Справка 180 2н образец: Полная информация для работы бухгалтера

Содержание

Приказ об установлении образцов справок об обучении

Приказ об установлении образцов справок.PDF (224 Кб)

Муниципальное казенное учреждение средняя общеобразовательная школа № 4 имени Героя России Андрея Скрябина

ПРИКАЗ № 180

25 декабря 2014 года

Об установлении образцов справок об обучении

На основании статьи 60 Федерального Закона от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»,

приказываю:

1.Утвердить образец справки об обучении (или о периоде обучения), выдаваемые лицам, не прошедшим государственной (итоговой) аттестации или получившим на государственной (итоговой) аттестации неудовлетворительные результаты (приложение1).

2. Утвердить образец справки об обучении (или о периоде обучения), выдаваемые лицам, освоившим часть образовательной программы и (или) отчисленным из учреждения, осуществляющего образовательную деятельность (приложение 2).

3.Заместителям директора Бутковой С.Н.. Борисенко С.В., Буниной М.А. организовать работу по доведению до сведения родителей данный приказ

4. Учителю информатики Бабицкой Е.Н., разместить данный приказ в трехдневный срок после издания на официальном сайте образовательного учреждения.

5.Контроль исполнения данного приказа оставляю за собой.

Директор школы Н.П.Зимовейская

С приказом ознакомлены: Буткова С.Н.

Борисенко С.В.

Бунина М.А.

Приложение 1

к приказу от _________ №________________

ШТАМП

Справка

об обучении в образовательном учреждении, реализующем основные

общеобразовательные программы основного общего и (или) среднего

(полного) общего образования

Данная справка выдана ________________________________________________

(фамилия, имя, отчество — при наличии)

дата рождения «__» ________20___ г. в том, что он (а) обучался (обучалась) в _________________________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________

(полное наименование образовательного учреждения и его местонахождение)

в _______________учебном году в ______ классе и получил(а) по учебным предметам следующие отметки (количество баллов):

№ п/п	Наименование учебных предметов	Годовая отметка за последний год обучения	Итоговая отметка	Отметка, полученная на государственной (итоговой) аттестации) по результатам ОГЭ или количество баллов по результатам ЕГЭ
1	2	3	4	5

Руководитель образовательного

учреждения ______________ _______________________________ (подпись) (ФИО)

Дата выдачи «____» _________________ 20__ г.

регистрационный N__________ (М.П.)

Медицинские справки — ЛДЦ «БИОМЕД»

Версия для слабовидящих

Пройти медосмотр в Казани для получения необходимой справки (будь то справка водительская или иная) или медицинской книжки можно быстро и в удобное для Вас время. Для этого нужно просто обратиться в один из филиалов ЛДЦ «БИОМЕД», который находится по адресу Камалеева, 28/9.

записаться

Преимущества оформления медицинских книжек и справок в ЛДЦ «БИОМЕД»
Медосмотр для ГАИ в Казани
Справка для бассейна в Казани
Справка в школу

срочность;
сохранение конфиденциальности;
доступные цены;
прием в удобное для пациентов время;
все виды медицинских справок;
сжатые сроки проведений медицинской комиссии и осмотров.

ЛДЦ «БИОМЕД» полностью соблюдает все требования приказов Минздравсоцразвития Российской Федерации и приказов Министерства здравоохранения Республики Татарстан. Вы можете быть уверены в том, что проведение осмотра и оформление документации будет выполнено в срок и в соответствии с существующими правилами и нормами.

Справка для ГАИ – обязательный элемент для допуска к экзамену. Она должна быть наравне с заявлением, паспортом, свидетельством об окончании курсов и пр. Форма медицинской справки для ГАИ – 083/у-89. Правом выдачи медсправки для ГАИ обладают только сертифицированные медицинские учреждения, к числу которых относится ЛДЦ «БИОМЕД». Для получения нужно пройти медицинский осмотр у ряда специалистов, уже имея на руках справку от психиатра и нарколога: отоларинголог, окулист, невропатолог и терапевт.

Вы можете посетить врачей и пройти осмотр в удобное время в ЛДЦ «БИОМЕД». Наши специалисты помогут вам получить желанную справку для ГАИ в Казани.

Справка в бассейны Казани понадобится уже на стадии приобретения абонемента. Так как данная справка подтверждает отсутствие заболеваний, препятствующих занятиям в бассейне, и каких-либо заразных заболеваний. Справку для бассейна обычно получают в районной поликлинике. Чаще всего обход специалистов и сдача анализов занимает много времени. Однако можно обратиться в ЛДЦ «БИОМЕД», где всех необходимых специалистов вы сможете посетить в удобное время. Здесь же можно сдать необходимые анализы. Действует справка для бассейна до полугода, после чего нужно снова проходить специалистов. Ждем в вас в филиалах ЛДЦ «БИОМЕД»!

Справка в школу во многих общеобразовательных учреждениях является таким же основным документом, как и свидетельство о рождении. Правом её выдачи обладают исключительно сертифицированные медицинские учреждения. Если вы планируете получить справку в обычном госучреждении, вы затратите много времени, поскольку придётся занимать очереди сразу к нескольким врачам. Однако, посетив наш лечебно-диагностический центр, ваши дети пройдут прием у всех необходимых специалистов в одном месте и в удобное время, а пребывание пройдет в комфортных условиях.

Здесь вы получите требуемый документ быстро, а главное не потратите много времени на ожидание. Ждём ваших деток в наших филиалах!

ЗАПИСАТЬСЯ НА ПРИЕМ

Выбрать специалистаГРИГОРЬЕВА ЕКАТЕРИНА ДМИТРИЕВНАРЫЧКОВ АЛЕКСЕЙ ВЛАДИМИРОВИЧГАЗИАТОВА ЛЕЙСАН ВАКИФОВНАВАЛЕЕВА ЛИЛИЯ РИМОВНАХАЛИКОВ АЙРАТ САЛАХУТДИНОВИЧХАКИМОВА НАИЛЯ МУСАЕВНАТИХОНОВ ВЛАДИСЛАВ ВАСИЛЬЕВИЧМУХАМЕТЗЯНОВ РАИЛЬ РАШИТОВИЧКАТКОВА АННА СЕРГЕЕВНАГИМАДЕЕВ МАНСУР ИСЛАМОВИЧБУЛАТОВА ФИЗУНА ФАНИЛОВНААФИНОГЕНТОВА ТАТЬЯНА АЛЕКСАНДРОВНАГИДИАТУЛИНА ЛИЛИЯ РАСИХОВНАГИНИЯТОВА НИНА АЛЕКСАНДРОВНАБИКЧАНТАЕВ АНВАР АХМЕТОВИЧТЕМИРХАНОВА АНИСА АЛЬБЕРТОВНАСАМАТОШЕНКОВ ИГОРЬ ВАЛЕРЬЕВИЧСАЯХОВА ЛИЛИЯ ДЖАУДАТОВНАПЕТУХОВА ЛАРИСА МИХАЙЛОВНАМИНГАЛИМОВА ИЛЬВЕРА МАРАТОВНАИВАНОВА НАТАЛЬЯ ГЕННАДЬЕВНАГЕРЕЙХАНОВА МАЙЯ САЛИМГЕРЕЕВНАБЕКЕЕВА МАДИНА ГАМИДОВНААЛИЕВ РАМАЗАН ГАДЖИЕВИЧБАЙБУЛАТОВА ЗАМИРАХОН ХАБИБУЛАЕВНАЯНГУРАЗОВ МУСА ВАДИМОВИЧЯШИНА ДАРЬЯ ПЕТРОВНАКАЗАДАЕВА ИРИНА БОРИСОВНАЯКУТИНА ВЕРОНИКА ГРИГОРЬЕВНАИВАНОВ ВАЛЕНТИН АНАТОЛЬЕВИЧДИЛАНЬЯН РЕЗЕДА ШАМИЛЕВНАМАРДАНШИНА АКСИНЬЯ СЕРГЕЕВНАШАКИРОВА ГУЛЬНАЗ РИНАТОВНАЧЕКАЕВ РУСЛАН ГИЛЯЗОВИЧДОЛГОПОЛОВА ВИКТОРИЯ ВАЛЕРИЯНОВНАГАЙНУТДИНОВА ГУЛЬНАЗ РАМИСОВНАБАЯЗИТОВА ВИЛЯ АЙРАТОВНАИБЛЕЕВА КРИСТИНА ЮРЬЕВНАМАКАРОВА САИДА ФАРИТОВНАГАЯЗОВА РЕГИНА ИЛЬХАМОВНАКУРМАНБАЕВА МУНИРА МИДХАТОВНАМАХМУТОВА АДЕЛЯ РУСТЕМОВНАЯКОВЛЕВА ЛЮДМИЛА АЛЕКСАНДРОВНАЯГУДИНА ЛАРИСА НАИФОВНАЮХНО ЛАДА ЮРЬЕВНАЮНУСОВА ЕЛЕНА ИВАНОВНАШАФИКОВА МАДИНА ВАЛЕРОВНАШАРАФИСЛАМОВ МАРАТ ИСКАНДЕРОВИЧШАЙХУТДИНОВА ГУЛЬНАЗ КАМИЛОВНАШАЙХИЕВА ЛИЛИЯ ФИРГАТОВНАШАЙМАРДАНОВА НАДЕЖДА ВАСИЛЬЕВНАШАГИДУЛЛИНА ГУЗЕЛЬ НАИЛЕВНАХУСАИНОВ МИРАТ РАФИКОВИЧХРУСТАЛЕВА ГУЗЕЛЬ ЗУФАРОВНАХИСАМОВА ЛЕЙСАН РИФАТОВНАХИСАМОВА ДИАНА РАМИЛЕВНАХАТЫПОВ РОБЕРТ ГАБДУЛЛАЗЯНОВИЧХАСАНОВ ФАТИХ КАСИМОВИЧХАРЛАМПЬЕВА КРИСТИНА АЛЕКСАНДРОВНАХАМИТОВА РИАДА БАДРЕТДИНОВНАХАЛИМБАЕВА РОЗА НИЯЗОВНАХАКИМОВА ДИЛЯРА МАХМУТРИЕВНАХАКИМОВ ЭДУАРД РАШИТОВИЧХАЙРУТДИНОВА ЭЛЬВИРА ИЛЬГИЗАРОВНАХАЙБРАХМАНОВ ТИМУР РАМИЛЕВИЧФИРСОВА НАТАЛЬЯ НИКОЛАЕВНАФЕДОРОВА ЛЕЙЛА ВАЛЕРЬЕВНАФЕДОРОВА ТАТЬЯНА ЛЬВОВНАФАХРЕТДИНОВ РУСЛАН ХАЛИТОВИЧФАТХУТДИНОВ ИЛЬСУР МАНСУРОВИЧФАТХУЛЛИНА ДИНА РАШИДОВНАФАТКУЛЛИНА ГУЗЕЛЬ РОАЛЬДОВНАФАЙЗУЛЛИН ИЛЬДУС ТАХИРОВИЧФАЗЫЛЗЯНОВ АЙРАТ МАНСУРОВИЧТКАЧЕНКО ИРИНА ГЕННАДЬЕВНАТЕПЕРИНА ЛАРИСА АЛЕКСАНДРОВНАТАМБОВА НАТАЛЬЯ АНАТОЛЬЕВНАТАГИРОВА ОЛЬГА АНАТОЛЬЕВНАСЫЧЕВА ВАЛЕНТИНА ИВАНОВНАСУШЕНЦОВА ЮЛИЯ ВАСИЛЬЕВНАСУЛЕЙМАНОВА РУЗАЛИЯ РЕНАТОВНАСУББОТИНА АЛЛА ИВАНОВНАСНЕГИРЁВА ЛЮДМИЛА ВАСИЛЬЕВНАСКОРОХОДКИНА ОЛЕСЯ ВАЛЕРЬЕВНАСИТКОВА ОЛЬГА ЛЬВОВНАСИРАЗИТДИНОВА МАРИЯ МИХАЙЛОВНАСЕРГЕЕВА ЭЛЬМИРА НАИЛОВНАСАФИНА НАИЛЯ ФАРГАТОВНАСАФИНА ЛИЛИЯ КАМИЛЕВНАСАУБАНОВА ЭЛЬВИРА ХАЛИЛЕВНАСАРУХАНЯН АРМЕНУИ ГЕВОРКОВНАСАДЫКОВА ФИРДАУС МАНСУРОВНАСАДЫКОВА ГУЗЕЛЬ ТАГИРОВНАСАВЕЛЬЕВ ВЛАДИМИР НИКОЛАЕВИЧРАИМОВА РЕЗЕДА ФАРИДОВНАПОЯРКОВА ЮЛИЯ ОЛЕГОВНАПОЗДНЯК АЛЕКСАНДР ОЛЕГОВИЧПАНТЮШИНА ВИКТОРИЯ МИХАЙЛОВНАПАЛАНОВА ЕВГЕНИЯ АЛЕКСАНДРОВНАОСИПОВА КАРИНА АРЫСЛАНОВНАНЕМЕЖАНОВ ШАМИЛЬ АХМЕТОВИЧНАФИКОВ ИЛЬДАР ИБРАГИМОВИЧНАЗИПОВА ЭЛЬЗА ЕВГЕНЬЕВНАНАГИМОВА ДИЛЯРА ИЛДАРОВНАМУХАМЕТШИНА ЛИЛИЯ РАФАЭЛЕВНАМУХАМАДЕЕВ ИЛЬЯС ФАНИСОВИЧМУСТАФИНА СОФЬЯ РАШИТОВНАМУСТАФИНА ВЕНЕРА ИСХАКОВНАМИХАЙЛОВА НАТАЛЬЯ ЮРЬЕВНАМИТРОФАНОВА ЕЛЕНА БОРИСОВНАМИРЗАГИТОВ ЛИНАР ГУМАРОВИЧМИНДУБАЕВ ЛЕНАР ГАБТЕЛХАЕВИЧМИНГАЛЕЕВА ГУЛЬНАЗ ФАРИТОВНАМАХМУТОВА ЮЛИЯ РАИСОВНАМАТРОСОВА РУШАНИЯ ХАМИТОВНАМАСЛАХОВА ГУЛЬНАРА ЮНУСОВНАМАНСУРОВА ГУЛЬНАРА НАИЛЕВНАМАМАТАДЖИЕВ АБДИЛЛАЖОН АДЫЛОВИЧМАЛИКОВА РЕЗЕДА ДАНИЛОВНАМАКАРОВА НАДЕЖДА ВИТАЛЬЕВНАМАГАМЕДКЕРИМОВА ФЕРИДА АРИФОВНАМАВРИНА ЛЮДМИЛА ИВАНОВНАМАВРИНА ТАТЬЯНА ВАЛЕРЬЕВНАМАВЛЮДОВ ТИМУР ИРЕКОВИЧЛЬВОВ АЛЕКСЕЙ ПАВЛОВИЧЛАТЫПОВА РОЗА ФАРТОВНАКУРШАКОВ АНДРЕЙ АНАТОЛЬЕВИЧКУДРЯВЦЕВ ДМИТРИЙ АНАТОЛЬЕВИЧКЛЮКАНОВ ВАДИМ ВЛАДИМИРОВИЧКИСЕЛЕВА ТАТЬЯНА АЛЕКСАНДРОВНАКАШАПОВ ЛЕНАР РАМИЛОВИЧКАТКОВ АЛЕКСАНДР ВЛАДИМИРОВИЧКАРИМОВА ФАУЗИЯ РАМЗИСОВНАКАРИМОВА ЛЯЙЛЯ ГАЛЕЕВНАКАРИМОВА ЛЕЙЛА РИШАДОВНАКАРИМОВА АЛСУ РАИФОВНАКАПРАЛОВА НАТАЛЬЯ ГЕННАДЬЕВНАКАМАЛОВА ЭЛИНА РИШАТОВНАКАМАЛОВА ГУЗЕЛЬ ЗЯУДАТОВНАКАМАЛИЕВА ЛЯЛЯ ГУМАРОВНАКАЛИМУЛЛИН ИРЕК АНАСОВИЧКАДЫРОВА САБИНА МНИРЕВНАИСХАКОВ АРТУР РИВХАТОВИЧИЛЬИНА МАРИНА АНАТОЛЬЕВНАИДЗИЕВА НУРИЯТ МАГАМЕДАЛИЕВНАИГНАТЬЕВА ЕЛЕНА ВИТАЛЬЕВНАЗИГАНШИН АДЕЛЬ КАМИЛОВИЧЗАЛЯЛЕТДИНОВА РУМИЯ ФАРРАХОВНАЗАГИДУЛЛИН АЙДАР МИРЗАГАЛИЕВИЧЕГОРОВА НАТАЛЬЯ НАЗАРОВНАЕГОРОВА ИРИНА МИХАЙЛОВНАЕГОРОВ АНАТОЛИЙ МИХАЙЛОВИЧЕВСЕЕВА РЕГИНА ШАМИЛЕВНАГРЕБНЕВА ОКСАНА ПАВЛОВНАГОРОДНЕР АЛИНА ИРИКОВНАГИМАДЕЕВА ДИНАРА РИНАТОВНАГИЗАТУЛЛИНА РИММА ДАМИРОВНАГАФУРОВА ЭНДЖЕ РАШИТОВНАГАФУРОВ ДЖЕУДЭТ ИСХАКОВИЧГАРЕЕВ ДИНАР РАУФОВИЧГАЛИМЗЯНОВ РУСТАМ ВАСИЛЬЕВИЧГАЛИЕВ ШАМИЛЬ ЗУЛЬФАРОВИЧГАЛИЕВ ИЛЬФАТ ЗУЛЬФАТОВИЧГАЙНУТДИНОВ ИЛЬДАР ШАУКАТОВИЧВОРОТНИКОВА МАРИЯ ЛЕОНИДОВНАВОЛКОВА ЛАНДЫШ ФАНИСОВНАВОЛКОВА ДАРЬЯ АЛЕКСАНДРОВНАВОЕДИЛОВА ГУЛЬНАРА АКДЯСОВНАВАФИН РАДИФ ГАБДЕЛЬМАННАНОВИЧВАЛИУЛЛИНА МИЛЯУША ХАФИЗОВНАВАЛИУЛЛИНА ЛИЛИЯ АНИСОВНАВАЛИУЛЛИН РАШИТ ХАСИБОВИЧБУРНАШЕВА ФАРИДА АНВАРОВНАБОГОРОДСКАЯ ИРИНА ЮРЬЕВНАБИКБОВА ЗОЯ КОНСТАНТИНОВНАБЕТЕВА ТАТЬЯНА НИКОЛАЕВНАБЕЛЯЕВСКАЯ ЛАРИСА ФЕДОРОВНАБАШИРОВА ТАТЬЯНА ВАЛЕРЬЕВНАБАТЫЕВА ЕЛЕНА ЮРЬЕВНАБАРИЕВА ГУЗЕЛЬ ХАТИФОВНАБАЖАНОВ АНТОН БОРИСОВИЧБАДРЕТДИНОВА ЛЕЙЛЯ ГУСМАНОВНАБАГАУТДИНОВА ДИЛЯРА ДАМИРОВНААХМЕТОВ НАИЛЬ РАВИЛЕВИЧАХМЕТЗЯНОВА ОКСАНА РАШИТОВНААНДРИАНОВ СЕРГЕЙ АЛЕКСАНДРОВИЧАНАТОВА АЙНА АЛИГАДЖИЕВНААВРАМОВА ЕКАТЕРИНА ВЛАДИМИРОВНААЙМЕТДИНОВА ЛЕЙСАН ЗЯУДАТОВНА

Запись успешно отправлена

Какие справки можно сделать в вашей клинике?

в ЛДЦ «Биомед» вы можете получить и продлить медицинские справки. По записи и срочно.

Изготовим:
— справки в ГАИ: форма — 083/у-89;
— справки в бассейны: действуют 6 месяцев;
— справки в школу и другие детские учреждения: все осмотры и анализы для ребёнка в одном кабинете.

Проведём индивидуально медицинский осмотр для оформления/продления личной медицинской книжки.

Адреса филиалов

ул. Фрунзе, 3а
ост. «Идель»
ул. Рихарда Зорге, 95
ост. «ул. Юлиуса Фучика»
ул. Кул Гали, 27
ост. «ул. Кул Гали» (ул. Габишева)
ул. Закиева, 41а
ост. «Кабельное телевидение»
ул. Беломорская, 6
ост. «ул. Ленинградская»
ул. Серова, 22/24
ост. «ул. Серова»
Дербышки, ул. Мира, 20
ост. «Магазин Комсомольский», «Гвоздика»
пр. А.Камалеева, 28/9
ост. «Новый ипподром»
ул. Т. Миннуллина, 8а
ост. «Театр кукол»
ул. Назарбаева, 10
ост. «Метро Суконная Слобода»
ул. Сыртлановой, 16
ост. «ул. Сыртлановой (проспект Победы)»
ул. Декабристов, 180
ост. «Гагарина»
ул. Чуйкова, 58Б
ост. «ул. Академика Лаврентьева», «Роддом»

Телефон единой
справочной службы 8 (843) 5-333-333

Режим работы коллцентра

Пн-Пт 07:00-20:00

Сб 07:30-18:00

Вс 08:00-16:00

Единая электронная почта для приема обращений info@biomed-mc. ru

Отдел маркетинга [email protected]

Вращение на 180 градусов | Формула, Примеры, Симметрия, Вращение

Введение

Куда бы вы ни повернулись, везде будут вращения. Наиболее распространенным примером является Земля, которая вращается вокруг оси. Примером преобразования является вращение, при котором фигура вращается вокруг точки. Форма и размеры фигуры остаются прежними, если смотреть в другом направлении. Вы можете вращать фигуру по часовой стрелке или против часовой стрелки.

Одним из самых простых и распространенных преобразований в геометрии является поворот на 180 градусов как по часовой, так и против часовой стрелки.

Подробнее о повороте точки на 180 градусов и замкнутой фигуре мы узнаем в этой статье. График до и после поворота также будет отображаться.

Что такое поворот на 180 градусов?

Определение

Поворот на 180 градусов преобразует точку или фигуру так, что они переворачиваются по горизонтали.

При повороте относительно начала координат, выступающего в качестве точки отсчета, угол, образованный между вращением до и после поворота, составляет 180 градусов.

Точку можно повернуть на 180 градусов по часовой или против часовой стрелки относительно начала координат (0, 0). Когда это происходит, новое положение точки P ( x, y ), обозначаемое символом P’, равно (-x, -y).

Если замкнутую фигуру повернуть на 180 градусов, вершины исходной фигуры будут учитываться для определения нового положения вершин после поворота. График используется для визуальной иллюстрации преобразования.

Формула поворота на 180 градусов

Если P (x, y) является точкой, которую необходимо повернуть на 180 градусов вокруг начала координат, координаты этой точки после поворота будут иметь только знаки, противоположные исходным координатам. Ниже показано, как представлена формула поворота данной точки на 180 градусов.

Перед вращением: P ( x , y )
После поворота: P’ ( -x, -y )

Например, в таблице ниже показано исходное положение точек в системе координат и положение, повернутое на 180 градусов.

0 9005 900 -3 )

Перед вращением	После вращения
A (1, 7)	A (-1, -7)
B (2)

. 2, -8 )
С ( -9, -11 )	С ( 9, 11 )
Д ( 6, -12 )	Д ( -6, 12 )
Е ( 5, 0 )	Е ( -5, 0 )	F (0, 3 )

Поворот точки на 180°

Точку можно повернуть на 180 градусов относительно начала координат по часовой стрелке или против часовой стрелки (0, 0). Когда это происходит, символ P’ (-x, -y) обозначает новое местоположение точки P (x, y).

Пусть у нас есть следующие точки и идентифицируем их новое положение при повороте на 180°.

C (2, 4)
D (-3, -7)
E (-2, 9)
G (5, -1)

Давайте посмотрим на положение каждой точки в системе координат. Чтобы найти новое положение каждой точки после поворота, давайте следовать формуле ( x, y ) (-x, -y).

Новое положение точки C ( 2, 4 ) при повороте на 180 градусов по часовой стрелке или против часовой стрелки равно C’ (-2, -4).	Новое положение точки D (-3, -7) при повороте на 180 градусов по часовой стрелке или против часовой стрелки — D’ (3, 7).
Новое положение точки E (-2, 9) при повороте на 180 градусов по часовой стрелке или против часовой стрелки равно E’ (2, -9).	Новое положение точки G ( 5, -1 ) при повороте на 180 градусов по часовой стрелке или против часовой стрелки будет G’ ( -5, 1 ).

Поворот замкнутой фигуры на 180°

Вершины исходной фигуры будут учитываться для определения нового положения вершин после поворота, если замкнутая фигура повернута на 180 градусов. График используется для визуальной иллюстрации преобразования.

Допустим, например, что точки S (4, 9), T (8, 9), U (4, 1) и V (8, 1) являются вершинами замкнутой фигуры, которая является прямоугольником. На изображении ниже показано, что все точки находятся в квадранте I.

Если мы повернем прямоугольник на 180° относительно начала координат, мы должны переместить его вершины по формуле ( x, y ) ( -x, -y ).

Новая позиция вершины S ( 4, 9 ) при повороте на 180 градусов по часовой стрелке или против часовой стрелки — S’ (-4, -9).

Новое положение вершины T ( 8, 9), при повороте на 180 градусов по часовой стрелке или против часовой стрелки, составляет T’ (-8, -9).

Новая позиция вершины U ( 4, 1 ) при повороте на 180 градусов по часовой стрелке или против часовой стрелки — U’ ( -4, -1 ).

Новое положение вершины V ( 8, 1 ) при повороте на 180 градусов по часовой стрелке или против часовой стрелки равно V’ (-8, -1).

На графике ниже показана данная замкнутая фигура до и после поворота.

Дополнительные примеры

Пример 1

Найдите координаты точек, которые были получены после того, как точки, перечисленные ниже, были повернуты на 180 градусов вокруг начала координат.

(а) Л (2, 5)
(б) М (-3, 4)
(в) Н (-4, -6)
(г) С (1, -3)
(д) П (-7, 8)
(f) Q (6, 4)

Решение

(a) Новое положение точки L (2, 5) при повороте на 180 градусов по часовой стрелке или против часовой стрелки равно L’ (-2, -5). На графике ниже показано построение точки L ( 2, 5 ) и ее новое положение.

( b ) Новое положение точки M (-3, 4) при повороте на 180 градусов по часовой стрелке или против часовой стрелки равно M’ (3, -4). На графике ниже показано построение точки M (-3, 4) и ее новое положение.

( c ) Новое положение точки N (-4, -6) при повороте на 180 градусов по часовой стрелке или против часовой стрелки равно N’ (4, 6). На графике ниже показано построение точки N (-4, -6) и ее новое положение.

( d ) Новое положение точки S ( 1, -3 ) при повороте на 180 градусов по часовой стрелке или против часовой стрелки равно S’ ( -1, 3 ). На графике ниже показано построение точки S ( 1, -3 ) и ее новое положение.

(e) P (-7, 8)

Новое положение точки P (-7, 8) при повороте на 180 градусов по часовой стрелке или против часовой стрелки равно P’ (7, -8). На графике ниже показано построение точки P (-7, 8) и ее новое положение.

( f ) Q ( 6, 4 )

Новое положение точки Q ( 6, 4 ) при повороте на 180 градусов по часовой стрелке или против часовой стрелки равно Q’ ( -6, -4 ). На графике ниже показано построение точки Q ( 6, 4 ) и ее новое положение.

Пример 2

На миллиметровке поместите следующие точки и по часовой стрелке поверните их на 180 градусов вокруг начала координат. Определите новое положение каждой точки.

(а) Дж (5, -4)
(б) Ж (-3, 10)
(в) К (-2, -6)
(г) Н (-9, 7)

Раствор

( a ) J (5, -4)

Когда точка J ( 5, -4 ) повернута на 180 градусов вокруг начала координат по часовой стрелке, ее новое положение будет J’ ( -5, 4 ). График ниже показывает, что J находится в квадранте IV, а J’ (-5, 4) — в квадранте II.

(b) F (-3, 10)

Когда точка F (-3, 10) повернута на 180 градусов вокруг начала координат по часовой стрелке, ее новое положение будет F’ (3, -10). График ниже показывает, что F находится в квадранте II, а F’ — в квадранте IV.

Когда точка K (-2, -6) повернута на 180 градусов вокруг начала координат по часовой стрелке, ее новое положение будет K’ (2, 6). На приведенном ниже графике показано, что К находится в квадранте III, а К’ — в квадранте I.

( d ) N (-9, 7)

Когда точка N (-9, 7) повернута на 180 градусов вокруг начала координат по часовой стрелке, ее новое положение будет N’ (9, -7). На приведенном ниже графике показано, что N находится в квадранте II, а N’ — в квадранте IV.

Пример 3

На миллиметровой бумаге поместите следующие точки и против часовой стрелки поверните их на 180 градусов вокруг исходной точки. Определите новое положение каждой точки.

(а) Т (8, 7)
(б) R (-1, 9)
(в) I (-3, -5)
(г) Z (5, -6)

Раствор

(а) Т (8, 7)

Когда точка T ( 8, 7 ) поворачивается на 180 градусов вокруг начала координат в направлении против часовой стрелки, ее новым положением будет T’ ( -8, -7 ). На приведенном ниже графике показано, что T находится в квадранте I, а T’ (-8, -7) — в квадранте III.

(b) R (-1, 9)

Когда точка R (-1, 9) повернута на 180 градусов вокруг начала координат в направлении против часовой стрелки, ее новым положением будет R’ (1, -9). На приведенном ниже графике показано, что RJ находится в квадранте II, а R’ (1, -9) — в квадранте IV.

Когда точка I (-3, -5) повернута на 180 градусов вокруг начала координат против часовой стрелки, ее новое положение будет I’ (3, 5). На приведенном ниже графике показано, что I находится в квадранте III, а I’ (3, 5) — в квадранте I. относительно начала координат в направлении против часовой стрелки, его новое положение — Z’ (-5, 6). График ниже показывает, что Z находится в квадранте IV, а Z’ (-5, 6) — в квадранте II.

Пример 4

Отрезок имеет концы L (2, 5) и S (-6, 8). Нарисуйте отрезок линии и поверните его на 180 градусов вокруг начала координат.

Решение

Когда мы изображаем отрезок прямой на декартовой плоскости, конечная точка L (2, 5) находится в квадранте I, а конечная точка S (-6, 8) — в квадранте II.

Новое положение точки L ( 2, 5 ) при повороте на 180 градусов по часовой или против часовой стрелки будет L’ (-2, -5), а новое положение точки S (-6, 8) будет S’ ( 6, -8 ).

На приведенном ниже графике показан отрезок линии LS и его положение при повороте на 180 градусов.

Таким образом, новое положение отрезка линии LS равно L’S’.

Пример 5

Треугольник JKL имеет следующие вершины: J (6, -2), K (1, -8) и L (-6, -5). Покажите треугольник JKL на бумаге и поверните его вокруг начала координат на 180°.

Решение

Когда мы строим треугольник JKL, вершина J (6, -2) находится в квадранте IV, вершина K (1, -8) находится в квадранте IV, а L (-6, -5) находится в квадранте IV. Квадрант III.

Если мы повернем треугольник на 180° относительно начала координат, мы должны переместить его вершины по формуле ( x, y ) ( -x, -y ).

Новое положение вершины J ( 6, -2 ) при повороте на 180 градусов по часовой или против часовой стрелки равно J’ ( -6, -2 ).

Новое положение вершины K ( 1, -8 ) при повороте на 180 градусов по часовой стрелке или против часовой стрелки равно K’ ( -1, 8 ).

Новая позиция вершины L ( -6, -5 ) при повороте на 180 градусов по часовой стрелке или против часовой стрелки будет L’ ( 6, 5 ).

График ниже показывает до и после вращения данной закрытой фигуры.

Таким образом, новое положение Треугольника JKL — Треугольник J’K’L’.

Пример 6

Замкнутая фигура имеет следующие вершины: A (4, 8), B (10, 2), C (10, -4) и D (4, -7). Поверните данную замкнутую фигуру вокруг начала координат на 180°.

Решение

Если мы повернем замкнутую фигуру на 180° относительно начала координат, мы должны переместить ее вершины по формуле ( x, y ) ( -x, -y ).

Новое положение вершины A ( 4, 8 ) при повороте на 180 градусов по часовой стрелке или против часовой стрелки равно A’ ( -4, -8 ).

Новое положение вершины B ( 10, 2 ) при повороте на 180 градусов по часовой стрелке или против часовой стрелки будет B’ (-10, -2).

Новая позиция вершины C ( 10, -4 ) при повороте на 180 градусов по часовой стрелке или против часовой стрелки будет C’ ( -10, 4 ).

Новая позиция вершины D ( 4, -7 ) при повороте на 180 градусов по часовой или против часовой стрелки будет D’ ( -4, 7 ).

График ниже показывает до и после вращения данной закрытой фигуры.

Таким образом, новое положение замкнутой фигуры ABCD равно A’B’C’D’.

Резюме

Поворот точки на 180°

Если точка P(x, y) должна быть повернута на 180 градусов вокруг начала координат, то координаты этой точки после поворота будут только противоположного знака исходной координаты. Ниже показано, как представлена формула поворота данной точки на 180 градусов.

До поворота: P (x, y)
После поворота: P’ (-x, -y)

Поворот замкнутой фигуры на 180°

Вершины исходной фигуры будут учитываться для определения новой позиции вершин после поворота, если замкнутую фигуру повернуть на 180 градусов. График используется для визуальной иллюстрации преобразования.

Часто задаваемые вопросы о повороте на 180 градусов ( FAQs )

Как повернуть замкнутую фигуру на графике на 180 градусов по или против часовой стрелки?

Когда точка P ( x, y ) поворачивается на 180 градусов по часовой стрелке или против часовой стрелки вокруг начала координат, она принимает новое положение P’ ( -x, -y ). Следовательно, если замкнутая фигура повернута на 180 градусов вокруг начала координат, мы должны получить вершины повернутой фигуры и при необходимости нарисовать график.

Что такое формула поворота на 180 градусов?

Если P (x, y) является точкой, которую необходимо повернуть на 180 градусов вокруг начала координат, координаты этой точки после поворота будут иметь только знаки, противоположные исходным координатам. Ниже приведена формула поворота данной точки на 180 градусов.

До вращения: P (x, y)
После вращения: P’ (-x, -y)

Что такое вращение в геометрии?

Преобразование, при котором фигура перемещается вокруг своей контрольной точки, называется вращением.

Что подразумевается под поворотом на 180 градусов?

Поворот на 180 градусов преобразует точку или фигуру так, что они переворачиваются по горизонтали.

Каково правило поворота на 180° по часовой стрелке или против часовой стрелки?

Координаты P (x, y) после поворота будут иметь знаки, противоположные заданным координатам, только если P нужно повернуть на 180 градусов вокруг начала координат. Ниже приведена формула поворота заданной точки на 180 градусов.

До вращения: P (x, y)
После вращения: P’ (-x, -y)

В чем разница между вращением по часовой стрелке и против часовой стрелки?

Направление поворота можно указать с помощью вращения по часовой стрелке или против часовой стрелки. Против часовой стрелки означает поворот влево против направления стрелки часов, а по часовой стрелке — поворот вправо.

Какой пример поворота точки на 180°?

Координаты P (x, y) после поворота будут иметь только знаки, противоположные начальным координатам P необходимо повернуть на 180 градусов вокруг начала координат. Вот как выглядит формула для поворота данной точки на 180

До поворота: P ( x , y )
После поворота: P’ ( -x, -y )

Допустим, например, у нас есть следующие точки , и мы должны повернуть каждую точку на 180 градусов. Определите новое положение каждой точки.

(а) Е (4, 5)
(б) Ж (-3, 6)
(в) Г (9, -1)
(г) Н (-8, -2)

Если повернуть каждую точку на 180° по отношению к началу координат, мы должны двигаться по формуле ( x, y ) ( -x, -y ).
Новое положение точки E ( 4, 5 ) при повороте на 180 градусов по часовой стрелке или против часовой стрелки равно E’ (-4, -5).
Новое положение точки F (-3, 6) при повороте на 180 градусов по часовой стрелке или против часовой стрелки — F’ (3, -6).
Новое положение точки G ( 9, -1 ) при повороте на 180 градусов по часовой стрелке или против часовой стрелки равно G’ ( -9, 1 ).
Новое положение точки H (-8, -2) при повороте на 180 градусов по часовой стрелке или против часовой стрелки равно H’ (8, 2).

Линейные графики (на тему Международного дня медицинской сестры) Рабочие листы по математике
Графики линий в форме пересечения наклонов (на тему знаменитых афроамериканцев) Рабочие листы по математике
Понимание свойств поворотов, отражений и перемещений 2D-фигур Рабочие листы по математике для 8-го класса

Мы потратить много времени на изучение и сбор информации на этом сайте. Если вы сочтете это полезным в своем исследовании, используйте приведенный ниже инструмент, чтобы правильно указать ссылку Helping with Math в качестве источника. Мы ценим вашу поддержку!

Сотерминальные углы — Формула | Как найти котерминальные углы?

Котерминальные углы — это углы, имеющие одну и ту же начальную сторону и одни и те же конечные стороны. Мы определяем котерминальный угол данного угла, добавляя или вычитая из него 360° или 2π. В тригонометрии котерминальные углы имеют одинаковые значения для функций sin, cos и tan.

Как только вы поймете концепцию, вы будете различать котерминальные углы и опорные углы, а также сможете решать задачи с помощью формулы котерминальных углов.

1.	Что такое котерминальные углы?
2.	Котерминальные углы Формула
3.	Как найти котерминальные углы?
4.	Положительные и отрицательные котерминальные углы
5.	Котерминальные углы и опорные углы
6.	Часто задаваемые вопросы о котерминальных углах

Что такое котерминальные углы?

Сотерминальные углы — это углы, которые имеют одну и ту же начальную сторону и общие конечные стороны. Эти углы занимают стандартное положение, хотя их значения различны. Они находятся на одних и тех же сторонах, в одном квадранте и их вершины идентичны. Когда углы перемещаются по часовой стрелке или против часовой стрелки, стороны концов совпадают под одним и тем же углом. Угол — это мера поворота луча вокруг его начальной точки. Исходный луч называется начальной стороной, а конечное положение луча после его поворота называется конечной стороной этого угла.

Учитывайте угол 45°. Его стандартное положение находится в первом квадранте, потому что его конечная сторона также присутствует в первом квадранте. Посмотрите на изображение.

При полном вращении против часовой стрелки 45 ° снова достигает своей конечной стороны на 405 °. 405° совпадает с 45° в первом квадранте.
При полном вращении по часовой стрелке 45 ° снова достигает своей конечной стороны на -315 °. -315° совпадает с 45° в первом квадранте.

Таким образом, 405° и -315° являются котерминальными углами 45°.

Формула котерминальных углов

Формула для нахождения котерминальных углов угла θ в зависимости от того, выражен ли он в градусах или радианах:

Градусы: θ ± 360 n
Радиан: θ ± 2πn

В приведенной выше формуле θ ± 360n, 360n означает число, кратное 360, где n — целое число, обозначающее количество оборотов вокруг координатной плоскости.

Таким образом, мы можем заключить, что 45°, -315°, 405°, -675°, 765° . …. все котерминальные углы. Отличаются они только количеством полных окружностей. Мы можем заключить, что «два угла называются котерминальными, если разница между углами кратна 360 ° (или 2π, если угол выражен в радианах)». Давайте изучим концепцию с помощью данного примера.

Пример: Найдите два смежных угла по 30°.

Решение:

Дан угол, θ = 30°

Формула для нахождения котерминальных углов: θ ± 360n

Найдем два котерминальных угла.

Для нахождения одного котерминального угла: n = 1 (против часовой стрелки)

Тогда соответствующий котерминальный угол равен

= θ + 360n
= 30 + 360 (1)
= 390°

Нахождение другого котерминального угла: n = −2 (по часовой стрелке)

Тогда соответствующий котерминальный угол равен

= θ + 360n
= 30 + 360(−2)
= −690°

Как найти котерминальные углы?

Из приведенного выше пояснения для нахождения котерминальных углов:

прибавьте или вычтите кратные 360° от заданного угла, если угол выражен в градусах.
добавить или вычесть кратные 2π из заданного угла, если угол выражен в радианах.

Таким образом, нам не нужно использовать формулу котерминальных углов, чтобы найти котерминальные углы. Вместо этого мы можем либо добавить, либо вычесть кратные 360 ° (или 2π) от заданного угла, чтобы найти его котерминальные углы. Давайте разберемся с концепцией с помощью данного примера.

Пример: Найдите котерминальный угол π/4.

Решение:

Заданный угол θ = π/4, выраженный в радианах.

Итак, мы прибавляем или вычитаем число, кратное 2π, чтобы найти котерминальные углы.

Вычтем из заданного угла 2π.

π/4 − 2π = −7π/4

Таким образом, котерминальный угол π/4 равен −7π/4.

Положительные и отрицательные котерминальные углы

Котерминальные углы могут быть положительными или отрицательными. В одном из приведенных выше примеров мы обнаружили, что 390° и -690° — котерминальные углы 30°

Здесь

390° — положительный котерминальный угол 30° и
-690° отрицательный котерминальный угол 30°

θ ± 360 n, где n принимает положительное значение при вращении против часовой стрелки и отрицательное значение при вращении по часовой стрелке. Поэтому мы решаем, следует ли добавить или вычесть кратные 360 ° (или 2π), чтобы получить положительные или отрицательные котерминальные углы.

Котерминальные углы и опорные углы

Мы уже знаем, как найти котерминальные углы заданного угла. Базовый угол любого угла всегда лежит между 0° и 90°. Это угол между конечной стороной угла и осью x. Опорный угол зависит от конечной стороны квадранта.

Шаги для нахождения исходного угла угла зависят от квадранта конечной стороны:

Сначала мы определяем его котерминальный угол, который лежит между 0° и 360°.
Затем мы видим квадрант котерминального угла.
Если крайняя сторона находится в первом квадранте (от 0° до 90°), то опорный угол совпадает с нашим заданным углом. Например, если заданный угол равен 25°, то его опорный угол также равен 25°.
Если крайняя сторона находится во втором квадранте (от 90° до 180°), то опорный угол равен (180° — заданный угол). Например, если данный угол равен 100°, то его опорный угол равен 180° – 100° = 80°.
Если крайняя сторона находится в третьем квадранте (от 180° до 270°), то исходный угол равен (заданный угол — 180°). Например, если данный угол равен 215°, то его опорный угол равен 215° – 180° = 35°.
Если крайняя сторона находится в четвертом квадранте (от 270° до 360°), то исходный угол равен (360° — заданный угол). Например, если данный угол равен 330°, то его опорный угол равен 360° – 330° = 30°.

Пример: Найти опорный угол 495°.

Решение:

Найдем котерминальный угол 495°. Котерминальный угол равен 495° — 360° = 135°.

Конечная сторона находится во втором квадранте. Таким образом, базовый угол равен 180° -135° = 45°

Следовательно, базовый угол 495° равен 45°.

Важные замечания по котерминальным углам:

Разница (в любом порядке) любых двух котерминальных углов кратна 360°
Чтобы найти котерминальный угол угла, мы просто добавляем или вычитаем число, кратное 360°. с заданного угла.
Число котерминальных углов угла бесконечно, потому что существует бесконечное число кратных 360°.
Если два угла котерминальны, то их синусы, косинусы и тангенсы также равны.

☛ Похожие статьи:

Типы углов и их свойства
Пары углов
Соответствующие углы
Калькулятор котерминальных углов

Часто задаваемые вопросы о котерминальных углах

Что такое процесс нахождения котерминальных углов?

Для нахождения котерминальных углов мы прибавляем или вычитаем кратные 360° или 2π от заданного угла в зависимости от того, выражается ли он в градусах или радианах соответственно. Например, некоторые котерминальные углы 10° могут быть равны 370°, -350°, 730°, -710° и т. д. Другими словами, разница между углом и его котерминальным углом всегда кратна 360°.

Что такое котерминальный угол 45°?

Найдем котерминальный угол 45°, прибавив к нему 360°.

Справка 180 2н образец: Полная информация для работы бухгалтера