Выработка на 1 работающего: Производительность труда в организации | Время бухгалтера
Без названия 1
Без названия 11. Давайте рассмотрим производственная функция Кобба-Дугласа, введенная в классе. Хотя это и не указано явно, уравнение роста, приведенное в 6.1 — The Источники роста — это формат Кобба-Дугласа. Давайте посмотрим на экономику за двадцать лет. Общий выпуск продукции вырос с 6 501 до 12 679 единиц, основной капитал увеличился. вырос с 22 033 до 38 440 человек, а его рабочая сила увеличилась с 0,107 до .143. Все замеры в реале условия. Рассчитать взносы к экономическому росту роста капитала, труда и производительности:
а. Предполагая, что α = 0,3 и β = 0,7.
б. Предполагая, что α = 0,5 и β = 0,5 .
Производственная функция Кобба-Дугласа — очень распространенная функция, используемая
экономистов, а постоянная отдача от масштаба 0,3/0,7 хорошо подходит для экономики США.
Числа, использованные в задаче, — это фактические данные США за 1980, 1990 и 1990 гг.
прирост выпуска (12 679-6 501) / 6 501 = 95,03%
прирост основного капитала (38 440-22 033) / 22 033 = 74,47%
рост рабочей силы (это фактически занятые работники) (0,143–0,107) / 0,107 = 33,64%
Д А / А = Д Д / Д — и К Д К / К — a Н Д Н / Н
Это 49,14% в части а и 40,98% в части б.
2. Для конкретной экономики следующие затраты капитала K и затраты труда N были представлены в четырех различных лет:
9 год0003 | К | № | Y | К/Н | Д/Н |
1 | 49,3 | . | .869 | 320.13 | 5,64 |
2 | 50,0 | .155 | .877 | 322,58 | 5,66 |
3 | 50,6 | .155 | .880 | 326,45 | 5,72 |
51.2 | .156 | .887 | 328.21 | 5,69 | |
154Производство функция в этой экономике
Y = К .
3 Н .7 где Y — общий выпуск.
а. Найдите общий выпуск, капитал-труд. соотношение и выработка на одного работника в каждом году. Сравните год 1 с годом 3 и годом 2 с 4 года. Может ли это производство функция должна быть написана в форме для каждого работника? Если да, напишите алгебраически форму производства на одного работника. функция.
б. Повторите часть (а), но теперь предположим, что производственная функция Y = K ,3 N ,8
| год | К | № | Y | К/Н | Д/Н |
1 | 49,3 | . | .721 | 320.13 | 4,681 |
2 | 50,0 | .155 | 322,58 | 4,69 | |
3 | 50,6 | .155 | .739 | 326,45 | 4,71 |
4 | 51.2 | .156 | 0,737 | 328.21 | 3,72 |
154
Как и в предыдущей задаче, это действительные числа, но это очень
ограничительная производственная функция.
3. В экономике на одного работника производственная функция
у т = 3к 0,5
где – это выработка на одного работника и представляет собой фондовооруженность. Норма амортизации 0,08, а темп прироста населения равен 0,04. Сохранение С t = 0,1Y t , где общие национальные сбережения и общий выпуск.
а. Каковы установившиеся значения фондовооруженность, выпуск на одного рабочего и потребление на одного рабочего?
пф ( к ) = ( п + д ) к
0,1 ´ 3 к ,5 = (0,08 + 0,04) к
0,3 к .5 = 0, 12к
0,3/0,12 = к / к .5
2,5 = к .5
к = 6 2
г = 3 к .
5 = 7,5
c = г — ( n + д ) к = 6,75
Остальная часть задачи показывает влияние изменений в трех фундаментальные детерминанты долгосрочного уровня жизни.
б. Повторите часть (а) для нормы экономии 0,12 вместо 0,1.
пф ( к ) = ( п + д ) к
0,12 ´ 3 к .5 = (0,08 + 0,04) к
3 = к .5
к = 3 2 = 9
г = 3 к .5 = 9
c = г — ( n + д ) к = 7,92
в. Повторите часть (а) для роста населения. ставка 0,06 (при норме сбережения 0,1).
пф ( к ) = ( п + д ) к0,1 ´ 3 к ,5 = (0,08 + 0,06) к
2.
1428
= к .5
к = 4,59
г = 6,429
c = г — ( n + д ) к = 5,786
д. Повторить часть (a) для производственной функции y t = 4k 0,5
Предположим, что норма сбережений и темп прироста населения остались прежними.
пф ( к ) = ( п + д ) к
0,1 ´ 4 к ,5 = (0,08 + 0,04) к
к = 11.11
г = 13,33
c = г — ( n +
4. Согласно нашей модели роста, как
повлияет ли каждое из следующих факторов на выработку на одного работника, инвестиции на одного работника,
потребление на одного работника и отношение капитала к труду в долгосрочной перспективе (т.
в стабильном состоянии)? проиллюстрировать
с графикой!
а. А ураган разрушает часть основной капитал нации.
Уничтожение части основного капитала страны не повлияет на окончательное устойчивое состояние, потому что не было никаких изменений в с , f , n или d . Вместо этого временно уменьшается k , но силы равновесия в конечном итоге приводят k к тому же стационарному значению как прежде.
б. Конгресс решает разрешить любому мигрировать в Соединенные Штаты. Поскольку большая часть нового населения имеет более высокий уровень рождаемости по сравнению с текущее население, общий темп прироста населения увеличивается.
Иммиграционная служба повышает n с n 1 до n 2 . Рост n снижает стационарное k , что приводит к более низкому стационарному потреблению на одного работника.
в.
Конгресс
требует, чтобы все штаты увеличили использование энергии неископаемого топлива, чтобы помочь защитить
среда. Это вызывает увеличение
в
цены на энергию.
Рост в цены на энергоносители снижают производительность капитала на одного работника. Это вызывает оба производственной функции на душу населения и sf ( k ) сдвинуть вниз. график ниже только иллюстрирует сдвиг инвестиций на душу населения, чтобы показать снижение в установившемся режиме k . Все факторы будут снижены. Когда вы рисуете это не забудьте включить сдвиг обеих кривых. у меня не было красивого заранее сделанный график, поэтому я заменил его частичным, но аккуратным графиком.
д. американцы становятся все более обеспокоенными о глобальном потеплении и увеличить свои сбережения (рост нормы сбережений) до обеспечить некоторую защиту от будущих проблем.
Изменения будут выглядеть как на графике выше, но
не изменится производственная функция на душу населения.
Мы знаем это
k и y будут увеличиваться, но c зависит от золотого правила.
е. Психологи утверждают, что дети нуждаются в большей родительской поддержке, чтобы иметь хорошо приспособленное детство. Это вызывает большое количество семей с двумя доходами перейти на семью с одним доходом с домохозяйкой родитель. Это приведет к постоянному уменьшению доли численность населения в составе рабочей силы (темпы прироста населения неизменны).
Увеличение численности рабочей силы не влияет на темпы роста рабочей силы, так что это не влияет на устойчивое соотношение капитала и труда. или по потреблению на одного работника . Однако наша модель имеет ограничения.
У нас нет возможности учитывать группу, которая не участвует в производстве и, как и все экономические модели, наша сила в cet.par. состояние, которое маскирует множество эффектов, которые произойдут в этой ситуации.
5. В экономике производство на душу населения
функция y = Ak α h 1-α , где A и a равны
фиксированные параметры, y выпуск на одного рабочего, k капитал-труд
коэффициент, а ч – человеческий капитал на одного работника, мера навыков и
дождь среднего работника.
Производственная функция означает, что для данного
соотношение капитала и труда, увеличение среднего человеческого капитала увеличивает выработку на одного работника.
Норма сбережений в экономике составляет s , и все сбережения используются для создать физический капитал, который амортизируется по норме d . Рабочие приобретают навыки на рабочем месте при работе с капиталом; тем больше у них капитала работать, тем больше навыков они приобретают. Мы фиксируем эту идею, предполагая, что человеческий капитал на одного работника всегда пропорциональна сумме физического капитала на одного работника, или ч = бк, где B – фиксированный параметр.
Найдите долгосрочные темпы роста физического капитала, человеческого капитала и продукции в экономике.
Я включил эту задачу по двум причинам. Первый,
это требовало аналитического математического мастерства, которое отличалось от
базовая алгебра выше. Во-вторых, это показывает расширение нашей модели.
Теперь это более реалистично, но и более сложно. Компромисс в экономике.
Об этом мы поговорим после теста и вы не увидите это наше последнее
раздел главы 6 по нашему тесту.
Предположим, что имеется постоянное число рабочих, N , так что Ny «=» Y и Nk = K . С г = Ак а ч 1– а и
ч = Бк , затем и «=» А к а ( Бк ) 1– а = (AB 1– a ) k .
Тогда Y = Ny = (АБ 1–а ) К = XK , где X равно AB 1–a . Это ставит
производственная функция в обозначениях, используемых в главе.
Инвестиция D K + дК = sY = национальный
сохранение. Разделив обе части этого выражения на K и используя
производственная функция дает D K / K + д = сХК / К = sX , так D К / К = sX — д , что является долгосрочным темпом роста физического капитала.
Поскольку выход и
человеческий капитал пропорционален физическому капиталу, при этом все они будут расти
такая же ставка.
ответов — Экономический рост
Ответы — Экономический ростЭкономический Рост
Обзор вопросов
| 1. | Чем объясняется долгосрочный рост
совокупного ВВП?
| Рост труда, капитала и
технологии.
| |
| 2. | Может ли экономика
продолжать расти вечно только за счет накопления капитала?
| № | |
| 3. | Как происходит увеличение сбережений
скорость влияет на экономический рост?
| Более высокая норма накопления не
постоянно влияют на скорость роста в модели Солоу. Более высокая норма сбережений делает
привести к более высокому устойчивому состоянию основного капитала и более высокому уровню выпуска.
Переход от более низкого к более высокому устойчивому уровню выпуска вызывает временное
увеличение скорости роста. В некоторых новых теориях роста более высокая норма сбережений
может постоянно повышать темпы экономического роста. Эти новые теории не
Тем не менее, они подверглись тщательной эмпирической проверке.
| |
| 4. | Как происходит увеличение
темпы роста населения влияют на экономический рост?
| В модели Солоу увеличение
темпы роста населения повышают темпы роста совокупного выпуска, но не имеют постоянного
влияние на темпы роста производства на душу населения. Увеличение прироста населения
скорость снижает стационарную уровень производства на душу населения.
| |
| 5. | Чем объясняется долгосрочный рост ВВП на душу населения? | Технический прогресс, который в свою очередь
стимулирует рост основного капитала.
| |
| 6. | Почему такие страны, как США
Штаты, Германия и Япония, похоже, приближаются к одному и тому же уровню ВВП на душу населения?
| У них похожие технологии и приближаются к аналогичным запасам капитала на душу населения. | |
| 7. | Почему не во всех странах приблизится к тому же уровню ВВП на душу населения, что и США, Германия и Япония? | Похоже, что в некоторых странах
различные уровни технологии (в широком смысле, включая такие факторы, как политическая
стабильность, правовая система, защищенность прав собственности, возможность принудительного исполнения
договоры и др. ).
| |
| 8. | Как происходит увеличение налога Ставка на доход от капитала влияет на экономический рост? | В модели Солоу столица Ставка налога на прибыль не оказывает постоянного влияния на темпы роста выпуска. Увеличение однако ставка налога на доход с капитала снижает норму сбережений. Последствия изменения в норме сбережения обсуждаются в вопросе 3 выше. |
Показать обзорные вопросы без ответов
Ответы к избранным задачам из учебника
Мэнкью, Макроэкономика , четвертое издание, глава 4, проблемы и приложения
| 6. | В долгосрочной перспективе будет меньше роста
темпы совокупного выпуска, более высокий уровень выпуска на душу населения и отсутствие изменений в темпах роста
уровень производства на душу населения. |
Мэнкью, Макроэкономика , четвертое издание, глава 5, проблемы и
приложения
| 4. | а. | Две страны имеют одинаковые темпы роста совокупного выпуска (который определяется темпами роста населения и скорость технического прогресса). |
| б. | Страна с высшим уровень образования имеет более высокий доход на одного работника, потому что каждый работник воплощает в себе более эффективные единицы труда. | |
| в. | Две страны имеют одинаковые
технологии, нормы сбережений и темпов роста населения, поэтому они сходятся к одному и тому же
соотношение капитала на эффективную единицу труда, предполагающее одинаковую ставку ренты
капитала. | |
| д. | По рассуждениям в части (c), две страны будут иметь одинаковую ставку заработной платы на единицу эффективного труда. Страна с высшим образованием будет иметь более высокую ставку заработной платы на одного работника, потому что каждый рабочий воплощает в себе более эффективные единицы труда. |
Мэнкью, Макроэкономика , четвертое издание, глава 5,
приложение, дополнительные задачи и приложения
Суммарная факторная производительность
без изменений. 
Об авторе