потоки, финансовая_ ставка ,_рейт реинвестирования)
Готово! Теперь вы можете ввести любое количество денежных потоков в столбец A, и формулы динамической внутренней нормы прибыли будут пересчитаны соответствующим образом:
В качестве меры предосторожности от неосторожных пользователей, которые могут забыть заполнить все необходимые ячейки ввода, вы можете заключить свои формулы в функцию ЕСЛИОШИБКА, чтобы предотвратить ошибки:
= ЕСЛИОШИБКА (IRR (Cash_flows); "")
= ЕСЛИОШИБКА (XIRR (денежные_потоки, даты), "")
= ЕСЛИОШИБКА (MIRR (денежные_потоки, финансовый_рейт ,_рейт реинвестирования), "")
Имейте в виду, что если ячейки Finance_rate и / или Reinvest_rate пусты, функция Excel MIRR предполагает, что они равны нулю.
Скачать калькулятор IRR в Excel
Как сделать IRR в Excel с помощью Goal Seek
Функция Excel IRR выполняет только 20 итераций для достижения заданной скорости, а XIRR выполняет 100 итераций. Если после этого большого количества итераций результат с точностью до 0,00001% не будет найден, # ЧИСЛО! возвращается ошибка.
Если вам нужна более высокая точность расчета IRR, вы можете заставить Excel выполнить более 32 000 итераций с помощью функции поиска цели, которая является частью анализа «что, если».
Идея состоит в том, чтобы получить Goal Seek, чтобы найти процентную ставку, которая делает NPV равной 0. Вот как:
Настройте исходные данные следующим образом:
Введите денежные потоки в столбец (B2: B7 в этом примере).
Поместите ожидаемую внутреннюю норму дохода в некоторую ячейку (B9). Значение, которое вы вводите, на самом деле не имеет значения, вам просто нужно что-то «скормить» формуле NPV, поэтому просто укажите любой процент, который придет в голову, скажем, 10%.
Введите следующую формулу ЧПС в другую ячейку (B10):
= ЧПС (B9, B3: B7) + B2
На вкладке Data в группе Forecast щелкните What if Analysis > Goal Seek…
В диалоговом окне Goal Seek определите ячейки и значения для проверки:
Установить ячейку — ссылка на ячейку NPV (B10).
To value — введите 0, которое является желаемым значением для ячейки Set.
При изменении ячейки — ссылка на ячейку IRR (B9).
По завершении щелкните ОК .
Появится диалоговое окно Goal Seek Status , которое сообщит вам, найдено ли решение. В случае успеха значение в ячейке IRR будет заменено новым, что сделает NPV равным нулю.
Щелкните OK , чтобы принять новое значение, или Cancel , чтобы вернуть исходное.
Аналогичным образом вы можете использовать функцию Goal Seek для поиска XIRR. Единственное отличие состоит в том, что вам нужно будет использовать формулу XNPV вместо NPV.
Примечание. Значение IRR, найденное с помощью Goal Seek, — статическое , оно не пересчитывается динамически, как это делают формулы. После каждого изменения исходных данных вам придется повторять описанные выше шаги, чтобы получить новый IRR.
Вот как рассчитать IRR в Excel. Чтобы поближе познакомиться с формулами, обсуждаемыми в этом руководстве, вы можете загрузить наш образец книги для расчета IRR в Excel.Благодарю вас за чтение и надеюсь увидеть вас в нашем блоге на следующей неделе!
Вас также может заинтересовать:
.

Оборудование	А	550 000
Оборотный капитал	B	130 000
Выручка от реализации оборудования	С	100 000
Балансовая стоимость списанного оборудования	D	80 000
Налогооблагаемая прибыль	E = C-D	20 000
Налог на прибыль при 40%	F = E × 40%	8000
Выручка от продаж после уплаты налогов	G = C-F	92 000
Общие первоначальные инвестиционные затраты	H = A + B-G	588 000

Год	0	1	2	3	4
Денежные поступления		300 000	350 000	370 000	330 000
Минус: эксплуатационные расходы при 50%		150 000	175 000	185 000	165 000
Операционные денежные потоки до налогообложения		150 000	175 000	185 000	165 000
Минус: амортизация (линейная)		100 000	100 000	100 000	100 000
Прибыль до налогообложения		50 000	75 000	85 000	65 000
Минус: налоги при 40%		20 000	30 000	34 000	26 000
Чистая прибыль		30 000	45 000	51 000	39 000
Добавить: амортизация		100 000	100 000	100 000	100 000
Чистые операционные денежные потоки		130 000	145 000	151 000	139 000
Денежный поток на терминале					280 000
Первоначальные инвестиционные затраты	-588 000
Чистые денежные потоки	-588 000	130 000	145 000	151 000	419 000

Период	Денежный поток	Фактор PV @ 10%	PV @ 10%	Фактор PV при 15%	PV @ 15%
0	(588 000)	1,0000	(588 000)	1,0000	(588 000)
1	130 000	0,9091	118 182	0.8696	113 043
2	145 000	0,8264	119 835	0,7561	109 641
3	151 000	0,7513	113,449	0,6575	99 285
4	419 000	0,6830	286 183	0,5718	239 565
ЧПС			49 648		(26 466)

IRR = 10% +	49 648 долларов США × (15% — 10%)
	49 648 долларов США — (- 26 466 долларов США)

IRR = 10% +	49 648 долларов США × (15% — 10% )
	49 648 долларов США + 26 466 долларов США)

Расчет irr: Внутренняя норма доходности. Формула расчета IRR инвестиционного проекта.