Irr это: Внутренняя норма доходности. Формула расчета IRR инвестиционного проекта.

Внутренняя норма прибыли ( IRR) — это ставка дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость инвестиции равна нулю. IRR — один из самых популярных методов составления бюджета капиталовложений.

Компании инвестируют в различные проекты для создания стоимости и увеличения благосостояния своих акционеров, что возможно только в том случае, если проекты, в которые они инвестируют, приносят доход, превышающий минимальную норму доходности, требуемую поставщиками капитала (т.е. акционеры и держатели долга). Минимальная требуемая норма прибыли называется минимальной ставкой.

IRR — это метод дисконтированного денежного потока (DCF), который означает, что он включает временную стоимость денег. Первоначальные затраты / инвестиции в любой проект должны быть компенсированы чистыми денежными потоками, которые намного превышают первоначальные инвестиции. Чем выше эти денежные потоки по сравнению с первоначальными затратами, тем выше будет IRR , и проект является многообещающим вложением.

Решение Правило

Проект должен быть принят только в том случае, если его IRR НЕ меньше минимальной нормы прибыли, минимально необходимой нормы прибыли. Минимальная требуемая норма доходности основана на стоимости капитала компании (т. Е. WACC) и корректируется с учетом рисков проекта.

При сравнении двух или более взаимоисключающих проектов должен быть принят проект с наибольшим значением IRR.

Расчет IRR

Не существует прямого алгебраического выражения, в которое мы могли бы подставить некоторые числа и получить IRR.

IRR чаще всего рассчитывается с использованием пробного метода, формулы линейной интерполяции или электронных таблиц и финансовых калькуляторов.

Поскольку IRR определяется как ставка дисконтирования, при которой NPV = 0, мы можем записать, что:

NPV = 0; или

PV будущих денежных потоков — Начальные инвестиции = 0; или

Где,
r — внутренняя норма доходности;
CF ₁ — чистый приток денежных средств за период один;
CF ₂ — чистый приток денежных средств за второй период,
CF ₃ — чистый приток денежных средств за третий период и так далее…

Но проблема в том, что мы не можем изолировать переменную r (= внутренняя норма прибыли) на одной стороне приведенного выше уравнения. Несмотря на то, что мы можем использовать формулу линейной интерполяции, самый простой метод — это использовать метод «пробил и пробил», как описано ниже:

1. ШАГ 1. Угадайте значение r и рассчитайте чистую приведенную стоимость проекта для этого значения.
2. ШАГ 2: Если ЧПС близка к нулю, тогда ВНД равна r.
3. ШАГ 3: Если NPV больше 0, увеличьте r и перейдите к шагу 5.
4. ШАГ 4: Если NPV меньше 0, уменьшите r и перейдите к шагу 5.
5. ШАГ 5: Пересчитайте NPV, используя новое значение r, и вернитесь к шагу 2.

Пример

Найдите внутреннюю норму дохода для инвестиции с первоначальным оттоком денежных средств в размере 213 000 долларов США. Ожидается, что приток денежных средств в течение первого, второго, третьего и четвертого года составит 65 200 долларов США, 96 000 долларов США, 73 100 долларов США и 55 400 долларов США соответственно.

Решение

Предположим, что r равно 10%.

NPV при ставке дисконтирования 10% = 18 372 долл. США

Поскольку NPV больше нуля, мы должны увеличить ставку дисконтирования, таким образом, NPV при ставке дисконтирования 13% = 4521 долл. США

Но он по-прежнему больше нуля, мы должны увеличить ставку дисконтирования, таким образом, NPV при ставке дисконтирования 14% = 204 долларов США

NPV при ставке дисконтирования 15% = (3975 долларов США)

Поскольку NPV довольно близко к нулю при значении r 14%, следовательно, IRR ≈ 14%

Ограничения IRR

Исследования показывают, что внутренняя норма прибыли является одним из наиболее популярных инструментов составления бюджета капитальных вложений, но теоретически чистая приведенная стоимость, мера абсолютной добавленной стоимости проекта, является лучшим индикатором осуществимости проекта.Это связано с тем, что иногда, когда денежные потоки нетрадиционны, т.е. есть чистые денежные оттоки, отличные от первоначальных инвестиционных затрат, мы можем получить несколько результатов для внутренней нормы прибыли. Это явление называется проблемой множественных IRR. Кроме того, метод внутренней нормы доходности предполагает, что все денежные потоки проекта реинвестируются по внутренней норме доходности, что бывает редко, поскольку новые инвестиционные возможности редко доступны. Вариант внутренней нормы доходности, называемой модифицированной внутренней нормой доходности, пытается смягчить эту проблему путем расчета внутренней нормы доходности, при которой чистые денежные потоки реинвестируются по ставке ниже, чем сама внутренняя норма доходности.

, автор: Ирфанулла Ян, ACCA, последнее изменение: , 7 апреля 2019 г.

Что такое IRR и как это работает?

Внутренняя норма доходности (IRR) — широко используемый показатель эффективности инвестиций в коммерческую недвижимость, но при этом ее часто неправильно понимают. Что такое IRR? Как он используется и каковы его ограничения? В этой статье мы обсудим, что такое IRR и как это работает. Мы также выявим некоторые распространенные заблуждения и, наконец, проясним эти идеи на некоторых соответствующих примерах.

Что такое IRR?

Прежде всего, что такое IRR ? Проще говоря, внутренняя норма прибыли (IRR) для инвестиций — это процентная ставка, полученная на каждый вложенный доллар за каждый период, когда он инвестируется.IRR — это еще один термин, который люди используют для обозначения интереса. В конечном итоге IRR дает инвестору возможность сравнивать альтернативные инвестиции на основе их доходности.

Математически IRR можно найти, установив уравнение чистой приведенной стоимости (NPV) равным нулю (0) и решив норму прибыли (IRR).

Если приведенное выше уравнение пугает вас, не беспокойтесь, мы рассмотрим подробный пример, который показывает вам, как именно работает IRR, и он оставит у вас твердое интуитивное понимание внутренней нормы прибыли.

Пошаговый пример и подтверждение IRR

Запоминание уравнений — это одно, но точное понимание того, что на самом деле происходит с IRR, даст вам большое преимущество. Давайте рассмотрим подробный пример IRR и покажем вам, что именно он делает, шаг за шагом.

Предположим, мы сталкиваемся со следующей серией денежных потоков:

Это довольно просто. Сделанные сегодня инвестиции в размере 100 000 долларов будут стоить 161 051 доллар через 5 лет. Как показано, рассчитанная IRR составляет 10%.Теперь давайте заглянем под капот, чтобы точно увидеть, что происходит с нашими инвестициями в каждый из 5 лет:

. Как показано выше, в первый год общая сумма наших инвестиций составляет 100 000 долларов США, а денежный поток не получен. Поскольку 10% IRR в 1-м году, которые мы получаем, не выплачиваются нам в качестве промежуточного денежного потока, она вместо этого добавляется к нашей непогашенной сумме инвестиций за 2-й год. Это означает, что на 2-й год мы больше не инвестируем 100 000 долларов, а, скорее, мы иметь $ 100 000 + 10 000 или $ 110 000 вложенных.

Сейчас, во втором году, эти 110 000 долларов приносят 10%, что равняется 11 000 долларов. Опять же, промежуточные денежные потоки не выплачиваются, поэтому наша прибыль в размере 11 000 долларов добавляется к сумме непогашенных внутренних инвестиций за 3-й год. Этот процесс увеличения непогашенной «внутренней» суммы инвестиций продолжается до конца 5-го года, когда мы получаем наш единовременный возврат в размере 161 051 доллар. Обратите внимание на то, что эта единовременная выплата включает как возврат наших первоначальных инвестиций в размере 100 000 долларов США, так и 10% -ный возврат наших инвестиций.

Это гораздо более интуитивно понятно, чем математическое (и типичное) объяснение IRR как «ставки дисконтирования, которая делает чистую приведенную стоимость равной нулю». Хотя технически это правильно, это не совсем помогает нам понять, что на самом деле означает IRR. Как показано выше, IRR — это явно процентная ставка, полученная на каждый инвестированный доллар за каждый период, когда он инвестируется. Когда вы разбиваете его на отдельные компоненты и шаг за шагом проходите через него, это становится легко увидеть.

Чем не является IRR

IRR может быть очень полезным индикатором принятия решения при выборе инвестиции. Однако есть один очень важный момент, который необходимо сделать в отношении IRR: не всегда равняется годовой совокупной норме прибыли на первоначальные инвестиции .

Давайте проиллюстрируем это на примере. Предположим, у нас есть следующая серия денежных потоков, которая также генерирует 10% IRR:

В этом примере инвестиции в размере 100000 долларов США сделаны сегодня, и взамен мы получаем 15000 долларов США каждый год в течение 5 лет, плюс мы также продаем актив по цене в конце 5-го года за 69 475 долларов.Рассчитанная IRR в размере 10% точно такая же, как в нашем первом примере выше. Но давайте посмотрим, что происходит под капотом, чтобы понять, почему это две очень разные инвестиции:

Как показано выше в первый год, наша невыплаченная сумма инвестиций составляет 100000 долларов, что дает возврат инвестиций в размере 10% или 10000 долларов. . Однако наш общий промежуточный денежный поток в год 1 составляет 15 000 долларов, что на 5 000 долларов больше, чем наша рентабельность инвестиций в 10 000 долларов. Это означает, что в первый год мы получим окупаемость инвестиций в размере 10 000 долларов США, плюс мы также вернем 5 000 долларов США из наших первоначальных инвестиций.

Теперь обратите внимание, что происходит с нашими непогашенными внутренними инвестициями в году 2. Они уменьшаются на 5000 долларов, поскольку это сумма капитала, которую мы возместили с денежным потоком первого года (сумма, превышающая доходность части). Этот процесс уменьшения непогашенной «внутренней» суммы инвестиций продолжается до конца года 5. Опять же, причина того, что наши непогашенные первоначальные инвестиции уменьшаются, заключается в том, что мы получаем больше денежных потоков каждый год, чем необходимо для получения IRR за этот год.Этот дополнительный денежный поток приводит к возмещению капитала, тем самым уменьшая непогашенную сумму капитала, оставшуюся у нас в инвестициях.

Почему это важно? Давайте еще раз посмотрим на столбцы общего денежного потока на каждой из двух диаграмм. Обратите внимание, что в нашем первом примере общая сумма составила 161 051 доллар, а на втором графике общий денежный поток составил всего 144 475 долларов. Но подождите, я думал, что у обеих этих инвестиций IRR 10% ?! Что ж, действительно, они оба заработали 10% IRR, как мы можем увидеть, пересмотрев определение, или IRR:

Внутренняя норма доходности (IRR) для инвестиций — это процентная ставка, полученная на каждый вложенный доллар за каждый период, в который они были вложены. вкладывается.

Внутренняя норма доходности измеряет доходность непогашенной «внутренней» суммы инвестиций, остающейся в инвестициях, за каждый период, когда они инвестируются. Непогашенные внутренние инвестиции, как показано выше, могут увеличиваться или уменьшаться в течение периода владения. Он ничего не говорит о том, что происходит с капиталом, взятым из инвестиций. И вопреки распространенному мнению, IRR не всегда измеряет отдачу от ваших первоначальных инвестиций.

Миф о допущении ставки реинвестирования

Одним из наиболее часто упоминаемых ограничений IRR является так называемое «допущение ставки реинвестирования».Короче говоря, предположение о ставке реинвестирования говорит о том, что IRR предполагает, что промежуточные денежные потоки реинвестируются на уровне IRR, что, конечно, не всегда возможно. Идея о том, что IRR предполагает реинвестирование промежуточных денежных потоков, является серьезным заблуждением, которому, к сожалению, до сих пор преподают многие профессора бизнес-школ.

Как показано в пошаговом подходе выше, IRR не делает такого предположения. Внутренняя норма доходности представляет собой расчет дисконтирования и не предполагает никаких предположений о том, что делать с периодическими денежными потоками, полученными в процессе.Это невозможно, потому что это функция СКИДКИ, которая перемещает деньги назад во времени, а не вперед.

Это не означает, что IRR не имеет некоторых ограничений, как показано в примерах выше. Просто хочу сказать, что «предположения о размере реинвестирования» среди них нет. Следует ли учитывать доходность промежуточных денежных потоков, которые вы реинвестируете? Безусловно, и на протяжении многих лет были введены различные меры, чтобы превратить IRR в меру возврата на первоначальные инвестиции.Некоторые из наиболее популярных подходов включают модифицированную внутреннюю норму доходности (MIRR), метод накопления капитала и внешнюю норму доходности (ERR). Эти подходы выходят за рамки данной статьи, но будут исследованы в ближайшем будущем.

Заключение

Внутренняя норма доходности (IRR) — популярный показатель эффективности инвестиций. Хотя обычно это объясняется с использованием математического определения (ставка дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость равна нулю), в этой статье пошагово показано, что на самом деле делает IRR.Что такое IRR? Если вы пройдетесь по приведенным выше примерам, на этот вопрос станет намного легче ответить. Также становится ясно, что IRR не всегда соответствует мнению людей. То есть это не всегда совокупный годовой доход от первоначальной суммы инвестиций. Понимание того, что такое IRR на интуитивном уровне, значительно улучшит вашу способность анализировать потенциальные инвестиции.

Внутренняя норма прибыли: поучительная история

Может быть, менеджеры по финансам просто наслаждаются жизнью на грани. Чем еще можно объяснить их слабость в использовании внутренней нормы прибыли (IRR) для оценки капитальных проектов? На протяжении десятилетий учебники по финансам и ученые предупреждали, что типичные расчеты IRR основываются на допущениях о реинвестировании, благодаря которым плохие проекты выглядят лучше, а хорошие — великолепно. Однако совсем недавно, в 1999 году, академические исследования показали, что три четверти финансовых директоров всегда или почти всегда используют IRR при оценке капитальных проектов.

Наше собственное исследование подчеркнуло эту склонность к рискованному поведению. В ходе неофициального опроса 30 руководителей корпораций, хедж-фондов и венчурных компаний мы нашли только 6 человек, которые были полностью осведомлены о наиболее серьезных недостатках IRR. Следующим нашим сюрпризом стало то, что мы повторно проанализировали около двух десятков реальных инвестиций, которые сделала одна компания, на основе привлекательной внутренней нормы прибыли. Если бы IRR, рассчитанная для обоснования этих инвестиционных решений, была скорректирована с учетом естественных недостатков меры, то приоритизация своих проектов руководством, а также его взгляд на их общую привлекательность, значительно изменились бы.

Так почему же специалисты по финансам продолжают делать то, что, как они знают, им не следует? IRR имеет свою привлекательность, предлагая то, что кажется прямым сравнением, скажем, 30-процентной годовой доходности конкретного проекта с 8 или 18-процентной ставкой, которую большинство людей платит по своим автокредитам или кредитным картам. Такая простота сравнения, кажется, перевешивает то, что большинство менеджеров рассматривают как в основном технические недостатки, создающие несущественные искажения в относительно изолированных обстоятельствах.

По общему признанию, некоторые из недостатков меры являются техническими, даже загадочными, но самые опасные проблемы с IRR не изолированы и не несущественны, и они могут иметь серьезные последствия для управляющих капитальным бюджетом.Когда менеджеры решают финансировать только проекты с наивысшей внутренней нормой доходности, они могут смотреть на самые искаженные расчеты и тем самым снижать акционерную стоимость, выбирая совсем не те проекты. Компании также рискуют создать нереалистичные ожидания для себя и акционеров, что может затруднить общение с инвесторами и завышать управленческие вознаграждения.

Мы полагаем, что менеджеры должны либо полностью отказаться от использования IRR, либо, по крайней мере, внести поправки в наиболее опасное допущение показателя: промежуточные денежные потоки будут реинвестированы с такой же высокой доходностью.

Беда с IRR

Практикующие специалисты часто интерпретируют внутреннюю норму прибыли как годовой эквивалент прибыли на данную инвестицию; эта простая аналогия является источником ее интуитивной привлекательности. Но на самом деле IRR является истинным показателем годовой рентабельности инвестиций в проект только в том случае, если проект не генерирует промежуточных денежных потоков или когда эти промежуточные денежные потоки действительно могут быть инвестированы по фактической IRR.

Когда рассчитанная IRR выше, чем истинная норма реинвестирования для промежуточных денежных потоков, этот показатель будет завышать — иногда очень значительно — годовой эквивалентный доход от проекта.Формула предполагает, что у компании есть дополнительные проекты с одинаково привлекательными перспективами, в которые можно инвестировать промежуточные денежные потоки. В этом случае при расчете неявно учитываются эти дополнительные проекты. Расчет чистой приведенной стоимости (NPV), напротив, обычно предполагает только то, что компания может заработать свою стоимость капитала за счет промежуточных денежных потоков, оставляя любую будущую приростную стоимость проекта за этими будущими проектами.

IRR о реинвестировании могут привести к серьезным искажениям капитального бюджета.Рассмотрим гипотетическую оценку двух различных, взаимоисключающих проектов, A и B, с одинаковыми денежными потоками, уровнями риска и продолжительностью, а также одинаковыми значениями IRR в 41 процент. Используя IRR в качестве критерия принятия решений, руководитель будет уверен, что ему будет безразлично выбирать между двумя проектами. Однако было бы ошибкой выбирать любой из проектов без изучения соответствующей ставки реинвестирования для промежуточных денежных потоков. Предположим, что промежуточные денежные потоки Проекта B могут быть перераспределены только при типичной стоимости капитала 8 процентов, в то время как денежные потоки Проекта A могут быть инвестированы в привлекательный последующий проект, который, как ожидается, принесет 41 процент годовой прибыли.В этом случае однозначно предпочтительнее проект А.

Даже если промежуточные денежные потоки действительно можно было бы реинвестировать на уровне IRR, очень немногие практикующие специалисты стали бы утверждать, что стоимость будущих инвестиций должна смешиваться со стоимостью оцениваемого проекта. Большинство практиков согласятся с тем, что стоимость капитала компании — по определению, доход, доступный для других акционеров от аналогичных рискованных инвестиций — является более ясной и логичной ставкой для реинвестирования промежуточных денежных потоков по проекту (Иллюстрация 1).

Приложение 1

Моделирование доходности с использованием внутренней нормы прибыли (IRR) по сравнению с стоимостью капитала

При использовании стоимости капитала истинная годовая эквивалентная доходность проекта может значительно упасть — опять же, особенно в случае проектов с высокими начальными IRR.Конечно, когда руководители рассматривают проекты с IRR, близкими к стоимости капитала компании, IRR меньше искажается предположением о ставке реинвестирования. Но когда они оценивают проекты, в которых IRR на 10 и более процентов превышает стоимость капитала их компании, они вполне могут быть значительно искажены. По иронии судьбы, нескорректированные IRR особенно коварны, потому что искажение нормы реинвестиций наиболее вопиющее именно тогда, когда менеджеры склонны считать свои проекты наиболее привлекательными.А поскольку это усиление ощущается не во всех проектах равномерно, менеджеры не могут просто исправить это, скорректировав каждую внутреннюю норму дохода на стандартную величину.

Насколько велико потенциальное влияние ошибочного предположения о ставке реинвестирования? Менеджеры одной крупной промышленной компании одобрили 23 крупных капитальных проекта за пять лет на основе IRR, которая составила в среднем 77 процентов. Однако недавно, когда мы провели анализ с корректировкой ставки реинвестирования с учетом стоимости капитала компании, истинная средняя доходность упала до 16%.Существенно изменился и порядок наиболее привлекательных проектов. Проект, получивший первое место по IRR, опустился на десятое место в рейтинге самых привлекательных проектов. Самое поразительное, что проекты компании с наивысшим рейтингом, показывающие IRR 800, 150 и 130 процентов, упали до 15, 23 и 22 процентов соответственно, если принять во внимание реалистичную ставку реинвестирования (Иллюстрация 2). К сожалению, эти инвестиционные решения уже были приняты. Конечно, такие экстремальные значения IRR несколько необычны. Но даже если IRR проекта упадет с 25 до 15 процентов, влияние будет значительным.

Приложение 2

Влияние более реалистичной ставки реинвестирования на доходность

Что делать?

Самый простой способ избежать проблем с IRR — полностью отказаться от него.Однако, учитывая его широкое распространение, его вряд ли легко заменить. Руководители должны как минимум использовать модифицированную внутреннюю норму прибыли. Хотя это и не идеально, MIRR, по крайней мере, позволяет пользователям устанавливать более реалистичные промежуточные ставки реинвестирования и, следовательно, рассчитывать истинную годовую эквивалентную доходность. Даже в этом случае мы рекомендуем всем руководителям, которые рассматривают проекты с привлекательной внутренней нормой дохода, задать следующие два вопроса.

1. Каковы предполагаемые промежуточные ставки реинвестирования? В подавляющем большинстве случаев предположение о том, что промежуточные потоки можно реинвестировать по высоким ставкам, в лучшем случае чрезмерно оптимистично, а в худшем — категорически неверно.В частности, когда спонсоры продают свои проекты как «уникальные» или «уникальные на всю жизнь», другой возможности подобной привлекательности, вероятно, не существует; таким образом, промежуточные потоки не будут реинвестироваться по достаточно высоким ставкам. Для этого rea

IRR (функция) — служба поддержки Office

В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции ВНП в Microsoft Excel.

Описание

Возвращает внутреннюю норму прибыли для серии денежных потоков, представленных числами в значениях. Эти денежные потоки не обязательно должны быть равными, как при аннуитете. Однако денежные потоки должны происходить через регулярные промежутки времени, например, ежемесячно или ежегодно. Внутренняя норма доходности — это процентная ставка, полученная для инвестиций, состоящая из платежей (отрицательные значения) и дохода (положительные значения), которые происходят в регулярные периоды.

Синтаксис

IRR (значения; [предположить])

Аргументы функции ВСД следующие:

• Значения Обязательно. Массив или ссылка на ячейки, содержащие числа, для которых вы хотите рассчитать внутреннюю норму прибыли.

  • Значения должны содержать по крайней мере одно положительное значение и одно отрицательное значение для расчета внутренней нормы прибыли.

  • IRR использует порядок значений для интерпретации порядка денежных потоков. Обязательно вводите значения платежа и дохода в нужной последовательности.

  • Если аргумент массива или ссылки содержит текст, логические значения или пустые ячейки, эти значения игнорируются.

• Guess Необязательно.Число, которое вы догадались, близко к результату IRR.

  • Microsoft Excel использует итерационный метод расчета IRR. Начиная с предположения, IRR выполняет циклическое вычисление, пока результат не станет точным в пределах 0,00001 процента. Если IRR не может найти результат, который работает после 20 попыток, #NUM! возвращается значение ошибки.

  • В большинстве случаев вам не нужно давать предположение для расчета IRR.Если предположение опущено, предполагается, что оно равно 0,1 (10 процентов).

  • Если IRR дает #NUM! значение ошибки или, если результат не близок к ожидаемому, попробуйте еще раз с другим значением для предположения.

Примечания

IRR тесно связана с NPV, функцией чистой приведенной стоимости. Норма прибыли, рассчитываемая IRR, — это процентная ставка, соответствующая нулевой (нулевой) чистой приведенной стоимости.Следующая формула показывает, как связаны NPV и IRR:

NPV (IRR (A2: A7), A2: A7) равняется 1,79E-09 [В пределах точности расчета IRR значение фактически равно 0 (нулю).]

Пример

Скопируйте данные примера из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel. Чтобы формулы отображали результаты, выберите их, нажмите F2, а затем нажмите Enter. При необходимости вы можете настроить ширину столбца, чтобы увидеть все данные.